Урок.Тема. Систематизація і узагальнення знань по темі «Чотирикутники».

8 клас

Геометрія

Тема. Систематизація і узагальнення знань по темі «Чотирикутники».

Мета. Систематизувати, узагальнити вивчене, застосувати знання до розв’язання різнотипних задач, активізувати творчу самостійність учнів, формувати логічність, оперативність мислення. Виховувати інтерес до математики.

Тип уроку: урок – гра «Математичний марафон».

Хід уроку

1. Організація учнів до уроку.

2. Актуалізація опорних знань. Мотивація навчальної діяльності.

  Ми завершили вивчення теми «Чотирикутники». Сьогодні на уроці ми повинні узагальнити, систематизувати вивчене, використовувати знання у самих незвичайних непередбачливих ситуаціях.

   Всі правильні відповіді на уроці оцінюються чотирикутними фішками. В кінці уроку ви обміняєте їх на оцінки.

    Курс банку оцінок перед вами на плакаті.

Кількість фішок	Оцінка
1 фішка	1 бал
2 фішки	2 бали
3 фішки	3 бали
4 фішки	4 бали
5 фішок	5 балів
6 фішок	6 балів
7 фішок	7 балів
8 фішок	8 балів
9 фішок	9 балів
10 фішок	10 балів
11 фішок	11 балів
12 фішок	12 балів

 

    Пропоную вам змагання – математичний марафон по чотирикутній трасі.

    Клас поділимо на три команди по рядах. Дайте назву своїй команді. Давайте виберемо асистента, який допомагатиме роздавати фішки.

    Чотирикутне поле заповнене перешкодами, складними задачами, помилками – пастками.

     Завдання командам: найшвидше прийти до фінішу і набрати найбільшу кількість фішок.

 

    Стартуємо у вершині А.

    Щоб подолати трасу АВ потрібно пригадати всі властивості чотирикутників і описати їх у опорному конспекті.

 

                               С                               

В

 

 

 

 

А                                            

 

                                                  Д

Чотирикутники

А і С, В і Д – протилежні вершини;

АВ і СД, ВС і АД – протилежні сторони;

А і В, С і Д, В і С, А і Д – сусідні вершини;

АВ і ВС, ВС і СД, СД і АД, АД і АВ – сусідні сторони.

 

Паралелограм	Прямокутник	Ромб	Квадрат
Означення Чотирикутник, у якого кожна сторона паралельна протилежній стороні, називається паралелограмом.	Означення Паралелограм, усі кути якого прямі, називається прямокутником.	Означення Паралелограм, у якого всі сторони рівні, називається ромбом.	Означення Ромб, усі кути якого прямі, називається квадратом.
Властивості Діагоналі в точці перетину діляться пополам. Діагональ ділить на два рівні трикутники. Протилежні сторони і кути рівні.	Властивості Діагоналі в точці перетину діляться пополам. Діагональ ділить на два рівні трикутники. Протилежні сторони і кути рівні. Діагоналі рівні.	Властивості Діагоналі в точці перетину діляться пополам. Діагональ ділить на два рівні трикутники. Протилежні сторони і кути рівні. Діагоналі перпендикулярні, є бісектрисами його кутів.	Властивості Діагоналі в точці перетину діляться пополам. Діагональ ділить на два рівні трикутники. Протилежні сторони і кути рівні. Діагоналі рівні. Діагоналі перпендикулярні, є бісектрисами його кутів.

 

Ознаки

 

1. Якщо діагоналі перетинаються і діляться пополам, то… 2. Якщо протилежні сторони рівні, то… 3. Якщо дві сторони рівні і паралельні, то…

1. Якщо діагоналі перетинаються і діляться пополам, то… 2. Якщо у паралелограмі діагоналі рівні, то…

1. Якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то… 2. Якщо діагоналі є бісектрисами кутів, то…

                           В                              С                

 

 

             А                                                                                  Д

 

Трапеція

Чотирикутник, у якого тільки дві сторони паралельні, називають трапецією.

Середня лінія трапеції = .

3. Розв’язування вправ.

Траса ВС заповнена пастками – помилками.

1. На цій трасі переможе та команда, яка першою виконає естафетне завдання.

Кожен учень виконує тільки одне завдання, передає картку наступному.

Швидкісні перегони

		АВСД – паралелограм, < А=50º;     <В=?;    < С=?;     <Д=?.
		KLMN – прямокутник, КМ=5см, KN=? ; MN=? ; LN=?
		OKRS – ромб, OS=7см Р=? .
		AOMN – квадрат, <1=? ;        <2=?
		АВСD – ромб, <DBC=80º <А=?;     <В=?;           <С=?;     <D=?.
		МОАД – ромб, <O=50º <OMA=?
		АМВС – трапеція, <А=50º <М=?
		АВСД – трапеція, <С=120º <А=?; <В=?; <Д=? .
		АВСД – трапеція, KN=?
		ОМДК – трапеція, АВ=?
		МАОД –трапеція, АО=?; МД=?

 

Примітка:

У № 10 завдання виконати неможливо, оскільки не зазначено, що АВ – середня лінія трапеції.

Картка для перевірки знань.

1. 130º,   50º,   130º.

2. 8,   3,   5.

3. 28

4. 45º,   45º

5. 20º,   160º,   20º,   160º

6. 65º

7. 130º

8. 60º,   120º,   60º

9. 12

10. примітка

11. 6,   14.

    Всі правильні відповіді оцінюються фішкою. Команда, яка зробила найшвидше, отримує додатково 1 фішку (кожен член команди).

2. У вершині С живуть художники – геометри. Вони приготували особливе завдання, яке потребує знань геометрії і творчих здібностей.

    Властивості фігур описані у лівій частині картки, а справа ви намалюєте ці фігури. Змагаємося командами.

Художники – геометри

 

1.	Діагоналі є бісектрисами кутів цього чотирикутника.
2.	Діагоналі цього чотирикутника рівні.
3.	Сторони і кути цього чотирикутника рівні.
4.	Діагоналі цього чотирикутника не рівні і не перпендикулярні, але діляться пополам.
5.	Всі точки площини, які рівновіддалені від даної точки.
6.	Частина прямої, обмежена з обох боків точками.
7.	Фігура, утворена двома пів прямими, із спільним початком.
8.	Чотирикутник, у якого діагоналі перпендикулярні.
9.	Частина прямої, яка має початок і не має кінця.
10.	Основна фігура планіметрії, яка вводиться без означення, а не пряма.
11.	Крихка льодинка маленька…

 

Давайте перевіримо завдання. Розподіл фішок.

3. На відрізку СД нас чекає серйозне випробовування.

Щоб пройти ділянку СД, потрібно розв’язати задачу:

Клаптик паперу має форму трапеції, один з кутів якого відірваний. Як знайти величину його сторін?

4. Ми щасливо добрались до вершини Д.

4. Підведення підсумків.

       Підрахунок фішок.

       Виставлення оцінок.