Урок "Сложение отрицательных чисел"

Про матеріал
Розробка є першим уроков з теми "Додавання раціональних чисел". В ході групової роботи учні здійснюють самостійне "відкриття" правила складання від'ємних чисел, закріплюють його, а також дізнаються про історичні відомості з даної теми.
Перегляд файлу

Сложение отрицательных чисел

Цели и задачи:

  1. Образовательная: помочь учащимся вывести правило сложения отрицательных чисел.
  2. Воспитательная: воспитывать интерес к математике, применяя интересные задания, используя различные формы работы.
  3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно; развивать умение оценить свои силы, используя задания разного уровня сложности.

Тип урока: Объяснение нового материала.

Ход урока

  1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости и они, наверное, уже заметили, какие вы сегодня красивые, нарядные, аккуратные. Но, как говориться в пословице, по одежке встречают, по уму провожают. Поэтому, наша задача сегодня – показать чему мы научились, что знаем.

  1. Повторение пройденого материала
    1. На какие группы можно разбить данные числа: 9; 12;  ; 4,6;  4;  9; 6,08;  ;  0,001; 123; (Все числа вместе составляют какое множество?)
    2. Какие правила сравнения рациональных чисел вам известны? Сравните числа: а) —9,8 и 0,7; б) —5,028 и —5,28; в) —5/12 и —7/12.
    3. Что значит, если стоит знак минус перед числом? (нужно назвать противоположное число) Молодцы, тогда вы точно назовете число, если:
    4. Что такое модуль числа? Найти значение выражения: |— 3,6| + |— 1,8|; |— 4,2| - |—2,9|; |—0,6| * |— 0,08|.
  2. Индивидуальная работа (один ученик возле доски, второй с места проверяет)

Расположить числа в порядке возростания: 0,7; — 0,7; — 0,9;—|0,5|;  |— 0,15|; 0,35.

  1. Изучение нового материала
  •       Какие числа мы сейчас повторили? Но пока мы умеем только сравнивать рациональные числа. По знаку рациональные числа деляться на какие группы?
  •       Назовите слова, которые являются синонимами  понятия отрицательных чисел и встречаются в нашей жизни. В данных словах пропущены гласные: бтк, пргрш, длг, рсхд, глбн, мрз (убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз). Сегодня мы поработаем именно с этими числами и научимся их складывать.
  •       Еще во II веке до нашей эры китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках, откуда известно, что китайцы не знали правила сложения отрицательных чисел. Впервые их сформулировали индийские ученые.
  •       Вот видите, китайцы не смогли вывести правило сложения отрицательных чисел в свое время, а мы сегодня на уроке постараемся дойти до истины.
  •       Сегодня работаем на специальных ученических листах. Подпишите их.

1. Практическая работа (работа в парах)

  •       Что самое важное при работе в паре? Найдите практическую работу у себя на партах. Задание определить температуру по градуснику.

была t С

a

изменение  t С

b

стала t С

a+b

 

│a│

 

│b│

 

│a│+│b│

—6

—2

  • 8

 

 

 

—4

—8

  • 12

 

 

 

—1

—9

  • 10

 

 

 

—9

    0

  • 9

 

 

 

 

 

 

 

 

У кого все правильно, поставьте рядом с таблицей 6 баллов, у кого две-три ошибки 4 балла.

  • Под таблицей у вас есть важные правила, дополните их, используя слова-помощники.

Сумма двух отрицательных чисел есть __________________________­­­___________ число. Чтобы сложить два ________________________ числа нужно сложить _________________ этих чисел и перед результатом поставить знак _____________.

Слова-помощники: модули, отрицательное, минус.

- Глядя на данную таблицу, какой вывод можно сделать? (сумма отрицательных чисел отрицательна, сумма положительных чисел положительна, сумма отрицательного числа и нуля отрицательна, сумма положительного числа и нуля положительна)

- Вы научились складывать отрицательные числа. Сравните каждое из слагаемых и сумму.

Какой вывод можно сделать? (сумма отрицательных чисел меньше каждого слагаемого).

Может сумма отрицательных чисел быть положительным числом или равной нулю? (нет).

Почему? (число уменьшается).

Что больше, модуль каждого из слагаемых или модуль суммы? (суммы).

Почему? (число уменьшается, расстояние до начала координат увеличивается).

- Сейчас вам даю по пол минутки на каждый вариант рассказать соседу правило.

У. Физкультминутка


Із-за парт ми миттю встали,

Гарно спинки підрівняли.

Вгору тягнемося усі,

Мов трава в дрібній росі.

