Урок з алгебри в 8 класі з теми «Розв’язування вправ на застосування властивостей степеня з цілим показником»

Урок № 27            Алгебра, 8-А клас

Тема «Розв’язування вправ на застосування властивостей степеня з цілим показником»

Мета:

1. навчальна:узагальнити знання учнів з даної теми; повторити означення степеня з цілим показником та  стандартного вигляду числа; навчити застосовувати властивості степеня з цілим показником до розв’язування вправ; повторити відомості  про обернену пропорційність як функцію,побудову  її графіка, дослідження властивостей оберненої пропорційності;
2.  розвиваюча: сприяти формуванню та розвитку в учнів інтелектуальних і творчих здібностей, увагу, пам'ять, вміння слухати товариша; розвивати математичну мову у процесі повторення та узагальнення матеріалу теми та при перетворенні виразів і знаходженні числового значення; вдосконалювати обчислювальні навички школярів, достатні для вільного їх використання у вивченні математики і суміжних предметів, а також у процесі розгляду різноманітних практичних застосувань математичних знань;
3. виховна: виховувати інтерес до математики, старанність i працьовитість.

Тип уроку:формування вмінь та навичок.

Наочність та обладнання: конспект уроку, ноутбук, проектор, дидактичний матеріал, підручник.

Хід уроку

1. Організаційний етап. Оголошення теми та мети уроку.(1хв.)

Доброго дня, я рада вас бачити! Я хочу почати урок з таких слів
«Нехай хто-небудь спробує викреслити з математики степеня, і він побачить, що без них далеко не заїдеш». (М. В. Ломоносов)

Ці слова ми візьмемо за девіз нашого уроку, на якому ми будемо узагальнювати та закріплювати знання з теми «Функція у = , де к ≠ 0» та «Степінь з цілим  показником», покажемо зв'язок даної теми з іншими науками та сферами діяльності.  І головне завдання нашого уроку – закріпити вміння перетворювати та обчислювати вирази, що містять степені з цілим показником, щоб добре підготуватися до контрольної роботи.

2. Перевірка домашнього завдання. (5 хв.)

1.        Обчисліть значення виразу: а) (-2)^-3 ∙ (-5)⁰; б)  3^-5 : (3^-6 : 3^-2).

2.        Спростіть вираз: а)  (6а^-2b^-3)²; б) (2a )^-2 ∙ 8 a ³.

3.        Побудуйте графік функції . Користуючись побудованим графі­ком, знайдіть корені рівняння  = х + 2;

3. Актуалізація опорних знань та вмінь. (15 хв.)

1. Вправа « Асоціативний кущ»

Питання до класу: Які поняття у вас асоціюються з функцією « Обернена пропорційність»?

А зараз прослухаємо звіт творчої групи учнів про виконану пошукову роботу на тему «Застосування графіка оберненої пропорційності і інших сферах діяльності»

Розглянемо прояви оберненої пропорційності у явищах природи та галузях людської діяльності. Цим ми ще раз підтвердимо слова Г. Галілея: «Природа формулює свої закони мовою математики».

1. Обернена пропорційність  у біології:

У біології можна знайти багато прикладів обернено пропорційних залежностей: Наприклад, чисельність особин певного виду на деякій території i кількість кор­му, розміри тварин та їхня рухливість (наприклад, порівняємо ящірку i варана, слона та мишку); діаметр кровоносних судин і тиск крові (із звуженням судин тиск крові збільшується).

2. Обернена пропорційність у фізиці:

1) Залежність тиску від площі поверхні

Ця залежність описується графіком p =

Тиск, який чинить тіло на деяку поверхню, обернено пропорційний до площі цієї поверхні.

За графіком бачимо, що із збільшенням площі поверхнізменшується тиск на неї, i навпаки.

Наприклад, людині важко йти по пухкому снігу, вона провалюється на кожному кроці. Але на лижах можна йти по снігу, майже не провалюючись у нього. Сила, з якою  людина діє на сніг, в обох випадках однакова, проте різна площа поверхні на яку тисне лю­дина на лижах i без них.

3) Залежність між швидкістю і часом 

Певну відстань із більшою швидкістю можна проїхати за менший час, за умови зменшення швидкості їхати доведеться довше. Отже, швидкість i час обернено пропорційні величини.

3.Обернена пропорційність в економіці

В економіці прикладом оберненої  пропорційності є закон попиту: якщо ціна якогось товару підвищується i при цьому решта умов залишається незмінними, попи­том буде користуватися менша кількість цього товару.

2. Інтерактивна вправа «Математичний переполох»

1. 
2. 
3. 
4. 
5. a^maⁿ=a^m+n
6. a^m:aⁿ=a^m-n
7. (a^m)ⁿ=a^mn
8. b = a·10ⁿ, 1≤ a <10
9. (ab)ⁿ=aⁿbⁿ
10.        ()ⁿ=.

3. Інтерактивна вправа « Знайди помилку»

1. a^-6a⁹=a^-6+9=a^-3
2. a⁷:a^-3=a^7+(-3)=a⁴
3. (2a⁴b^-2)^-3=2a^-12b⁶
4. 9⁵9^-7=9^7-5=9²=81
5. ==3^-39
6. =()^-5=2^-5 = = .
7. =
8. = =0
9. 35400=3,54∙10⁵
10.      0,00248=24,8∙10^-3

4. Формування вмінь і навичок (20 хв.)

1. Робота з підручником № 293 с. 66 (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)

Знову звертаємось за допомогою до творчої групи. Учасники творчої  групи також з’ясовували, які науки крім математики працюють з числами, записаними в стандартному вигляді.

2. Робота в парах

3. *Додатково. Знайдіть значення виразу:

1) ; (=8==,  2^-9 = )

2) ; (=, 9=. =:====9)

3) 100^-2 :1000^-50,01⁶;  (100^-2 :1000^-50,01⁶=(10²)^-2 : =            ====0,1

VI. Підсумки уроку. Виставлення оцінок (3 хв.)

Демонстрація кластера « Степінь з цілим показником»

VII. Домашнє завдання. (1 хв.)

Повторити п.8-10, № 281, 294, 338*

Робота в парах

I ряд    II ряд   III ряд

3. *Додатково. Знайдіть значення виразу:

1) ;  2) ;  3) 100^-2 :1000^-50,01⁶;