Урок. Тіла обертання. Площі поверхонь, об'єми циліндра, конуса, кулі

Тема: Тіла обертання. Площі поверхонь, об’єми тіл обертання. Розв’язування задач

Мета:

• навчальна: застосовувати знання на обчислення площ поверхонь, об’ємів геометричних тіл обертання при розв’язуванні задач;
• розвивальна: культуру мовлення, розвивати в учнів уміння аналізувати, класифікувати, порівнювати, формулювати висновок;
• виховна: чесність, правдивість, наполегливість, культуру мови і поведінки, відповідальність за доручену справу, ініціативу.

Тип уроку: застосування знань, вироблення умінь

Форма організації навчальної роботи: групова робота.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап

Вступне слово вчителя. Оголошення теми уроку. Інструктаж перед виконанням роботи. Учні об’єднуються в групи по 5-6 осіб (груп 4).

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Метод «Втрачена інформація» (учитель читає означення, а учні вписують лише «втрачені» слова).

Циліндром називають тіло _________, отримане в результаті обертання _____ навколо однієї з його сторін.

Сторона, навколо якої йде обертання, називається ____ циліндра.

Сторона, що обертається, утворює _____, який називається основою циліндра.

Переріз циліндра площиною, що проходить через діаметри його основ називається ______ перерізом циліндра.

Конусом називається тіло, утворене обертанням ______ трикутника навколо одного з ______ .

Сторону трикутника, навколо якої йде обертання називають _____, а інший катет _____ основи.

Гіпотенузу трикутника називають _______ конуса.

Куля це тіло утворене обертанням ______ навколо ______.

Сферою називають _____ кулі.

Переріз кулі площиною завжди є ______.

У кожній групі є консультант, який перевіряє роботи учнів своєї групи.  І віддає вчителю. (Роботи консультантів перевіряє вчитель, поки діти працюють над виконанням наступних завдань).

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Метод «Мозаїка». (Учні об’єдналися у групи. Кожна група має своє завдання).

Завдання учнів І групи: Виписати формули для знаходження площі бічної та повної поверхні циліндра, розгортка циліндра, площа його основи.

Завдання учнів ІІ групи: Виписати формули для знаходження площі бічної та повної поверхні конуса, розгортка конуса, площа його основи.

Завдання учнів ІІІ групи: Виписати формули для знаходження площі поверхні сфери, довжина великого круга кулі, дотична площина, властивість радіуса, проведеного у точку дотику площини та сфери.

Завдання учнів ІV групи: Виписати формули об’ємів циліндра, конуса, кулі.

Після того як інформацію виписано, представники груп обмінюються зібраною нею біля дошки з усіма іншими учнями. Формули усі записують у зошити.

ІV. Застосування знань, вироблення вмінь

Учні перегруповуються в інші групи і кожна з них отримує задачу для розв’язання.

І група: Висота конуса дорівнює 4 см, а радіус основи – 3 см. Знайдіть відношення площі основи конуса до площі його бічної поверхні. (Відповідь запишіть десятковим дробом).

ІІ група: Копиця сіна має форму циліндра з конічним верхом. Радіус основи копиці дорівнює 2 м, висота копиці – 3 м. Циліндрична частина має висоту 2,4 м. Знайдіть масу сіна у копиці, якщо маса 1 м³ сіна становить 30 кг.

ІІІ група: У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно з центра цієї основи під кутом 120⁰, а з центра верхньої основи – під кутом 60⁰. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо довжина хорди становить 6 см.

ІV група: Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 12 см, дорівнює см. Знайдіть площу сфери.

Розв’язання задач кожної групи учні презентують біля дошки.

V. Підсумки уроку

Прийом «Рюкзак».(Кожен з учнів по черзі розповідає що він навчився, запам’ятав, розібрав і т.ін. на уроці)

VІ. Домашнє завдання

Повторити формули, розглянуті на уроці. Пройти тест за посиланням

https://naurok.com.ua/test/tila-obertannya-1220266.html