Урок "Властивості логарифмів"

Міністерство  освіти і науки України

Департамент освіти і науки Вінницької обласної державної адміністрації

Вище професійне училище №41 м.Тульчина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методична розробка уроку на тему:

«Властивості логарифмів.»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Укладач: Петрова Тетяна Василівна,

викладач математики

 

 

 

 

 

м. Тульчин, 2018 р.

Анотація

Для успішної участі в сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності та навичками їх застосувань до розв’язування практичних задач. Певної математичної підготовки і готовності її застосовувати вимагає і вивчення багатьох навчальних предметів загальноосвітньої школи та спецпредметів. Значні вимоги до володіння математикою у розв’язуванні практичних задач ставлять сучасний ринок праці, отримання якісної професійної освіти, продовження освіти на наступних етапах.

Зміст уроків математики складають усні та письмові обчислення, розв’язування задач, вправи у вимірі, геометричний матеріал. Одна з головних завдань, що постають перед учителем - подолання сухості і формальності у викладанні математики. Головний шлях вирішення цього завдання - всебічне зміцнення зв'язку навчання з життям, з практикою. А цей зв'язок здійснюється насамперед через зміст завдань, як поміщених в підручниках, так і тих, які складають вчитель і учні. Через вирішення завдань учні знайомляться з важливими в пізнавальному і виховному відношенні фактами.

Для нашої сучасності характерна інтеграція наук, прагнення отримати найточніше уявлення про загальну будову світу. Ці ідеї знаходять своє відображення як в концепції сучасної шкільної освіти, так і в концепції професійної підготовки спеціалістів.

Застосування математичного апарату до вирішення завдань інших навчальних дисциплін, встановлення міжпредметних зв'язків містять у собі ще один важливий світоглядний аспект: існування міжпредметних зв'язків є об'єктивною закономірністю, відображає взаємозв'язок явищ дійсного світу.

 

Актуальність теми.

Одними із складових практичної компетентності учня є володіння технікою обчислень, раціональне поєднання усних, письмових, інструментальних обчислень, та вміння працювати з формулами (розуміти змістове значення кожного елемента формули, знаходити їх числові значення при заданих значеннях змінних, виражати одну змінну через інші). Саме, при вивченні теми «Властивості логарифмів», учні формують навики використання властивостей логарифмів для спрощення обчислень виразів, зведення їх до усного рахунку. А логарифми, як відомо використовуються в задачах з фізики хімії, біології та інших предметів. Такий матеріал формує науковий світогляд, сприяє встановленню логічних зв’язків між предметами. Крім того він допомагає висвітити міжпредметні зв’язки, які в свою чергу обумовлюють поглиблене і розширене сприйняття учнями фактів, свідоме засвоєння теорії, формування цілісної картини природи. Міжпредметні зв’язки являють собою відображення тих взаємозв’язків, які діють у природі.

 

 

 

Характеристика та навчально-виховні завдання уроку

На вивчення теми «Логарифмічна функція» виділяється 8 годин. Урок «Властивості логарифмів» - другий за порядком. При вивченні цієї теми учні знайомляться з властивостями логарифмів, набувають навиків їх використання для обчислення виразів із логарифмами, їх спрощення. Саме на цьому уроці є можливість пов’язати  теоретичний матеріал з іншими загальноосвітніми та спеціальними предметами, показати як за допомогою математичних законів описуються  природні процеси навколишнього світу.

Матеріал уроку є цікавим і нескладним для засвоєння учнями різного рівня підготовки. Тому на уроці до роботи залучені всі учні групи. При вивченні цієї теми учні повинні розширити навики обчислень, пов’язати  властивості логарифмів з властивостями степенів, побачити зв'язок математики з життям та професійною діяльністю. А також отримані знання і навики застосовуватимуться на всіх наступних уроках з даної теми. Оскільки під час розвязування логарифмічних рівнянь та нерівностей, використовуються властивості логарифмів.

Виховною метою уроку є формування в учнів бажання отримувати якісні, глибокі знання, виховання в учнів культури математичних записів, шанобливого ставлення один до одного, почуття товариства, культури спілкування, почуття відповідальності.

Методичні рекомендації щодо проведення уроку.

Урок «Властивості логарифмів» проводиться в кабінеті математики, який оснащено мультимедійною дошкою та вільним доступом до мережі Інтернет. Під час проведення уроку використовуються презентація викладача «Властивості логарифмів», учнівський проект «Логарифми в природі», підручник «Математика 11», тести в середовищі Kahoot!.

Пропоную почати урок з оголошення теми, що буде вивчатися на уроці та актуалізації знань учнів, для закріплення поняття логарифма та основної логарифмічної тотожності. Актуалізація проводиться у формі опитування, усного рахунку та колективно го виконання вправ з підручника. На дошці з’являються запитання, які утворюють своєрідну «стежку» до нових знань. Завдання для усного рахунку по черзі висвічуються на мультимедійній дошці, оскільки учням ще важко сприймати на слух вирази з логарифмом. Далі до уваги учнів пропонується учнівська презентація «Логарифми в природі», де було досліджено в яких галузях людської діяльності використовуються логарифми. У процесі роботи над проектом учні побачили як застосовуються їх знання для вирішення проблем виробничого характеру. Вони вчились систематизувати матеріал, виділяти головне, суттєве. Під час  роботи в групі у них виховується почуття колективізму, співпереживання, взаємодопомоги, взаємовиручки.

