Урок: "Узагальнення і систематизація знань з теми «Многочлени»"

Тема: Узагальнення і систематизація знань з теми «Многочлени»

Обладнання:  Презентація до уроку, Відеофільм «Народжені в Україні. Михайло Пилипович  Кравчук», тестові завдання, картки із завданнями, шифровка, кросворд

Тип уроку: узагальнюючий

БЛОК «ВХІД» - МОБІЛІЗУЮЧИЙ ЕТАП УРОКУ

1. Навчальний елемент «Створення сприятливої атмосфери»  Слайд 1

Прийом: епіграф

                         Математик повинен бути поетом в душі.

                  Софія  Ковалевська 

Сенкан

Математика

Захоплююча, ясна

Доводить, навчає,  переконує

Математика – цариця всіх наук

   Меганаука 

2. Навчальний елемент «Мотивація»

Прийом: міжпредметний  зв'язок , залучення знань дітей з української мови та літератури

Що таке сенкан?

Це вірш, що складається з п’яти рядків      Слайд 2

1. Тема – іменник

2. Два прикметники

3. Три дієслова

4. Фраза з 4-х слів і висловлює ставлення до теми

5. Одне слово – синонім до першого

Чим не літературний многочлен?

 

Оголошення теми уроку.

Обговоримо мету і завдання уроку.

 

І так, тема уроку: «Узагальнення знань з теми «Многочлени» . Слайд 3

 

 

3. Навчальний елемент «Цілепокладання»

Прийом:  колективна робота учнів

3.1 Формування мети і проміжних цілей уроку:

Визначення складової предметної компетентності відповідно до навчальної програми

     Змістовний компонент

Учень наводить приклади:

-числових виразів;

-виразів зі змінними;

-одночленів;

 -многочленів

          Учень пояснює:

      - як знайти числове значення виразу зі змінними при заданих значеннях    змінних;

  - що таке: тотожні вирази, тотожне перетворення виразу,

      одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт;

 

     Діяльнісний компонент:

 

  Учень формулює:

 

              - означення: одночлена, степеня з натуральним показником;

              -  означення  многочлена, подібних членів многочлена, степеня многочлена;

          - властивості степеня з натуральним показником;

         -  правила: множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів;

 

        Учень розв’язує вправи, що передбачають:

• обчислення значень виразів зі змінними;
• зведення одночлена до стандартного вигляду;
• перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен;
• розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування;
• використання зазначених перетворень у процесі розв’язування рівнянь

 

Ціннісний компонент:

• проявляти пізнавальну активність
• прагне до удосконалення своєї праці
• виявляє потребу до самостійного пошуку й засвоєння нових знань
•  

Визначення ключових компетентностей:

 

Спілкування державною мовою:

• ставить запитання і розпізнає  проблему;
•  міркує, робить висновки на основі інформації, поданої в різних формах;
•  розуміє, пояснює  і  перетворює тексти математичних задач грамотно висловлюється рідною мовою;
•  доречно та коректно вживає в мовленні математичну термінологію
• поповнює свій словниковий запас.
•  розуміє  важливості чітких та лаконічних формулювань.

 

Математична компетентність:

•  оперувє числовою інформацією;
•  встановлює відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності;
• розв’язує  задачі;
• будує  і досліджує найпростіші математичні моделі;
• використовує математичні методи у життєвих ситуаціях.
• усвідомлює  значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві, розвитку технологічного, економічного й оборонного потенціалу держави.

 

Основні компетентності у природничих науках і технологіях:

•  усвідомлює  важливості математики як універсальної мови науки, техніки та технологій.
•  

Інформаційно-цифрова компетентність:

 

• критично осмислює  інформації та джерел її отримання;
• візуалізує  дані.

 

Уміння вчитися впродовж життя:

• визначає мету навчальної діяльності, відбирає  й застосовував  потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;
• організовує та планує  свою навчальну діяльність;
• моделює  власну освітню траєкторію;
• доводить правильність власного судження або визнає помилковість.
• розуміє  важливості вчитися впродовж життя.
•  

Ініціативність і підприємливість:

• аналізує,  прогнозує,  ухвалює оптимальні рішення;
• використовує  критерії раціональності, практичності, ефективності та точності, з метою вибору найкращого рішення;
• аргументує та захищає свою позицію.
• переконує, що успіх команди – це й особистий успіх.

