Урок "Розподільна властивість множення"

Завдання 1

Вчитель диктує приклади. Діти записують результати.

2039x10 , 2039x100, 62x1000, 700x100,

1000x352, 1375x100,

10x1375, 364x10, 2039x11,

Вч: Як ви діяли?

Д:Користувались способом множення на 10, на 100 і т.д.

Вч: Чи годиться даний спосіб для таких прикладів як 10*1375?

В іншому варіанті можна показати карточки з прикладами, щоб діти записували результати обчислень. А на 5-6 прикладах запитати:” Як вам вдається так швидко рахувати?” Увагу дітей акцентувати на обчисленні останнього прикладу. (Що змінилося? Чому так довго?)

Д:Годиться.Множники можна поміняти місцями, добуток при цьому не зміниться.

Вч: Добре. Чому ж останній приклад (2039x11) ви  не змогли обчислити?

Д:Ми не вміємо множити на двоцифрове некругле число.

Вч: Значить, ми не зможемо довідатись про результат?

Д:Зможемо.

Невміння сформульовано, але мета не виділена(нема чіткого визначення того, чим діти будуть займатися, що шукати). Тому можливий і необхідний наступний діалог:

Вч: Але ви сказали, що не вмієте множити?!

Д:Так, не знаємо як ( немає способу) . Але можемо порахувати на калькуляторі і дізнатися про результат.

Вч: А калькулятор завжди носите біля себе. Значить , нема проблем?!

Д:Є.Калькулятора може і не бути. Ми не знаємо, як усно множити на двоцифрове некругле число.

Вч: То чим ви будете займатися?

Д:Шукати спосіб!

(Далі, найчастіше, роботу, пошук продовжують в групах)

Завдання 2

Пошук результату різноманітними способами ( не використовуючи калькулятор ).Варіанти обчислень виносяться на дошку. Діти аргументують свої відповіді.

Варіанти груп:

• 2039x11(10,1)=2039x10+2039x1=22429
• 2039x11=2039x(10+1)=2039x10+1=20391
• 2039x11=2039+2039+…+2039=22429

Д:(В1) 11 можна розкласти на 10 і 1.На 10 множити ми вміємо , на 1 також. Залигається додати результати.

Вч: Друга група діяла тим самим способом?
Д: Так.

Вч: То чому ж у 1 і 2 груп різні результати?

Якщо варіант №3 не виносять на дошку учні, то його треба запропонувати вчителеві як свій, щоб діти зафіксували дієвість способу і недолік .

Д:Другий варіант неправильний. Потрібно додати не просто 1, а 1 раз 2039.Значить , треба додати 2039!

Вч: Чому? Я не зовсім розумію. Поясніть.

Один із учнів пояснює, намагається щось креслити.

Вч: Що ти робиш? Для чого це?

Д:я будую модель, щоб було видно спосіб.

Вч: Потрібна допомога?

Д:Так.Можна покликати групу?

Завдання 3

Вчитель пропонує іншим групам теж промоделювати спосіб.

Перш ніж дати запитання учневі біля дошки, вчитель звертається до класу із проханням пояснити, що робить їх товариш і для чого. Це дозволяє чітко сформулювати завдання (проблему) наступного елементу уроку.

Моделі дітей:

1.x11=x10+x1=0+

2.Тепер, коли способи зрозумілі, вибирають раціональний.

Завдання 4

На дошці :

62x12   364x11 і т.д.

Вчитель пропонує учням обчислити приклади.

В залежності від ситуації, до або після виконання завдання обговорюють такі запитання:

1.Що змінилось?( І - множник не чотирицифрове число, ІІ - не 11),

2.Чи “ спрацює” спосіб?

3.Як змінити спосіб для обчислення даних прикладів?

Учень запитує біля дошки:

62x12=62x10+62x2=620+124=744.

Після обговорення вчитель запитує:

-Чи описують ці випадки створені моделі?

Завдання 5.

Як змінити модель, щоб вона розповідала про те, які приклади можна розв’язати цим способом?

...x=...x(10+а)=...0+

... 

Обговорення повинно дати відповідь на запитання:

1.Яка з моделей краще застерігає нас від помилки, яка була допущена?(Це м.№2)

2Якою моделлю зручніше користуватись?(м.№1)

В першу чергу аналізує моделі та група, яка допустила помилки.

Тепер способом відкритим у групах, кожна дитина пробує користуватись самостійно.

1-2 учнів визивають до дошки, решта в цей час працює в зошитах. Добре задавати питання : Для чого дано таке завдання? Відповідь учнів буде формулюванням мети етапу-уточнення моделі.

Вч: Що важливо? У чому полягає спосіб?

(Двоцифрове число розкладаємо на десятки і число одиниць. Множимо почергово на десятки, на одиниці.

Результати додаємо.

-Що не є важливим?(скільки цифр у багатоцифровому числі, скільки одиниць у двоцифровому).

Завдання 6

Вч: Перевірте правильність обчислення прикладів:

428x11=428(10+1)=4280+428=4708

1256x11=1256x(10+1)=1256x10+1=12561

242x17=242x(10+7)=242x10+242x7=

Швидше всього останній приклад не буде обчислений дітьми.

Чому? Виявляється, що на 7 множити, додаючи 7 разів по 242 не зручно. Потрібен інший спосіб. Який?

Вч: Як ви думаєте, чим ми будемо займатися на наступному уроці? Над якою проблемою будемо працювати?

Діти повинні оцінити правильність обчислень з точки зору застосування способу.

Інший варіант.

Придумайте приклади з “пастками”.

Обговорення” пасток” і розповіді дітей про те як, вони виконали завдання, наводить на формулювання помилок, можливих при використанні способу.

-Яку проблему вирішували не уроці?(Шукали раціональний спосіб множення на двоцифрове некругле число).

-Як це зробити?

Діти дають відповідь, спираючись на модель.