Вправи з підручника розв’язуються окремими учнями із записом на дошці та коментарем.

Пояснення теми починається з мотивації учнів до вивчення даного матеріалу. А саме, під час розв’язування вправ учням пропонується вираз, для обчислення якого знань у них недостатньо. До їхньої уваги пропонуються властивості логарифмів, які допоможуть обчислити даний вираз.

Саме ж пояснення нового матеріалу використовує ілюстративний матеріал з презентації  «Властивості логарифмів». Властивості учні записують в робочі зошити у виді схем та короткого конспекту. В ході пояснення доцільно запропонувати учням обгрунтувати виконання цих властивостей, пригадавши властивості степенів.

Закріплення знань і вмінь учнів проводиться у формі розв’язування вправ. Перше завдання «Впиши необхідні символи» виконується на мультимедійній дошці, решта учнів записують приклади в  робочі зошити. Наступні завдання виконуються самостійно з відповідними коментарями учнів.

Перевірку рівня засвоєння матеріалу проводимо тестуванням в середовищі Kahoot!. Для їх використання небхідний вільний доступ до мережі Інтернет, так як відповіді учні дають на своїх телефонах, зареєструвавшись на сайті за відповідним пін-кодом. Завдання тестів проектуються на мультимедійну дошку. Оцінку одержує кожен учень.

Домашнє завдання оголошується учням перед проведенням тестування. Завдання з підручника виконується письмово, форма «Логарифм» заповнюється учнями за допомогою засобів Google disk. Завершується урок аналізом, що нового і цікавого дізналися учні на уроці та де можна застосувати їх нові знання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема:  ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ,

Мета:  закріпити поняття логарифма числа та навики його обчислення; вивчити основні властивості логарифмів; сформувати практичні компетенції, використання їх для  розв'язування найпростіших прикладів;

            розвивати логічні, мовні компетенції; уміння самостійної роботи, роботи з підручником,

            виховувати інтерес  до предмету.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Обладнання: підручник. мультимедійна дошка, комп’ютери, мобільні телефони

                                          Хід уроку.

1. Організаційний момент. (1хв.)
2. Актуалізація опорних знань. (10 хв.)

А) Опитування:

- що  називають логарифмом числа?

- якій умові має задовольняти основа логарифма (підлогарифмічний вираз)?

- як називають логарифм з основою 10 (з основою е)?

Б) Усний рахунок:

,,, ,,

Під час опитування двоє учнів працюють індивідуально.

В) Презентація учнівська «Використання логарифмів»

Г) Розв’язування вправ (колективно)

Обчислити:

ст. 41 Математика 11кл. Афанасьєва № 20 (5-8), №22, 23(1,2 )

Обчислити:    ;    

3. Вивчення нового матеріалу. (10 хв.)

Щоб обчисли даний вираз нам необхідно вивчити властивості

Властивості логарифмів:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 

Деякі важливі тотожності, що містять логарифми

1)

2)

3)

4. Закріплення вмінь і навиків.(10 хв.)

Розв’язування вправ (колективно)

Вписати відповідний знак:

 

 

 

 

Ст 41 Математика 11кл. Афанасьєва № 27 (5-8), №28(1-3), 34

5. Домашнє завдання. (2хв.)

Підручник Афанасьєва О.М., Бродський Я.С.

     § 20 ст.30

      № 21, 25, 27(1-3), форма «Логарифми»

6. Підсумки уроку. (12 хв.)

Тест «Логарифми» (Kahoot!)

 

 

Висновки.

Практика викладання математики  в професійно – технічному училищі показує, що математика створює необхідну теоретичну базу для кращого засвоєння спеціальних дисциплін. Через встановлення міжпредметних зв'язків учні роблять важливий висновок: існування зв'язків є об'єктивною закономірністю і вони відображають взаємозв'язок явищ дійсного світу.

Проведення уроків при комплексному застосуванні традиційних та мультимедійних технологій забезпечують набуття учнями  не тільки глибоких та міцних знань, а й вміння розвивати інтелектуальні, творчі здібності , самостійно набувати нових знань та працювати з різними джерелами інформації. Посилюється світоглядна направленість пізнавальних інтересів учнів, підвищується мотивація до навчання учнів. Спільна робота вчителя й учня робить урок інте­рактивним.

Урок побудовано таким чином, щоб він забезпечував комплексне вирішення проблеми навчання, виховання і розвитку логічного мислення та пізнавальних здібностей учнів.

  

Додаток 1

Презентація «Властивості логарифмів»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 2

Презентація «Використання логарифмів».

 

Додаток 3

Тести Kahoot!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 4

Форма Google Disk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Використана література:

1.  Афанасьєва О.М., Бродський Я.С. «Математика 11» , Тернопіль, 2010.
2.  https://uk.wikipedia.org/wiki/Логарифм.
3. https://zno.academia.in.ua/mod/book/tool.
4. http://mathab.com.ua/algebra/chisla-i-virazi/logarifm-oznachennya-ta-osnovni-vlastivosti.html .
5. https://kahoot.com.
6. http://pidruchniki.ws/12281128/pedagogika/metodi_zasobi_navchannya.
7. http://ito.vspu.net/Prakt_IT/PIDSUMOK/ped_prakt_2011-2012/Zavodnyk/Istor.htm
8. http://www.kharkivosvita.net.ua/cdo/login/index.php