Розробка конспекту уроку однієї задачі

Предмет: Геометрія

Клас:  9

Тема шкільного курсу:  Повторення та систематизація знань учнів.

Тема уроку:  Розв’язування задач.

Мета уроку:

Навчальна:  Систематизувати і узагальнити набуті знання учнів про трикутник і коло, навчати творчо застосовувати набуті знання і навички під час розв’язування конкретної задачі,  вчити знаходити та  застосовувати  різні  методи розв’язування задач. 

Розвивальна:  Розвивати розумову активність, пізнавальний інтерес, прийоми логічного пошуку, дослідницькі здібності; формувати в учнів здатність відчувати красу ідеї, методу розв'язання задачі;  розвивати навички самостійної роботи та роботи в групах.

Виховна:  Виховувати культуру спілкування: вміння слухати один одного, висловлювати свою думку, оцінювати  та  робити логічні висновки.  

Обладнання уроку:  комп’ютер, проектор,  учнівські презентації, завдання для математичного диктанту.

Тип уроку : Урок комплексного застосування знань, умінь, навичок учнів.

Форма уроку:  Урок однієї задачі

Очікувані результати:

Учні повинні:

-                     Систематизувати набуті знання про трикутник та коло. 

-                     Представити дослідження різних способів розв’язання однієї задачі. 

-                     Показати творче застосування вмінь і навичок з різних тем планіметрії. -           Залучити знання з інформатики, використовуючи дизайн та ефекти анімації.

-                     Вміти слухати, аналізувати, співставляти, оцінювати.  

Основні етапи уроку

1.     Організація класу до уроку.

Привітання. Створення позитивної атмосфери уроку. Повідомлення теми уроку,  його місце серед уроків шкільної теми курсу. 

 Вчитель:

 Ми продовжуємо розв’язувати задачі на повторення шкільного курсу планіметрії. Сьогодні присвятимо урок розв’язанню однієї задачі різними способами. Для чого це нам потрібно?...

2.     Мотивація навчання, прийняття учнями мети уроку. 

      Розв'язування задачі різними способами сприяє систематизації знань, умінь та навичок з різних розділів планіметрії, дає змогу в окремих випадках змінити одне розв’язування іншим – легшим. Здійснюючи самостійний пошук  різних методів розв'язування, можна добитися міцніших і глибших знань.

 Мета нашого уроку - навчитися відшуковувати різні способи розв'язування задачі, творчо застосовуючи при цьому набуті знання, уміння, навички. Спочатку повторимо деякі теоретичні факти.

3.     Актуалізація опорних знань. 

Математичний диктант 

1.   У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є одночасно бісектрисою і … (медіаною)

2.   Центр кола, вписаного у трикутник, є точкою перетину… (бісектрис)

3.   Сторони трикутника для вписаного у нього кола,  є …(дотичними)

4.   Відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки, є…(рівними)

5.   Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі …(квадратів катетів)

6. Синус кута – це відношення …(протилежного катета до гіпотенузи)

7. Тангенс кута – це відношення …( протилежного катета до прилеглого) 8. Якщо гострий кут одного прямокутного трикутника дорівнює гострому куту другого прямокутного трикутника, то такі трикутники… (подібні)

9.              Якщо трикутники подібні, то відповідні сторони …(пропорційні)

10.         Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, пропорційні…            

( прилеглим сторонам)

11.      Якщо з точки поза колом проведено до нього січну й дотичну, то добуток  січної  на її зовнішню частину дорівнює квадрату відрізка … (дотичної)

12.      Запишіть всі відомі вам формули  для знаходження площі трикутника          

( S= pr,   S.

   Учні записують відповіді у робочих зошитах. Після виконання завдання на екрані висвітлюються правильні відповіді. Проводиться взаємоперевірка: правильна відповідь на кожне із завдань оцінюється 0,5 б. Максимальна кількість набраних балів за математичний диктант – 6. Для одержання оцінки учні набиратимуть решта балів за розв’язання задачі.

4.     Організація учнів до показу та оцінювання презентацій.

 Вчитель. На попередньому уроці перед вами була поставлена проблема: знайти радіус кола,  вписаного у рівнобедрений трикутник. Кожна з чотирьох домашніх груп повинна була підготувати презентацію свого дослідження.

Перед  групами  були  поставлені проблемні  питання:

-         Чи можна  знайти  розв’язок  даної  задачі, спираючись    на  теоретичні  факти  тільки розділу «Подібність  трикутників»?

-         Чи можна  знайти  розв’язок  поставленої  задачі, спираючись  тільки на формули площі трикутника (чи  потрібно використати  теорему Піфагора?)?

-         Чи можна  знайти  розв’язок  поставленої  задачі, спираючись    на  теоретичні  факти  тільки розділу «Тригонометричні функції гострого кута» (чи  потрібно використати  теорему Піфагора?)?

-         Чи можна  знайти  розв’язок  даної  задачі, спираючись тільки на теорему Піфагора?

    Щоб визначити найбільш цікаву, красиву ідею розв’язання, слід уважно слухати і дивитись, аналізувати, співставляти та об’єктивно оцінювати презентації своїх колег. 

   Послідовність виступу груп наперед визначена способом жеребкування.

5.     Представлення учнівських досліджень.     

 (Учнівські дослідження  додаються до конспекту)

Учні записують у робочих зошитах у стислій формі 4 різні способи розв’язання задачі.

6.     Обговорення досліджень та проблем пошуку методів.

     Учні оцінюють роботу кожної  з груп, відзначають на свій розсуд найоригінальніше вирішення проблеми. Члени груп за роботу набирають по 5 балів, учень, який представляв дослідження – 6. 

     Вчитель зауважує, що задачу можна розв’язати ще іншим способом, заохочуючи учнів до його пошуку. Ті учні або учень, які знайдуть правильне розв’язання задачі, відмінне від попередніх, отримують 12 балів. В іншому випадку вчитель підводить до іншого способу за допомогою навідних запитань.      А чи знаєте ви, що кількість способів розв’язання даної задачі на цьому не завершується?  Відомі ще деякі з них. Які? Продовжуємо  дослідження…

7.     Підсумок уроку.

Вчитель.  Дякую вам за проведене дослідження способів розв’язання задачі та пропоную підсумувати результати уроку.

Учні визначають, яких цілей уроку вони досягли, що нового дізналися. 

8.     Постановка домашнього завдання.

1.                       Повторити теоретичні відомості з тем «Координатна площина», «Вектори». 

2.                       Знайти  два способи розв’язання задачі:

Точки А (3; 0), В (0; 1), С (2; 7) є вершинами прямокутника АВСD.

Знайдіть координати точки D.