Урок "Пропорції і відношення"

Тема уроку: Пропорції і відношення

Мета уроку:

- освітня: закріпити свідоме розуміння правил знаходження невідомого члена пропорції,  пропорційної залежності при розв’язуванні задач практичного змісту, повторити вивчені способи усних обчислень;

 - розвиваюча: розвивати вміння думати, аналізувати, порівнювати, логічно викладати думку; використати міжпредметні зв’язки для формування в учнів цілісного уявлення про систему знань; 

 - виховна: прищеплювати повагу учнів до символіки; виховувати культуру математичного мовлення, математичних записів, активність учнів, увагу, інтерес до нових знань і прагнення їх набути.

Тип уроку: узагальнення та систематизації знань.

Обладнання: смартфони, комп’ютер, підключений до мережі Internet, кольоровий папір, ножиці, клей.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Сьогодні на уроці:
• Я бажаю вам знання подвоїти,
• Уміння потроїти, 
• Здібності піднести до квадрату, 
• А поганий настрій давайте помножимо на нуль! 

Роздаються картки самоконтроля,

КАРТКА САМОКОНТРОЛЯ

                                                                                       НЕ кажи «НЕ ВМІЮ», кажи «НАВЧУСЬ»

Перш, ніж ми з вами запишемо тему сьогоднішнього уроку, розгадаємо кросворд:

1. Фігура на площині, яка не має кутів
2. Рівність, що містить невідоме, позначене буквою
3. Частина математики, яка вивчає числа, дії з числами
4. Результат додавання
5. Частина математики, яка вивчає рівняння і вирази

Прочитайте, будь ласка, те слово, яке вийшло у жовтих клітинках. КРАСА. Так яка тема нашого уроку? Вірно ПРОПОРЦІЯ. Чому? Адже пропорція-це краса в музиці, архітектурі, у техніці, скрізь, де дотримано правильного відношення. Де досягається справжня гармонія.

- На попередніх уроках математики ми розпочали вивчати тему: «Відношення та пропорції». Завдання сьогоднішнього уроку: закріпити вивчене, попрактикуватися розв’язувати задачі за допомогою складання пропорцій і відкрити для себе нові знання.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Якщо все вірно – 2 бали, якщо є помилки – 1 бал, якщо не виконав д-з – 0 балів у картку самоконтролю.

ІІІ. Усний рахунок

Учні отримують на парти QR-коди, сканують їх і виконують на смартфонах  інтерактивні вправи «Пазл» і відповідно отримують картинки. Якщо вийшла картинка, то 2 бали у картку самоконтролю, частково - 1 бал, не вийшло – 0 балів.

http://LearningApps.org/3905255

  http://LearningApps.org/3905239 

http://LearningApps.org/3905239

http://LearningApps.org/3905269

Що зображено на картинках, які ви отримали? (символи України)

Перегляд відео про державні і народні символи України https://www.youtube.com/watch?v=Z1sy5iTidUo

Чому саме ці символи я обрала на сьогоднішній урок? А тому діти, що саме в них зберігається пропорція. Давайте розглянемо кожен з цих символів і з’ясуємо, як саме вони пов’язані з пропорцією. А перед цим пригадаємо все, що ми вивчили на попередніх уроках.

ІV. Повторення вивченого матеріалу

• Давайте пригадаємо все, що ми знаємо про поняття «відношення».
• Наведіть приклад відношень.
• Що ще ми не сказали, що стосується відношень? Основна властивість.
• А тепер переходимо до поняття «пропорція».
• Яка основна властивість пропорції?
• Як знайти невідомий член пропорції?

ІV. Розв’язування вправ на основі властивостей пропорції

Деякі учні на минулому уроці отримали випереджувальне завдання.

Повідомлення учня про прапор України.

Доповнення вчителя (по рисунку). Прапор – символ незалежної держави. Прапор України – синьо-жовтий. Його кольори означають синє небо та золоту ниву. Кольори на прапорі «читають» згори донизу.

     Виходячи з цього пропоную виконати ряд вправ:

Завдання 1. Довжина прапора 1,8м, знайти ширину його синьої частини.

Розв’язання:

І спосіб:

1,8 – 3

х – 2

х = 1,8·2:3=1,2(м), 1,2:2 = 0,6(м)

ІІ спосіб:

1,8 – 3

х – 1

х = 1,8·1:3=0,6(м)

Відповідь: ширина синьої частини прапора становить 0,6 метра.

Завдання 2. До свята Дня Незалежності треба пошити 250 прапорів, шириною 1,6м. Скільки м² тканини кожного кольору потрібно придбати?

1,6 – 2

х – 3

х = 1,6·3:2=2,4(м)

S= 1,6·2,4=3,84(м²)

3,84·250=960(м²)

960:2=480(м²)

Відповідь: Потрібно придбати по 480(м²) тканини кожного кольору.

Завдання 3. Практична робота у групах.

Кожна група отримує  синій і жовтий аркуші паперу різного розміру відповідно. Потрібно виготовити прапор, зберігаючи пропорцію.

Повідомлення учня про герб України.

Вчитель. Тризуб – це герб України. Він золотий на голубому тлі. Відображає триєдність життя: батько – мати – дитя, які символізують собою силу, мудрість, любов. На ньому можна прочитати слово Воля.

V.  Фізкультхвилинка

Ми мандруєм, ми мандруєм,

Україною крокуєм.

Ось побачили Карпати,

Як вершину нам дістати?

Заглядаємо в озерця,

Не торкнутися нам дна!

