Урок "Відношення. Пропорції"

Предмет: математика                                                                                                              

Клас: 6

Тема: Відношення. Пропорції

Мета уроку:

•         узагальнити та систематизувати знання та вміння за темою «Відношення. Пропорції;
•         формувати вміння застосовувати набуті знання і навички до розв’язування задач, критично мислити ;
•         розвивати навички самостійності, винахідливості, логічного мислення, самоконтролю, уваги;
•         формувати економічну компетентність учнів;
•         розширювати світогляд учнів;
•         виховувати почуття колективізму, необхідності здобувати знання для майбутньої професії.

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань.
Форми роботи: групова, індивідуальна і колективна.

Обладнання: комп’ютери, проектор, мультимедійна дошка, презентаційний матеріал, картки, роздавальні матеріали

 

Хід уроку.

 

 

І. Організаційний момент

Епіграф до уроку

А математику ще й тому потрібно вивчати, що вона розум до ладу приводить.

(М. В. Ломоносов)
 

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Урок наш буде незвичайним. Це урок-гра «Математичні перегони».

Протягом уроку вам пропонуватимуться різноманітні завдання. Правильно виконавши завдання, матимемо змогу рухатися далі, вперед до перемоги.
 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1.     Об’єднання у пари

Щоб відправитись у подорож, кожен повинен отримати квиток. Учні обирають собі квиток, на зворотній стороні якого записані відношення. Учні утворюють за допомогою відношень правильні пропорції і таким чином об’єднуються в пари.

Картки з відношеннями:

8 : 4; 12 : 6;

1 : 2; 7 : 14;

5 : 6; 20 : 24;

7 : 3; 21 : 9.

2.     Об’єднання у групи

Кожна пара обирає одне із запропонованих завдань і, розв’язавши його, займає місце у відповідній до відповіді групі.

Завдання: Знайдіть невідомий член пропорції:

1. ;   2)   3);  4) ;

 

Відповіді:

І екіпаж	ІІ екіпаж
4 9	12 8

Екіпажі готові до старту.
 

ІV. Узагальнення та систематизація знань

Перший екіпаж відправляється на станцію для старту. Кожен член екіпажу відповідає на тестові завдання на комп’ютері.

У цей час для того, щоб дістатися станції, другий екіпаж проходить лабіринт (Кожен учень розв’язує одне завдання. Кожне наступне неможливо розв’язати без кореня попереднього). Потім учні міняються місцями.  

 

Питання тесту

1. Що таке відношення?

  А) Різниця двох чисел.

Б) Частка від ділення двох чисел.

В) Дріб.

Г) Пропорція.

2. Що показує відношення меншого числа до більшого?

  А) У скільки разів перше число більше за друге.

Б) Яку частину перше число складає від другого.

В) На скільки перше числа менше від другого.

Г)У скільки разів перше число менше від другого.

3. Яка основна властивість відношення?

  А) Відношення можна скорочувати.

Б) У відношення можна міняти числа містами.

В) Відношення двох чисел не зміниться, якщо кожне з них помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.

4. Що називають пропорцією?

А) формула математики

Б) рівність двох відношень

В) добуток середніх членів

Г) рівність виразів

5. Оберіть дві правильні відповіді. Як називаються компоненти пропорції ?

А) крайні члени

  Б) середні члени

В) вільні члени

Г)  зайві члени

6. Які члени пропорції    називають крайніми?

А) a і с;

Б) а і d;    

В) b і d;

Г) b і с.

7. Яка основна властивість пропорції ?

А) В правильній пропорції сума крайніх членів дорівнює сумі середніх її членів.

Б) Якщо добуток крайніх членів пропорції  дорівнює добутку середніх членів пропорції, то пропорція правильна

В) Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів.

Г) Пропорції завжди рівні

8. Чи буде пропорція вірною, якщо поміняти місцями який-небудь середній її член з одним з крайніх?

А) Так.

Б) Ні.

В) Збільшиться в два рази.

Г) Не завжди.

9. Чи  залишиться пропорція правильною, якщо обидва середніх члена поміняти місцями з крайніми членами ?

А) Так.

Б) Ні.

В) Пропорція стане неправильною.

Г) Пропорції не залишиться.

 

Завдання лабіринту

Варіант №1

4       2)8       3) 56       4) 9         5)  6

Варіант №2 

1) 10      2) 16     3) 8       4) 9        5) 3

 

Відпрацювання навичок

Визначення маршруту перегонів

1. Учитель пропонує екіпажам зібрати докупи розрізану на шматочки листівку.

Учням пропонується розв’язати задачі на пряму і обернену пропорційність та відсоткове відношення. Кожна пара екіпажу обирає одне із запропонованих людьми різних професій завдань.

Розв’язавши завдання, учні знаходять правильну відповідь серед запропонованих і складають листівку за номерами завдань (відповідно до схеми):

1	2
3	4

 

Задача 1. Подорож до молокозаводу

Із 110 літрів молока отримають 5кг масла. Скільки необхідно взяти молока, щоб отримати 20кг масла?

Розв'язання.

   Молоко                 Масло

     110л                       5кг

       х  л                     20кг 

Нехай х л молока необхідно для отримання 20кг масла.

Маємо, 

                х = 440

Відповідь: 440л

Задача 2. Подорож до копанки

Для перевезення вугілля потрібно 16 вагонів вантажомісткістю 60 т. Скільки необхідно вагонів вантажомісткістю 80т для перевезення цього вугілля?

Розв’язання.

16 вагонів   –   60 т               

  х вагонів   –   80 т   

 

;       х = 12

Відповідь: 12 вагонів

Задача 3. Подорож до вчителя географії

Відстань між містом Красний Луч та Харків на місцевості становить 330 км. Яка відстань між цими містами на карті, якщо її масштаб 1 : 2 000 000?

Розв’язання.

2 000 000 см = 20 км

1 см   –    20 км 

х см   –   330 км                                               

  х = 16,5

Відповідь:16,5 см

Задача 4. Подорож до металургійного заводу «Запоріжсталь».

У 400 кг сплаву міститься 176 кг сталі. Який відсоток сталі у даному сплаві?

Розв’язання.

400 кг  –  100%

176 кг  –   х %

%

 

Відповідь:  44%

 

 

Перегорнувши листівку учні бачать перед собою карту України.

2. За картою треба визначити відстань, яку треба подолати із Запоріжжя до Києва (І екіпажеві), із Запоріжжя до Львову (ІІ екіпажеві) використовуючи масштаб і властивість пропорції.

 

3. Розв’язання компетентнісно-зорієнтованого завдання.

Знайти кількість бензину для подорожі на автобусі, якщо на кожні 100 км автобус витрачає 10 л бензину.

 

Перегони з перешкодами

Завдання: Знайди помилку і виправ.

І екіпаж	ІІ екіпаж

 

Отже, ви впоралися з перешкодами, а тепер треба відпочити.

Фізкультхвилинка.

 

Привал

Екіпаж прибув до місця відпочинку. Треба прибрати ділянку для відпочинку і розставити намети.

Завдання 1. 5 учнів прибирають ділянку за 40 хвилин. За який час прибрали б цю ділянку 8 учнів, якби працювали з такою ж продуктивністю?

Завдання 2. Члени екіпажу взяли з собою 5 наметів, в яких може розміститися 10 чоловік. Скільки треба витягнути з багажу наметів, щоб всі члени екіпажу розмістилися в наметах?

 

Підсумки уроку.

Фінішна пряма

Що ж, математичні перегони скінчилися. Сьогодні на уроці ви були дуже активними. Дійти до фіналу було нелегко, але завдяки вашим міцним знанням, кмітливості, вправності, увазі і вмінню використовувати набуті знання в стандартних та нестандартних ситуаціях, ми успішно подолали всі математичні сходинки і стали переможцями.

 

Вправа «Мікрофон»
- Для чого нам потрібно вчити математику?
- Чи потрібні нам знання про відношення і пропорції? Чи стане це у нагоді у нашому повсякденному житті?
 

Рефлексія.
- Чи справдилися ваші очікування?