 

Соціальна і громадянська компетентності:

•  висловлює власну думку, слухає і чує інших,
•  співпрацює  в команді,
• відповідає за спільну справу

 

Екологічна грамотність і здорове життя:

• опановує  способи емоційної саморегуляції, самопідтримки  та самоконтролю;
• підтримує чистоту в класі.

 

3.2  Прогнозування змісту та результатів роботи

Емоційно-ціннісна складова компетентності (очікувані результати)

Після цього уроку ви:

• розв’язуватимете  завдання по темі «Многочлен»;
• набудете вміння визначати і реалізовувати метод комунікації (спілкування) у групі, розподіляти ролі;
• опануєте модель толерантної поведінки;
• опануєте способами самоконтролю.

 

ЕТАП  ЦІЛЕРЕАЛІЗАЦІЇ

ІІ. Блок «Теорія»

І. Підготовка до сприйняття нового матеріалу

Прийом: робота в парах, розгадування кросворду.

Кожна пара отримує схему кросворду

Супроводжується слайдом 4 (слайд показую для перевірки відповідей)

Розгадати кросворд.

						т
						о
						т		о
						о		р
	м					ж		д
	н			р		н		и
к	о	е	ф	і	ц	і	є	н	т
	г			в		с		а
	о			н		т		т
	ч			я		ь		а
	л			н
ст	е	п	і	н	ь
	н			я

 

По вертикалі

1.Сума кількох одночленів.

2. Рівність,що містить змінну.

3.Рівність двох виразів.

4. Друга координата точки.

По горизонталі

5.Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді.

6. Добуток кількох рівних множників.

 

ІІІ Блок «Практика»

Прийом: індивідуальна робота з самоперевіркою

Сенкан 2

     Навчання

Цікаве, пізнавальне

Навчає, зацікавлює, усвідомлює

Навчання без міркувань – даремне, міркування без навчання небезпечне.

      Знання

 

1. Математичний диктант (коло дошки два учні, пишуть на дошці, перевіряємо)

1.Знайдіть добуток одночлена  3х на многочлен 5-6х²

2.Знайдіть добуток многочленів х+1 і х-3

3.Подайте у вигляді суми многочлени  х-у² і х²+у²

4. Розкладіть на множники вираз  х³ - ху² - 6у² + 6х²

 

Сенкан 3

       Рівняння

Гармонічні, многоголосі

Заворожують, дивують, надихають

Вони відкрили мені гармонію математики

         Рівності

 

 

2. Завдання в групах.

                  Прийом: робота в групах

 

Учні діляться на 3 групи . Кожна група отримує завдання (по одному рівнянню), розв’язують, обговорюють і представник з кожної групи розв’язує на дошці одне рівняння і коментує.

1. Розв’яжіть рівняння:

А) (х-2)(х+3) = х²-х

Б) (3у-4)(у+1)=у(3у+1)

В) 3х( х - 1 ) - 7 = 0,5х( 1 + 6х )

 

 Сенкан 4

       Учитель…

Мудрий,  уважний,

Навчає, виховує, любить.

Той,  хто творить Людину.

  Майстер.

 

3. «Шифровка»   Ми повинні розшифрувати вислів вченого Едісона.

Прийом: пошук відповідностей

 

Учні дописують праву частину виразу, підбирають слово і розшифровують вислів.

5х=20; 7-2х=3; (а+в)с;  (а+в-с)у²;  (2х-у)(3у+х); 6с+5х-(2с+5х)

Ключ  Слайд 5

Навчити	Мислити	Найважливіше	Цивілізації -		Людину	Завдання

 

Найважливіше завдання цивілізації – навчити людину мислити.

 

Томас Алва Едісон (англ. Thomas Alva Edison; 1847–1931) — американський учений і винахідник, автор понад 1000 патентів на винаходів. Винайшов, зокрема лампу розжарювання, телефон і фонограф.

 

Релаксація «Водоспад»

Виберіть зручну позу, заплющить очі. Дихайте рівномірно, спокійно. Звільніться від напруження. Глибоко вдихніть, повільно видихніть. Ви спокійні, ви задоволені.

Уявіть поле й себе на ньому. Ви стоїте босими ногами на теплій землі. Озирніться навкруги, зауважте все, що потрапляє вам на очі. Підніміть голову й подивіться на лагідне сонечко. Воно яскраво-золотисте, тепле. Відчуйте тепло й енергію сонця.

