Урок в 10 класі на тему: "Тригонометричні функції числового аргументу. Формули додавання та наслідки з них"

Урок в 10 класі на тему: "Тригонометричні функції числового аргументу. Формули додавання та наслідки з них"

Мета: навчальна: узагальнити і систематизувати знання учнів із теми "Тригонометричні вирази", зокрема повторити означення тригонометричних функцій кута, зв'язок між тригонометричними функціями одного кута; тригонометричні формули додавання, формули зведення; удосконалити вміння  учнів застосовувати знання для перетворення тригонометричних виразів різного рівня складності;

розвивальна: розвивати ключові та предметні компетентності: уміння узагальнювати, систематизувати, аналізувати, порівнювати, робити висновки, логічно мислити;

виховна: виховувати вміння самоорганізуватись, доводити правильність власного судження або визнавати помилковість, уміння переборювати труднощі.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань, умінь та навичок.

Прийоми: "Мозковий штурм", індивідуальна робота, робота в групах, парах; гра "Вірю―не вірю", самостійна робота, "Піраміда знань".

Засоби навчання: картки із частинами тригонометричних формул, картки із різнорівневими завданнями, завдання  для самостійної роботи (І, ІІ варіанти)

Обладнання: комп'ютер, екран, учительська презентація.

Три шляхи ведуть до знання:

шлях роздумів - це шлях найблагородніший,

шлях наслідування - це шлях найлегший,

І шлях досвіду - це шлях найтяжчий.

                                                                     Конфуцій

Хід уроку

І. Організаційний етап

Організація уваги учнів. Перевірка готовності класу до уроку.

Учитель. Сьогодні до кожного етапу уроку я дібрала вислів відомої людини. Отже, звертаю вашу увагу на слова китайського філософа Конфуція, записані на дошці.

Тож який шлях обираєте ви?

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Математику вже навіть задля того потрібно вивчати, що вона розум до ладу приводить.

                                                                                                              М.В.Ломоносов

Учитель. Сьогодні від вас потрібно буде: і вміння міркувати, виконуючи кожне завдання, і вміння наслідувати (тобто ви маєте точно відтворити тригонометричні формули та вміти їх застосовувати), і досвід (продемонструвати вміння перетворювати тригонометричні вирази). Сподіваюся, що всі ці шляхи дійсно приведуть вас до знань, які дозволять вам у майбутньому успішно скласти ЗНО і продовжити свою освіту у вишах.

ІІІ. Формулювання теми та мети уроку

Учитель. Коли починаєш справу, спитай себе: "Що я маю зробити?", після закінчення: "Що я зробив?" Піфагор.

Мозковий штурм

― Які завдання , на вашу думку вам треба поставити перед собою?

Очікувані відповіді

1.  Повторити:

• означення тригонометричних функцій кута;

• знаки тригонометричних функцій;

• парність, непарність, періодичність тригонометричних функцій;

• зв'язок між тригонометричними функціями одного кута;

• формули додавання та наслідки з них;

• формули зведення .

2. Формувати навички використання цих знань під час розв'язування вправ.

Учитель. Софія Ковалевська говорила, що у математиків існує своя мова ― це формули". І сьогодні на уроці за допомогою цієї мови ми спробуємо подолати всі труднощі, не заблукати і не загубитися в лабіринті тригонометричних виразів.

ІV. Актуалізація опорних знань

Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився

                                                                             Мольєр

Учитель. Зазвичай метою перетворення  є спрощення тригонометричного виразу. Пригадаємо деякі формули, знання яких нам сьогодні знадобиться.

Індивідуальна робота біля дошки.

Учень відтворює основні  співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.

Фронтальна бесіда з учнями

Що використовують для перетворення тригонометричних виразів?

Очікувані відповіді. Формули тригонометрії; властивості синуса, косинуса, тангенса і котангенса; загальні правила тотожних перетворень: зведення дробів до спільного знаменника, скорочення дробів, формули скороченого множення.

Потім відбувається перевірка правильності формул, записаних учнем на дошці, і за потреби виправлення  помилок.

Робота в групах. Кожна група одержує картки на яких записані частини формул. Потрібно відновити кожну з формул:

Гра "Вірю - не вірю"

Чи вірите ви, що ...

1) ... існує кут α такий, що = 0,8, = 0,6 ?

2) ... синус додатного кута може набувати від'ємних значень?

3) ... може набувати значення π ?

4) ... = ― ?

5) ... ?

6) ... -