Урок "Узагальнення і систематизація знань з теми «Тригонометричні рівняння»

                                  Урок N 40 (05.02.2023)

10 клас                              Академічний рівень

Учитель: Гончаренко Анатолій Миколайович

Тема. Узагальнення і систематизація знань з теми «Тригонометричні рівняння»

• розвивати вміння використовувати властивості тригонометричних функцій для розв`язання вправ, творчу активність,  увагу, логічне мислення, пам’ять, культуру математичного мовлення, вміння працювати самостійно, вміння спілкуватись, допомагати іншим;
• розширювати кругозір учнів, розвивати навички самостійної роботи з додатковою літературою;
• виховувати уважність, кмітливість, наполегливість , охайність, працьовитість,  дисциплінованість,  самостійність мислення, толерантність до міркувань інших учнів,   вміння  оцінювати дії свої та інших учнів;

Тип уроку: систематизації та узагальнення знань,  урок-гра.

Обладнання: роздаткові картки для математичного диктанту, картки для

математичного лото.

Епіграф уроку:

«Математика – цариця наук. Її улюблениця – істина. Її вбрання – простота.

Палац цієї володарки оточений тернами. І щоб досягти його, кожному

доводиться пробиватися крізь хащі. Краса його відкривається тільки розуму».

 

 

                                               Хід уроку

І. Організаційний момент. Робота з епіграфом.

ІІ. Фронтальне опитування класу

1. Записати формули для розв’язання тригонометричних рівнянь:

sin x= a,cos x=a, tg x=a, ctg x=a

2. Якщо отримано у=arccos(-x), у=arcctg(-x), як правильно записати

розв’язок таких рівнянь?

3. Чому  дорівнює  sin(arcsinx ),  cos (arcosx ) , tg (arctg x),  ctg (arcctg x)?

ІІІ. Математичний диктант (За виконане завдання кожен учень може максимально отримати 4 бали)

Інструкція для виконання  завдання: у клітинці

біля правильної відповіді поставити хрестик

 

 

 

Прізвище та ім'я учня
½	Sin x		arcos x	√5
π	√3	1	Cos x
arcsin x	1/3		√2/2	arctg x
-1	√3/2	-1/2		tg x
√2	ctg x	arctg x	0	√3/3

 

Питання диктанту

1. Обернена функція для синуса- відповідь (АРКСИНУС)

2. Косинус 600     -    відповідь  (1/2)

3. Тангенс 450     -    відповідь  ( 1 )

4. Обернена функція для тангенса   -  відповідь  (АРКТАНГЕНС)

5. Синус 600     -    відповідь   ( √3/2)

6. Котангенс 300    -      відповідь     (√3 )

7. Обернена функція для косинуса – відповідь (арккосинус)

8.соs ( arcosπ)  -       відповідь     (π)

9. Обернена функція для котангенса    - відповідь   (АРККОТАНГЕНС)

10. Синус (-30⁰)       -   відповідь  (-1/2)

11. Косинус 45⁰       - відповідь (  √ 2/2  )

12. Тангенс (-45⁰)      -   відповідь  (-1)

 

IV. Математичне лото (За виконане завдання кожен учень може максимально отримати 4 бали)

 Інструкція для виконання  завдання: З мішечка дістаємо

пластикове яйце з-під «КІНДЕР-СЮРПРИЗУ» під певним номером. На дошці

знаходиться кольорова картка на яку ми наклеюємо заготовлений номерок.

Всередині яйця завдання на розв’язання тригонометричних рівнянь окремих

випадків).

Картка для математичного лото

11			5		9
	7	1			3
	10			4
2	8		12		6

 

1. sin x=0    ; 2. cos x=1;       3. tg x=0;      4. sin x=1;      5. cos x=0;      6. sin x=-1;

7. tg x=-1;     8. tg x=1;        9. cos x=-1;    10. ctg x=0;    11. ctg x=-1;    12.ctg x=1.

Фізкульхвилинка

У володарки Зими

Трішечки замерзли ми.

Грудень каже: «Пострибай!»

Січень просить: «Присідай!»

Встали — сіли, встали — сіли,

Розігріли наше тіло.

Лютий місяць нагадав:

Час нам братися до справ.

Сіли, дітки, всі гарненько.

Спинки держимо рівненько.

Книги відкриваємо —

Знання здобуваємо!

 

V. Розв’язування тригонометричних рівнянь. (За виконане завдання біля дошки кожен учень максимально може отримати 4 бали)

1. -2 sin (х + π/4  )= √3

2. 6cos²-13sin x=12

3. -3 cos² x+2 sin x cos x+5 sin² x=2

VI. Рефлексія

1. Чи цікаво вам було сьогодні на уроці?
2. Що вам найбільше сподобалося або не сподобалося сьогодні на уроці?

За нашу спільну плідну працю я хочу вам подарувати ялинки та зачитати вірш

«Про математику»

Якщо хочеш досягнути

У житті своїм вершин,

Математику збагнути

Мусиш тонко, до глибин.

Калькулятор і комп’ютер,-

Хто сьогодні їх не зна?

Та за пояс їх запхнути

Може світла голова.

Якщо хочеш бізнесменом

Після школи, друже, стать,

Аксіоми й теореми

Мусиш добре пам’ятать.

Якщо лікарем ти станеш,

То, колего, тут затям

Коли десь помилишся –

Хтось поплатиться життям.

Не кажу про космонавтів,

Вчителів і моряків.

Та коли чогось не знав,

Час це вивчити настав.

Не махай на все рукою,

Не лінуйся, а учись

Бо чого навчишся в школі,

Знадобиться ще колись!

VIІ. Домашнє завдання: Підготуватися до контрольної роботи.

Повторити §§15-17, Виконати N 17.4(3) , 17.6 (5,6)