Поверніть голову вправо, знайдіть поглядом водоспад. Це лагідний гірський водоспад. Підійдіть до нього. Подивіться, яка прозора вода, відчуйте свіжість біля водоспаду. Станьте під водоспаді прийміть чистий гірський душ. Відчуйте, як гірська вода омиває ваше тіло з голови до ніг. Вода змиває все неприємне, очищає ваше тіло й душу. Відчувши приємне очищення й задоволення, вийдіть із-під водоспаду. Поверніться на луг і станьте обличчям до сонця.

Глибоко вдихніть і повільно видихніть. Ви змили з себе всі емоційні хвилювання, неприємні спогади й думки. Уявіть, що сонце вам посміхається. Посміхніться йому. Простягніть руки назустріч сонячному промінню, пориньте в нього. Прийміть «сонячний душ» з голови до ніг. Відчуйте, як промінь поступово торкається кожної частини вашого тіла, наповнюючи його сонячним світлом, сонячною енергією. Ви насичені чистою енергією здоров'я, вам приємно, добре. Вдихніть і, не видихаючи, розкрийте очі.

 

 

4. Тестова робота (на оцінку)

Прийом:  виконання тесту.

 

Тестові завдання. Виконання тестових завдань.

1. Многочлен – це сума одночленів?

1) так.          2) ні;          3) не знаю.

2. Дано 5х + 4х² + 3х³ - 5х³ - 4х² - 3х – це…

1) тричлен.      2) двочлен.      3) многочлен нестандартного вигляду.

3. Який із виразів многочлен?

1) 2х – 3.          2) -21.          3) у(х - у).

4. Знайдіть суму многочленів 2х³ - с і 3с.

1) 2х³ - с - 3с.          2) 2х³ - с + 3с.          3) 2х³ - с · 3с.  

5. Спростіть вираз (2а + 3b) + (7b – 3a) – (8a – 6b):

1. 13а – 4b;          2) -9а + 16b;          3) 7а – 16b.

6. Виконайте множення: (х +1)(х - 1).

1. ;          2) ;          3) .

7. Знайдіть спільний множник членів многочлена

6сх – 9су:

1.  6с;          2) 3с;          3) 6х.

8. Розв’яжіть рівняння х(х + 1) – х(х – 2) = 3:

1.  -1;          2) 0;          3) 1.

    9. Зведіть подібні члени многочлена:  у² - 3у + у – 1 - 2у² - 5у.

 1) у² - 7у – 1;          2) -у² - 7у – 1;          3) у² + 8у – 1.

 

 

БЛОК «РЕФЛЕКСІЯ»

 

Прийом: гра «Вірю не вірю»

 

Гра «Вірю не вірю»
На запитання відповідаємо мовчки за допомогою карток (червона – ні, жовта – так.)

 

Бесіда

1. Коренем рівняння називається число, яке перетворює рівняння в правильну числову рівність.
2. Щоб додати два многочлени, потрібно між ними поставити знак двокрапку.
3. Заміна одного виразу йому тотожно рівним називається тотожністю
4. Щоб помножити одночлен на многочлен, потрібно одночлен помножити на кожний член многочлена та отримані добутки додати.
5. Перша координата точки називається ордината

 

Прийом: «Учені та їх відкриття»

Відеофільм «Народжені в Україні. Михайло Пилипович Кравчук»

 

IV. Завдання додому.

 Ви дуже гарно попрацювали на уроці. Надіюсь, що те, що вивчили на уроці ви не забудете і закінчити урок хочу словами французького фізика – інженера Лауе «Освіта є те, що залишається, коли все вивчене вже забуто». Впевнена, що знання, які ви отримуєте на уроках математики відповідають вимогам часу, в якому ми живемо і будуть вам потрібні.

 

 Домашнє завдання

 

Повторити п.10-13 ст. 87-88 Завдання №3 «Перевір себе» Тест

 

 

 

Піду в математики!

 

Піду в математики, вірші писатиму цифрами!
Шукатиму рими у коренях, навіть в іксах.
Та графік параболи просто поставлю епіграфом.
І душу ховатиму в мінусах. Може, в плюсах.

Піду в математики! Точність там, чіткість увічнені.
Безпристрасний рух різних ліній, без слів і принад.
А буде душа розриватись від болю і відчаю,
Візьму на папері і виведу: ігрик квадрат!

 

Катруся Матвієнко

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Многочлени

 

КОМПЕТЕНТНІСНО-ОРІЄНТОВАНИЙ УРОК

 

 

 

 

 

 

Підготувала

вчитель математики

Прилуцької

ЗОШ І-ІІІст№12

Котелянська

Ірина Едуардівна