Урок в 6 класі "Розв’язування задач за допомогою рівнянь"

Урок математики в 6  класі. 

Тема уроку:  Розв’язування задач за допомогою рівнянь (відсоткові розрахунки)

Мета уроку:

Формування предметних компетентностей: удосконалити вміння і навички розв’язувати задачі за допомогою рівнянь,  удосконалити вміння розв’язувати  рівняння;

формувати  вміння аналізувати  умову задачі, складати за умовою математичну модель задачі; розвивати:  математичну логіку,  краще  розуміння аспектів  фінансових питань, навички раціонального обчислення;

виховувати культуру праці, пізнавальний інтерес до математики як засобу пізнання світу.

 Очікування результати: учні повинні вміти використовувати схему розв’язування задач за допомогою рівнянь на знаходження чисел за їх відношенням.

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь

Обладнання: підручник, проектор, комп’ютер

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Три учні записують на дошці розв’язування задач, що були задані додому. Решта учнів здійснюють  самоперевірку, виправляють помилки, беруть участь в обговоренні розв’язання задач.

№ 1462      х + 0,8х +(х + 0,8х)∙0,5 = 81;

№ 1464    ( х + 4) + ( х + 2) + 8 = х;

 Завдання для обговорення:  Задача. Поверталась жінка з саду додому і треба було їй пройти через четверо дверей. Сторожу біля перших дверей жінка віддала половину зібраних яблук, сторожу біля других дверей віддала половину від того, що залишилось. Так само вона поступила і біля третіх дверей і біля четвертих. Залишилось у неї тільки 10 яблук. Скільки яблук жінка залишила охоронцям?

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне  опитування за технологією   «Мікрофон»

 Питання.

1. Як знайти дріб від числа? Число за його дробом?
2. Одне число дорівнює  а. Чому дорівнює друге число, якщо воно становить     першого числа? ( 80 відсотків першого числа?; половину першого числа?)
3. Як знайти відсотки від числа?  Як знайти число за його відсотком?
4. Знайдіть: 1)  50% від 120 гривень;    2) 40% від 190 км;                            3) 6% від х;      4) 75 % від (60 – х).

Завдання на встановлення відповідності:

1. 1% від 1 гривні;   2.  2% від 1 кілограма;   3. 25 % від 1 метра; 

4. 10 % від 30 учнів.

Відповіді:  А) 25 сантиметрів; Б) 1 копійка; В) 20 грамів; Г) 3 учні; Д) 2,5 метра

Усний рахунок

1. (8∙70 – 17): 3 ∙(-2);
2. ( - 1,9 + 10): (-3)  - 1,3 + 0,6;
3. (( + )∙(- 6) – 7 ): (-0,4).

ІV. Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності. Цифри не керують  світом, але вони показують, як управляється світ. (І. Гете) В майбутньому на долю математиків залишиться тільки складання рівнянь, розв’язувати їх будуть машини. Сьогодні на уроці ми розглянемо ще один вид задач, а саме на знаходження чисел за їх відношенням

V.  Удосконалення знань,  вмінь і навичок.  Розв’язування задач.

№ 1.У магазині  хліб  «Бородінській»  коштує 7 гривень 92 копійки з урахуванням 10 % торгівельної накрутки. Яка його собівартість? ( 7,2 грн.)

№ 2. Задача для самостійного рішення ( за варіантами).  Вершки складають 21% маси молока. Скільки  утвориться  вершків  з  200 літрів  молока? ( 300 літрів)

3.Колективне розв’язування задачі

Разом у брата і сестри 96 гривен. У брата 60 % коштів, що має сестра. Скільки грошей окремо у кожного?

№ 4. Банк пропонує клієнту 10 % щомісячно за вклад на  депозит. Студент поклав до банку свою місячну стипендію 1 200 гривен. Скільки коштів він матиме на рахунку через два місяці?

№ 5. Колективне розв’язування задачі ( Перед початком обчислень  учням пропонують надати відповіді)

Торт « Наполеон» коштує 140 гривень.  Незадовго до свят його вартість збільшилась на 15 % . Після свят  вартість торта зменшили на 15 % . Як змінилась ціна товару.

№ 6. Мама на роботі отримала премію. Половину  коштів вона витратила на харчі, п’яту частину -  на кіно, а залишок складає 105 гривень. Яку премію отримала мама?

Робота в парах

1. Знайдіть число, якщо 0,4 цього числа більше за цього самого числа на 0,4.
2. Знайдіть число, якщо сума  цього числа і 30 % цього самого числа дорівнює 20,1

VІ.  Підбиття підсумків.

Бліц – опитування . Наведіть приклади задач на знаходження чисел за їх відношенням, які зручно розв’язувати за допомогою рівнянь.

Перевірочна робота за варіантами.

Оксана витратила в магазині 14,8 гривень ( 18,4 гривень)Скільки витратила Оля, якщо Оксана витратила :

1. На 1,3 грн. більше за Олю;
2. На 2,5 грн менше за Олю;
3. В 2 рази більше за Олю;
4. В 1,5 рази менше за Олю;
5. 25 % того, що витратила Оля;
6. На 35% більше того, що витратила Оля.

Домашнє завдання. Параграф 32, повторити параграф 12,13 № 1457, № 1463 (№ 1458, № 1465.