Потім легко всі присіли,

Наче ноги заболіли.

Потім встали, руки в боки

І продовжимо урок.


УІ. Закрепление материала

Найдите сумму отрицательных чисел:

-28 + (-27) =

-55

У

-22,5 + (-3,7) =

-26,2

А

-12 + (-13) =

-25

Б

-40,3 + (-1,77) =

-42,07

Х

-27   + (-4 ) =

-31

Т

-4 + (-5)=

-9

Г

-3,4 + (-4,9) =

-8,3

М

-1,7 + (-1,8) =

 

 

-0,13 + (-0,44) =

-0,57

П

-2,75 + (-19,4) =

 

 

-59 + (-2,7) =

-61,7

Р

-27,6 + (-14) =

 

 

 

Поставьте себе 6 баллов, если у вас все решено правильно, если более двух ошибок, то 3 балла.

- Мы вспомнили, что отрицательные числа появились в Индии. Воспользовавшись ключом из предыдущего задания, вы узнаете, как звали индийского математика, который первый изложил правила  действий с рациональными числами.

Используя данные п.2, заполните таблицу

Б

Р

А

Х

М

А

Г

У

П

Т

А

-25

-61,7

-26,2

-42,07

-8,3

-26,2

-9

-55

-0,57

-31

-26,2

_____________________________- индийский математик и астроном, первый изложивший правила действий с отрицательными числами в _____ году.

Чтобы узнать в каком году это произошло, найдите модуль корня уравнения:

х – (–425) = – 203.

Все справились, поставьте 2 балла.

Брахмагупта - индийский математик и астроном, первый сформулировал правила сложения  отрицательных чисел как  «Сумма двух долгов есть долг». Как вы это понимаете?

Решить уравнение: 1) х = – 3,2 + (– 2,07);  2) х = 7.

Оцените свою работу над уравнениями по 2 балла за каждое.

Дополнительная задача: Уровень воды в озере составлял – 3,2 м. В ходе противопаводковых работ удалось снизить уровень воды еще на 12,5%, но еще до наступления паводка уровень понизился еще на 0,1 м. Каким стал уровень воды в озере перед началом паводка?

  • Насколько удалось снизить уровень воды специальными работами?
  • 3,2 * 0,125 = 0,4 (м) – упал уровень
  • Каким он стал?
  • - 3,2 + (-0,4) = - 3,6 (м) – стал после работ
  • Насколько понизился еще уровень? Каким он стал?
  • - 3,6 + (-0,1) = - 3,7 (м) окончательный уровень.

VII. Контроль и самопроверка знаний

Математический диктант

1. Найдите сумму —1/3 и нуля

2. Найдите сумму — 6 и — 3

3. Найдите сумму — 0,1 и — 0,21.

4. Число —82 изменили на — 9. Какое число получили?

5. Какое число нужно прибавить к —7, чтобы получить —15?

6. Верно ли высказывание: Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается?

7. Верно ли высказывание: Модуль суммы минус трех и минус четырех равен семи?

8. Верно ли высказывание: Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых.

Каждый правильный ответ 1 балл. Сосчитайте общую сумму ваших баллов. За каждый правильный устный ответ вначале урока добавьте себе еще по 1 баллу.


31-35 баллов – оценка 11

27-30 баллов – оценка 10

23-26 баллов – оценка 9

20-22 баллов – оценка 8

15-20 баллов оценка 7


VIIІ. Итог урока

- Что вы нового узнали на уроке? Чему научились?

- правило сложения отрицательных чисел

- имя математика, впервые изложившиго действия с отрицательными числами

- зачем нужно знать правило сложения отрицательных чисел? Где в жизни мы сталкиваемся со сложением отрицательных чисел?

ІХ. Домашнее задание выучить правило, номера, составить задачку со словами-синонимами отрицательных чисел.

Рефлексия

Каждый оценивает свою работу на уроке, на «Лестницу знаний» наклеивают смайлики.

Сложение отрицательных чисел

Цели и задачи:

  1. Образовательная: помочь учащимся вывести правило сложения отрицательных чисел.
  2. Воспитательная: воспитывать интерес к математике, применяя интересные задания, используя различные формы работы.
  3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно; развивать умение оценить свои силы.

Тип урока: Объяснение нового материала.

Ход урока

  1. Организационный момент
  2. Повторение пройденого материала
    1. На какие группы можно разбить данные числа: 9; 12;  ; 4,6;  4;  9; 6,08;  ;  0,001; 123;
    2. Сравните числа: а) —9,8 и 0,7; б) —5,028 и —5,28; в) —5/12 и —7/12.
    3. Назвать число:
    4. Найти значение выражения: |— 3,6| + |— 1,8|; |— 4,2| - |—2,9|; |—0,6| * |— 0,08|.
  3. Индивидуальная работа

Расположить числа в порядке возростания: 0,7; — 0,7; — 0,9;—|0,5|;  |— 0,15|; 0,35.

