Урок "Розв'язування трикутників" (із застосуванням задач професійної спрямованості)

Урок геометрії у 9 класі

Розв'язування трикутників

Учитель математики                                                                                                                     «спеціаліст вищої категорії»

Т.В.Станкевич

Брилівська ЗОШ І-ІІІ ступенів

Цюрупинського району

Херсонської області

 

Мета:  формувати вміння і навички розв’язування трикутників за трьома елементами; повторити теореми синусів, косинусів та наслідки з них;

показати практичну спрямованість математичних знань; навчити застосовувати здобуті знання під час розв’язування практичних задач;

виробляти в учнів потребу в засвоєнні знань;

розвивати логічне мислення, вміння міркувати, аналізувати, уяву, зв’язне мовлення;

виховувати  наполегливість у роботі , взаємоповагу, любов та інтерес до математики.

Обладнання:підручник (А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія, 9 клас),фізкультхвилинка файлова презентація під музику «Собачий вальс», картки з завданнями

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань  вмінь і навичок.

Хід уроку

  Для теорії необхідні знання, для                 

практики, крім цього, ще й уміння

О.М.Крилов

1. Організаційний момент  (2 хв)

2.Повідомлення теми і мети уроку (1хв)

3.Актуалізація опорних знань(8 хв)

4.Мотивація навчальної діяльності ( 7хв)

5.Закріплення вмінь та навичок. Розв'язування задач практичної спрямованості(19 хв.)

6. Підсумок уроку.( 2хв)

7. Рефлексія(5хв)

8. Домашнє завдання(1хв)

1. Організаційний момент

2. Повідомлення теми і мети уроку

Слово вчителя : На попередніх уроках ми розглянули теореми синусів, косинусів та наслідки з них, ввели поняття розв’язування трикутників, розглянули основні типи задач на обчислення елементів трикутників. Сьогодні наша мета-узагальнити і систематизувати набуті знання з теми «Розв'язування трикутників» та показати їх практичне застосування.

3. Актуалізація опорних знань

       Гра «Математичний футбол» (учитель вибирає пару учнів, вони по черзі задають один одному одне запитання по темі. Якщо учень, якому задали запитання не знає відповіді, то відповідає той, хто задавав запитання. За неправильну відповідь учень одержує «гол», похвалою «Кращий футболіст» відзначається учень, який швидко і правильно задав запитання, і дав правильну відповідь на запитання суперника)

 Розв'язування задач (усно, з файлової презентації)

4. Мотивація навчальної діяльності

Застосування в геодезії

Слово вчителя. Є професії, пов’язані з частим розв’язуванням трикутників. Насамперед цим займаються геодезисти. Яке б велике будівництво не розпочалось першими туди йдуть геодезисти, щоб знати план місцевості та охарактеризувати рельєф. Коли на основі їх матеріалів у проектних організаціях опрацьовують проект, геодезисти знову міряють кути, розв’язують трикутники, забивають кілочки -«прив’язують» опрацьований проект до місцевості.

         А навіщо вони розв’язують трикутники? Щоб визначити потрібні відстані, не вимірюючи їх безпосередньо. Є ще спеціалісти, які розв’язують подібні задачі в шахтах, тунелях, метро та інших підземних розробках. Це маркшейдери.

(Задачу геодезистів розв’яже І група.) Картка 1

                              Застосування в навігації

       Навігація вирішує питання визначення напрямку руху і пройденої відстані в морі; методи обчислення шляху і способи визначення місця судна в морі за береговими  і плавучими орієнтирами за допомогою штурманських приладів; питання керування і безаварійного проведення судна за особливих умов плавання

        Морехідна астрономія вирішує питання визначення місця судна в морі за положенням небесних світил.

        Картографія за допомогою теорії картографічних проекцій , що застосовуються в судноводінні , розв’язує аналітичним і графічним способами  спеціфічні штурманські задачі з проведення судна з урахуванням різних факторів (течії, вітру тощо).

       Усі ці науки базуються на чіткій математиці. Але конкретні обставини на морі, інколи дуже складні, не завжди дозволяють штурману отримати необхідну інформацію з потрібною точністю навіть за допомогою сучасних технічних засобів.

      Тому судноводіння , що ґрунтується на науково-математичній основі, гарантує безпеку судна під час плавання в будь-яких умовах.

      Уміння здійснити плавання найзручнішим за даних умов шляхом , найбільш

точно провести судно в порт призначення, з необхідною точністю визначити місце судна в морі практично на будь-яких відстанях – усе це залежить від судноводія.

     І всі задачі розв’язуються із застосуванням знань із тригонометрії.

( Задачу навігації  розв’яже ІІ група). Картка 2

                     Застосування в астрономії

    У давнину за допомогою тригонометрії люди навчилися вимірювати уявні трикутники на небі, вершинами яких були зірки. Зараз тригонометрію застосовують навіть для вимірювання відстані між космічними кораблями.

( Задачу астрономів розв’яже  ІІІ група). Картка 3

               Застосування у військовій справі.

(Задачу для військових льотчиків розв’яже  І  група). Картка 4

Картка 1.

         Необхідно побудувати міст через річку з точки А в точку В. Інженер з’ясував, що відстань від точки А до точки С в далину від берега складає 100м, а в трикутнику АВС кут А дорівнює 96,5 , а кут В дорівнює 46, 8 . Якої довжини буде міст?

Картка 2

         Доглядач радіомаяка, перебуваючи на верхньому поверсі маяка, бачить човен, що терпить лихо, під кутом 27,3. Висота маяка складає 100,2 м. Як далеко від маяка знаходиться човен?

Картка 3.

        Астроном вибрав час , коли  Планета перебувала з його точки зору на максимальній відстані від сонця. вимірювальний кут між Планетою і Сонцем дорівнює 38, 5. Відомо, що  Сонце знаходиться на відстані 148800000 км від Землі. Яка відстань від Сонця до  Планети.

 

 

Картка 4.

        Радар засік ворожий літак на відстані 42 км і отримав команду його знищити . При розрахунку вийшло, що для потрапляння в літак необхідно запустити ракету під кутом 30, оскільки за час польоту ракета пролетить 24 км. Скільки пролетить ракета до зіткнення з літаком?

         На розв’язування задач відводиться 5хв,

         На пояснення розв’язання по 2хв. (Всього 8хв.)

          Фізкультхвилинка після 20 хвилини з початку уроку (Файлова папка «Фізкульхвилинка « Собачий вальс» автор Корольова І. М.

 

6.Підсумок уроку

7.Рефлексія.

       Залежно від рівня засвоєння навчального матеріалу діти обирають смужки відповідного кольору і прикрашають ними макет дерева.

Червона - недостатньо володію

жовтий – добре володію

зелений - дуже добре володію

8.Домашнє завдання

Повторити §1, п.1-4 Рівень А: вправа 101

                                    Рівень Б: с. 34-35

Рівень В: скласти задачу на практичне застосування           розв’язування  трикутників 

 Література:

1. «Метод проектів на уроках  математики», видавництво «Ранок»

     2.   Фізкульхвилинка « Собачий вальс» автор Корольова І. М.

3.   Підручник . Геометрія 9 клас, автори: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський,                  М.С. Якір. Видавництво  «Гімназія» 2009р.

Міністерство освіти та науки України

 

 

 

 

         «Розв'язування трикутників»

 

      Урок  геометрії у 9класі з використанням

                 задач професійної спрямованості

 

                                           

 

 

 

 

                                             Підготувала

                                                                                         вчитель математики

                                                                                         Брилівського ЗПЗСО

                                                                                          Станкевич Т.В.