Урок розв'язання логічних задач: "Десертне меню"

Десертне меню

Апельсинове желе:

Розділіть 10 апельсинів порівну між 12-ю хлопчиками, за умови, що різати кожний апельсин можна не більше ніж на 3 рівні частини.

Відповідь:

6 апельсинів ріжемо навпіл, а кожен з останніх - на 3 рівні частини, після чого даємо кожному хлопчикові по половині і однієї третини апельсина.

Дитячий десерт: Барашек із бізе.

Кілька  людей разом купують барана. Якщо кожен внесе по 5 монет, то не вистачить до вартість барана 45. Якщо кожен внесе по 7, то не вистачить 3. Скільки людей і яка вартість барана?

Відповідь: Нехай кількість людей - x. А вартість барана - y. Тоді складаємо систему рівнянь: y - 5x = 45, y - 7x = 3. Вирішивши її, отримаємо відповідь: 21 людина, а баран коштує 150.

Шоколадні монети

Люди, які приїжджали в одну село, часто дивувалися місцевому дурнику. Коли йому пропонували вибір між блискучою 50-центовой монетою і м'ятою п'ятидоларовій купюрою, він завжди вибирав монету, хоча вона коштує вдесятеро менше купюри. Чому він ніколи не обирав купюру?

Відповідь: "Дурник" був не такий дурний: він розумів, що, поки він буде вибирати 50-центона монету, люди будуть пропонувати йому гроші на вибір, а якщо він вибере п'ятидоларовий купюру, пропозиції грошей припиняться, і він не буде отримувати нічого.

Шоколадні  м’ячики  для голфу

Уявіть собі, що гольфіст вдарив по м'ячу. Після удару м'яч котився, котився по полю і в підсумку не закотився в лунку, а в сталеву трубу вертикально вкопанную глибоко (кілька метрів) в землю. М'яч опинився на самому дні труби (кілька метрів від поверхні землі).

Підкажіть, будь ласка, як гольфісту витягнути свій м'яч без особливих зусиль, не вдаючись до викопування настільки довгої труби? 

Відповідь:  Гольфісту необхідно налити в трубу води до країв, тоді м'яч сам спливе на поверхню

Карамельна планета

В одному місті побудували новий район з 100 будинків. Майстри по виготовленню табличок виготовили і привезли пачку нових табличок з нумерацією будинків від 1 до 100. Порахуйте кількість усіх цифр 9 зустрічаються в цих табличках (цифри 9 і 6 є різними цифрами).

Відповідь:20 дев'яток.

Фруктовий десерт для математиків

Відомо що «прім» числа 36 дорівнює 18, «прім»325= 30,, «прім»45=20 ,  30 дорівнює 0. Знайдіть «прім» числа 531.

Відповідь: На основі данних прикладів можна здогадатися, що «прім» числа- це обуток усіх його цифр . Тому «прім» 531= 5 *3*1=15

Яблучне морозиво

Уявіть собі, що у вас є порожня кошик під фрукти. Поруч стоїть кошик в два рази більша за обсягом, яка повністю, вщерть заповнена яблуками. Всього у великій корзині 240 яблук. Як ви думаєте, скільки яблук можна покласти в порожню корзину?

Відповідь: Тільки одне яблук, так як після того, як буде покладено одне яблуко, то кошик вже не буде порожньою.

Цифрове тірамісу

Отже, чи можете ви встановити, за яким принципом побудована дана послідовність:

8 2 9 0 1 5 7 3 4 6

Відповідь: Всі цифри слідують один за одним відповідно до алфавітного порядку їх назв (вісім, два, дев'ять, нуль і т.д.).

Художній пудінг

Один джентльмен, показуючи своєму другові портрет, намальований за його замовленням одним художником, сказав: «У мене немає ні сестер, ні братів, але батько цієї людини був сином мого батька». Хто був зображений на портреті?

Відповідь:  На портреті зображений син цього джентльмена.

Фермерський набір цукерок

У XIX столітті один вчитель задав учням обчислити суму всіх цілих чисел від одиниці до ста. Комп'ютерів і калькуляторів тоді ще не було, і учні сумлінно заходилися складати числа. І лише один учень знайшов правильну відповідь всього за кілька секунд. Ним виявився Карл Фрідріх Гаусс - майбутній великий математик. Як він це зробив?

Відповідь: Майбутній математик виділив 49 пар чисел: 99 та 1, 98 і 2, 97 і 3 ... 51 і 49. В сумі кожна пара чисел дорівнювала ста, і залишалося два непарних числа 50 і 100. Отже, 49х100 50 100=5050.

Торт  Наполіон

В одній школі вчитель звернувся до учнів: - Як Ви вважаете, якої висоти вийшов би стовп, якби поставити один на одний усі міліметрові кубики, з яких складається кубічний метр? – Цей стовп був би вищий за 16-поверховий дім – висказав свою думку один учень – мабудь він був би вищий навіть за ейфелеву вежу! – викликнув другий учень. – А може навіть вищий за еверест. – невпевнено промовив інший. Хто з учнів ближчий до істини?

Відповідь: Усі учні далекі від істини ,тому що стовп вийшов бі в 100 разів вищий за Еверест . Дійсно, у кубічному метрі 1000*1000*1000=10000000мм3 .Тому поставленні один на одного  міліметрові кубики утворили б стовп висотою 1000000000 мм, або 1000км.

Корисне морозиво

На змаганнях зі спортивноі ходьби один з учасників на заданій дистанції досяг швидкості 3 метра на секунду .Зякою швидкістю він вікидав ступню при ходьбі ?

Відповідь: При ходьбі кожна нога половину часу перебуває в русі ,а половину стоїть . Отже, ступня викидає зі швидкістю в двічі більшу ніж іде спортсмен тобто 6 м за секунду.

Вагове морозиво

На столі лежать дев'ять монет. Одна з них - фальшива. Як за допомогою двох зважувань можна знайти фальшиву монету? (Фальшива монета легше справжніх.)

Відповідь: Перше зважування: на кожну чашку ваг кладемо по три монети. Якщо терези врівноважені, то для другого зважування беруться дві з трьох монет. Якщо фальшива монета на вагах, то ясно, на якій вона чашці ваг. Якщо ж терези врівноважені, то фальшивою є залишилася не зважена монета. Якщо при першому зважуванні одна з чашок переважує іншу, то фальшива монета знаходиться серед монет, вага яких виявляється менше. Тоді другим зважуванням встановлюємо, яка з монет фальшива.