  1. Изучение нового материала

1. Назовите слова, которые являются синонимами  понятия отрицательных чисел и встречаются в нашей жизни. В данных словах пропущены гласные: бтк, пргрш, длг, рсхд, глбн, мрз

(убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз).

1. Практическая работа (работа в парах)

была t С

a

изменение  t С

b

стала t С

a+b

 

│a│

 

│b│

 

│a│+│b│

—6

—2

 

 

 

 

—4

—8

 

 

 

 

—1

—9

 

 

 

 

—9

    0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сумма двух отрицательных чисел есть __________________________­­­___________ число. Чтобы сложить два ________________________ числа нужно сложить _________________ этих чисел и перед результатом поставить знак _____________.

Слова-помощники: модуль, отрицательное, минус.

У. Физкультминутка


УІ. Закрепление материала

2. Найдите сумму отрицательных чисел:

-28 + (-27) =

 

У

-22,5 + (-3,7) =

 

А

-12 + (-13) =

 

Б

-40,3 + (-1,77) =

 

Х

-27   + (-4 ) =

 

Т

-4 + (-5)=

 

Г

-3,4 + (-4,9) =

 

М

-1,7 + (-1,8) =

 

 

-0,13 + (-0,44) =

 

П

-2,75 + (-19,4) =

 

 

-59 + (-2,7) =

 

Р

-27,6 + (-14) =

 

 

 

3. Используя данные п.2, заполните таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-25

-61,7

-26,2

-42,07

-8,3

-26,2

-9

-55

-0,57

-31

-26,2

_____________________________- индийский математик и астроном, первый изложивший правила действий с отрицательными числами в _____ году.

Чтобы узнать в каком году это произошло, найдите модуль корня уравнения:

х – (–425) = – 203.

4. Решить уравнение: 1) х = – 3,2 + (– 2,07);  2) х = 7.

Дополнительная задача: Уровень воды в озере составлял – 3,2 м. В ходе противопаводковых работ удалось снизить уровень воды еще на 12,5%, но еще до наступления паводка уровень понизился еще на 0,1 м. Каким стал уровень воды в озере перед началом паводка?

VII. Контроль и самопроверка знаний

Математический диктант

1. Найдите сумму —1/3 и нуля

2. Найдите сумму — 6 и — 3

3. Найдите сумму — 0,1 и — 0,21.

4. Число —82 изменили на — 9. Какое число получили?

5. Какое число нужно прибавить к —7, чтобы получить —15?

6. Верно ли высказывание: Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается?

7. Верно ли высказывание: Модуль суммы минус трех и минус четырех равен семи?

8. Верно ли высказывание: Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых.

VIIІ. Итог урока

ІХ. Домашнее задание

Рефлексия

Дополнительная задача: Уровень воды в озере составлял –3,2 м. В ходе противопаводковых работ удалось снизить уровень воды еще на 12,5%, но еще до наступления паводка уровень воды снизился еще на 0,1 м. Каким стал уровень воды в озере перед началом паводка?

 

 

 

Дополнительная задача: Уровень воды в озере составлял –3,2 м. В ходе противопаводковых работ удалось снизить уровень воды еще на 12,5%, но еще до наступления паводка уровень воды снизился еще на 0,1 м. Каким стал уровень воды в озере перед началом паводка?

 

 

 

Дополнительная задача: Уровень воды в озере составлял –3,2 м. В ходе противопаводковых работ удалось снизить уровень воды еще на 12,5%, но еще до наступления паводка уровень воды снизился еще на 0,1 м. Каким стал уровень воды в озере перед началом паводка?

 

 

 

Дополнительная задача: Уровень воды в озере составлял –3,2 м. В ходе противопаводковых работ удалось снизить уровень воды еще на 12,5%, но еще до наступления паводка уровень воды снизился еще на 0,1 м. Каким стал уровень воды в озере перед началом паводка?

 

 

 

Дополнительная задача: Уровень воды в озере составлял –3,2 м. В ходе противопаводковых работ удалось снизить уровень воды еще на 12,5%, но еще до наступления паводка уровень воды снизился еще на 0,1 м. Каким стал уровень воды в озере перед началом паводка?

 

docx
Додав(-ла)
Dmytrenko Marina
Додано
18 лютого 2019
Переглядів
687
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку