Урок вивчення нового матеріалу за темою "Арифметична прогресія. Формула п-ого члена арифметичної прогресії"

Тема уроку. Арифметична прогресія та її властивості. Формула n-го члена АП.

Мета уроку:

Навчальна: сформувати в учнів поняття про арифметичну прогресію, різницю арифметичної прогресії, формулу n-го члена арифметичної прогресії, вміння знаходити елементи прогресії за формулою n-го члена.

Розвивальна: розвивати логічне мислення учнів, уміння аналізувати та робити висновки.

Виховна: виховувати спостережливість, кмітливість, бажання здобувати знання, підтримувати інтерес до вивчення теми.

     Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

     Обладнання: підручник (Алгебра для 9-го класу автор О.С. Істер), презентація, проектор, екран, комп’ютер.

ХІД УРОКУ

1. Організаційний етап.

Перевірити готовність учнів до уроку, налаштувати на плідну працю. Відкрити зошити та записати число  (на партах наклеяні стікери з побажаннями від учителя, на них будемо відмічати свої досягнення впродовж уроку – це і буде ваша оцінка). Запропонувати учням обмінятися зошитами для запису побажань на урок, нагадуючи про те, що сьогодні День рідної мови.(за бажанням - зачитати)

II. Перевірка домашнього завдання

№ 672 (1), 674, 677 (1,2) – за екраном

№ 679 (1) за записом з помилками на дошці  Вправа «Знайди помилку». Розв'язання домашнього завдання заздалегідь записані вчителем на дошці.

y₁ = 5,    y_n+1 = 2y_n – 7 ,    y₂ - ?     y₃ - ?    y₄ - ?     y₅ - ?

y₂ = 2·5 – 7 =  - 4     (3)

у₃ = 2· 3 – 7 = -1

у_{4 =}  2·(-1) – 7 = -16    (-9)

у_{5 =}  2·(-9) – 7 =  25       (-25)

Учні звіряють розв'язання в зошитах із записами на дошці, шукають і виправляють помилки.

За кожен вірно виконаний номер д/з поставте 1 бал, тобто 4 бали за всю д/р

(Проставити у стікери)

III. Актуалізація опорних знань учнів

1. Інтерактивна вправа «Незакінчені речення». Робота в зошитах

1) Об'єкти, що розміщені за певним порядком утворюють….. ( послідовність.)

2) Об'єкти, які утворюють послідовність, називають ...(Членами послідовності.)

3)Послідовність називають числовою, якщо …(Її членами є числа.)

4) Кожний  член послідовності має свій порядковий….( номер)

5) Послідовність можна позначити…    (а_n)

6) Існують способи задания послідовності  ... (Описовий, формулою n-го члена, табличний,  рекурентний.)

Перевірка за екраном, кожна вірна відповідь – 0, 25б. максимум – 1,5б

( Проставити у стікери)

Доповнення знань:

 Ми на минулому уроці говорили, що вивчати послідовності розпочали ще задовго до вивчення функцій. Із давнини до нас дійшли такі послідовності:

1; 2; 3; 4; 5; 6;… - послідовність натуральних чисел

2; 4; 6; 8; 10;…-послідовність парних натуральних чисел

1; 3; 5; 7; 9; 11; 13;… - послідовність непарних натуральних чисел

1; 4; 9; 16; 25; 36;… - послідовність квадратів натуральних чисел

2; 3; 5; 7; 11; 13; - послідовність простих чисел

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; - послідовність Фібоначчі

 (вчитель чіпляє ці послідовності на дошку – ми будемо говорити про них трішки пізніше)

III. Мотивація навчальної діяльності учнів

• Учитель. Пропоную розглянути задачу, яка була запропонована на одному із минулих ЗНО.  У першому ряду кінотеатру встановлено 15 крісел, а у кожному наступному – на 3 крісла більше, ніж у попередньому. Скільки крісел встановлено у 25 ряду цього кінотеатру?

 Розв'язати її нам допоможе матеріал нашого уроку. Але спочатку…(робота з презентацією)

 

 

IV. Формування нових знань

 

В XVIII ст. в англійських підручниках з’явилися позначення арифметичної   прогресії( чіпляю на дошку)

(Основні поняття та приклади – записи у зошитах)

 

Чи вірите Ви? фізкультхвилинка

Формула n-го члена (формула на дошку)

(записи у зошит)

V. Первинне закріплення вивченого матеріалу

Вчитель: Повернемося до задачі ЗНО (записи у зошит з екрана)

Приклад 1 (за екраном)

№ 696 (2)  біля дошки 1 учень 

 

Приклад 2 (за екраном)

№ 699 (2)  1 учень -  дошка

 

 

Попрацюємо у парах  (2 хв): 1 пара - № 694

                                                 2 пара - № 695   

(Перевіряємо усно  Проставити у стікери 1,5б)

Вчитель: використання АП у житті подивимось на таких прикладах (слайд  )

Та деякі найпростіші властивості АП

Попрацюємо у групах 

  1гр. Між числами 15 та 30 вставте два таких числа, щоб вони разом з даними утворили АП.

  2гр. Між числами 18 та 36 вставте два таких числа, щоб вони разом з даними утворили АП.

 3гр. Між числами 28 та 40 вставте два таких числа, щоб вони разом з даними утворили АП.

4гр. Між числами 12 та 45 вставте два таких числа, щоб вони разом з даними утворили АП.

(перевірка відповідей за екраном) додаємо 1 до своїх стікерів

Попрацюємо самостійно: тести, один учень – онлайн тест за комп'ютером

1 варіант

1. Чи буде послідовність 3; 9; 15; 21; 27  арифметичною прогресією

   А) так     Б) ні

2. В арифметичній прогресії  4,5; 6; 7,5; 9..  знайти різницю

А) 0,5     Б)1,5

3. Знайдіть три наступних члени арифметичної прогресії 5,2; 5,5; 5,8; 6,1;…

А) 6,4; 6,7; 7        Б) 6,3; 6,6; 6,9

4. Знайдіть 8-й член арифметичної прогресії, якщо а₁= 4  і її різниця d = 2

А) 16        Б) 18

5. Між числами 6 та 10 вставте таке число, щоб  отримати арифметичну прогресію

А) 7,5         Б) 8

2 варіант

1. Чи буде послідовність 4; 9; 14; 18; 23  арифметичною прогресією

   А) так     Б) ні

2. В арифметичній прогресії  4,8; 6; 7,2; 8,4..  знайти різницю

А) 1,2     Б)1,1

3. Знайдіть три наступних члени арифметичної прогресії 3,2;  3,5;  3,8;   4,1;…

А) 4,4; 4,7; 5        Б) 4,3; 4,6; 4,9

4. Знайдіть 8-й член арифметичної прогресії, якщо а₁= 3  і її різниця d = 4

А) 32          Б) 31

5. Між числами 4 та 10 вставте таке число, щоб  отримати арифметичну прогресію

А) 7          Б) 8

 

Перевіряємо за екраном, кожне завдання – 1 бал, максимум – 5 балів

Ткачук Олександра – ділить оцінку на 2

VІ. Підсумки уроку.

Підрахунок отриманих балів

Рефлексія

 Сьогодні  :

я дізнався (дізналася)…

я навчився (навчилася)…

 я зрозумів (зрозуміла)…

 мені не вистачило….

Домашнє завдання: §16 вивчити основні формули, № 697, 700- 2 рівень

                                                                                    № 702,706 -3,4 рівень