Так ми довго-довго йшли,

І до групи знов прийшли!

Продовжимо розглядати пропорцію в символах україни.

Повідомлення учня про соняшник, як народний символ України.

Вчитель: Скажіть, діти, в чому цінність соняшника, як рослини? Так з його насіння виготовляють олію. З олії в свою чергу інші продукти харчування, її використовують в фармації, косметології, для виготовлення будівельних матеріалів тощо. А чи знаєте ви, що

Завдання. З початку 2017 року  виробництво соняшникової олії на великих і середніх підприємствах України досягло 3897,6 тисячі тонн. В США було відвантажено 15,4 тис. тонн олії . Який відсотов від всієї виробленої олії було відвантажено в США?

Розвязання.

3897,6 – 100%

15,4     - х%

Відповідь: в США було відвантажено 0,4% олії.

Повідомлення учня про вишитий рушник.

Вчитель.

 Якими різноманітними є сучасні вишиванки: однотонні та різнобарвні, багаті та ніжні, вишиті квітами та геометричним візерунками… Та чи знаємо ми, що за узори насправді прикрашають наш одяг, якими древніми є їхні основи, що вони означають та чому виглядають саме так.

Яка сакральна геометрія захована у скарбах бабусиних скринь? Це ж не просто кола, ромби, гілки і спіралі, ці фігури створювались десятки століть тому як унікальні символи. У часи, коли наші предки володіли магічним зв’язком зі світом Природи: рослин, тварин, небесних світил. Символами Сонця, Землі, Всесвіту, Роду вони малювали свою долю, відтворюючи їх на полотні, виписуючи таємничі древні знаки як обереги, як коди свого роду.

Сорочка  складалася  із  шести  чотирикутників  різної  величини,  і  якщо  б  виміряти  їхнє  співвідношення,  то  в  ідеалі  ми отримали  б  золоту  пропорцію. 

Повідомлення учня про золотий перетин.

VІ. Дізнайтеся більше

Учитель: Впродовж століть досконале вираження краси та людської мудрості в образотворчому мистецтві (за винятком деяких сучасних тенденцій) ніколи не відхилялося від правила золотого поділу. Деякі художники епохи Відродження включали золотий поділ у свої твори, зокрема Леонардо да Вінчі, що використав цю пропорцію у своїх знаменитих роботах, таких як «Таємна вечеря» та «Вітрувіанська людина».

Музика також містить цей загадковий код. Мексиканський композитор Сільвестр Ревуельтас використав золотий поділ для аранжування частини своєї відомої композиції «Alcancías». Композитори Бела Барток й Олівьє Мессіан дотримувалися послідовності Фібоначчі (що містить золотий поділ) у деяких зі своїх робіт для визначення тривалості звучання нот.

Оскільки архітектура, образотворче мистецтво, музика й інші види культури винайдені людиною, деякі можуть прийти до висновку, що золотий поділ обрано випадково, що це було зроблено у результаті загальної домовленості представників роду людського. Але це не пояснює наявності у природі незліченних органічних і неорганічних об’єктів, у якій ця особлива пропорція повторюється нескінченну кількість разів.

Від прямокутника до золотої спіралі (що утворена об'єднанням безлічі золотих прямокутників), – подібні приклади можна знайти всюди: у баранячому розі, кристалах мінералів, вихорах, торнадо, відбитках пальців, пелюстках троянди, концентричних візерунках цвітної капусти чи соняшнику. У птахів, комах, риб, у Чумацькому Шляху, в інших галактиках, таких як наш сусід M51 або навіть у... равлика. Ідеальна та красива раковина молюска, наприклад, наутилуса, фактично є символом золотого поділу. У багатьох деревах можна теж виявити золоту пропорцію.

Естетика людського тіла також містить у собі число фі (золоте число). Відношення між відстанню від голови до стоп і від пупа до стоп підтверджує це досконале та гармонійне число 1,618 у нашому тілі. Ми можемо отримати відповідний результат, знайшовши відношення довжини голови до відстані між очима і підборіддям; або відношення відстані від носа до підборіддя до відстані між губами і підборіддям. Чим більше обличчя відповідає цим пропорціям, тим більш гармонійним воно здається. Таким чином, незважаючи на існування протилежних думок, виявляється, що наші смаки у якійсь мірі наперед визначені.

Число фі, подібно до свого кузена пі (відношення довжини кола до її діаметру), є вкрай складним. У наш час воно розраховане із точністю до трильйона цифр після коми, тим не менше, це ще не кінець.

Прихована причина існування цього коду, що немов панує над красою та гармонією, заворожувала вчених упродовж століть. Вона продовжує залишатися загадкою й досі.

Як таке можливо, щоб чітко визначена спіраль була спільним знаменником тисяч біологічних організмів, що, як припускається, еволюціонували виключно непередбачуваним чином?

Оскільки, як видається, золоте число є спільним кодом для всіх життєвих форм, – гармонійним тоном, у якому вібрує Всесвіт, – то невипадково, що ця Божественна пропорція здається нам гармонійною, оскільки ми зі Всесвіту з’явилися і йому належимо.

 VІІ. Підсумок уроку

Наприкінці уроку вчитель проводить рефлексію. Учням роздаються картки з питаннями, учні пишуть відповідь 1 словом: «так» чи «ні».

 VIІІ. Домашнє завдання.

Опрацювати сайт ПРОПОРЦІЯ, виконати завдання 1,2.

Практичне завдання.  Виміряти всієї довжину всієї руки (А), від кінчиків пальців до ліктя( В), кисті( С). Результати занести до таблиці.