Урок " Властивості степеня"

Тема уроку: Властивості степеня

Клас: 8 клас

Мета уроку:

навчальна: повторення та закріплення основних понять, властивостей степеня ;формування вмінь застосовувати властивості степеня до розвязування задач;

          розвивальна: розвивати вміння використовувати теоретичні знання на практиці; розвивати навички логічного мислення; розвивати вміння аналізувати, узагальнювати, порівнювати, робити висновки

        виховна: виховувати пізнавальний інтерес до математики та природничих наук; виховувати інтерес до знань; виховувати наполегливість.

Тип уроку: Урок застосування знань, умінь і навичок .

Обладнання: компютер, проектор, комп’ютери учнів, смартфони, ручки , олівці, папір , зошити учнів, періодична система хімічних елементів, картки з завданнями.

    Епіграф до уроку:   

                                                     Чим більше я знаю, тим більше я вмію

Хід уроку

І. Вступ. Актуалізація знань (3 хв.)

Історична довідка

Поняття степеня використовувалося давньогрецьким математиком Евклідом для дослідження квадрату прямої Архімед відкрив і довів закон для степенів , необхідний аби оперувати степенями числа. У 9-му столітті, перський математик Аль-Хорезмі використовував терміни  для квадрата і  для куба, які згодом ісламські математики представляли у вигляді математичної нотації

У кінці 16-го століття, Йост Бургі для степенів використовував римські літери^.

На початку 17-го століття, перша форма сучасного позначення степеня була запропонована Рене Декартом у своїй праці під назвою La Géométrie; де, у книзі I і було введено відповідні позначення.

Повторення властивостей степеня

( учні по одному виходять до дошки і записують формули)

1. a⁰ = 1      (a ≠ 0)

2. a¹ = a

3. aⁿ · a^m = a^n + m

4. (aⁿ)^m = a^nm

5. aⁿbⁿ = (ab)ⁿ

6. a^-n = (1/a)ⁿ

7. aⁿ : a^m = a^{n - m}

8. a^1/n = ⁿ√a

ІІ. Проблемна ситуація, артефакт, виклик (3 хв.)

Сьогодні на уроці ми дізнаємось про вітаміни, мінеральні речовини та мікроелементи, які необхідні нашому організму для повноцінного розвитку.

ІІІ. Робота з вирішення проблеми (організація роботи в групах)

Для роботи на уроці клас ділиться на групи. Учні витягують з коробки кольорові кружечки і об’єднуються по кольорах.

Розвязування задач.

Робота по групах

І група

1. Розшифрувавши математичне кодування, виконавши піднесення до степеня, ви дізнаєтесь рік народження французького лікаря та математика.

В інтернеті знаходять історичні відомості про даного математика .

2.  ІІ група

Спростіть вираз і дізнайтеся , які вітаміни найбільше необхідні в щоденному раціоні людини .

1) 1,5ab^-3 * 6a^-2 b;                            2) 0,75m^-2 n⁴ * 8m³ n^-2 

         3) 0,6c² d^-4 * 1/3c^-2 d⁴  ;                    4) 3,2x^-1 y^-5 * 5/8 xy;

        5) 1/2p^-1 q^-3 * 1/6 p² q^-5

Учні спрощують вирази. Потім на екрані з’являється   таблиця де учні знаходять відповідь у цій  таблиці та відповідну їй літеру.

В інтернет браузері знаходять відомості про вітаміни та складають « Довідку про вітаміни необхідні для організму»

3.    ІІІ група

Подайте вираз у вигляді степеня й дізнайтесь в яких продуктах міститься найбільша кількість вітамінів:

а)  (1/2a^-1 b^-1 )^-2                  б)  ( -3x³ y^-1 )²                   в)  (3a^-3 b⁵ )^-2                               г)  (-2m⁵ n^-3 )³                   д)  ( 1/3p^-2 q² )^-3               е)(0,5x^-3 y⁴ )^-3

В інтернет браузері знаходять відомості про вітаміни, які містяться в корисних для організму продуктах та складають таблицю.

4. ІV група

Виконайте дії і дізнайтесь, які мінеральні речовини та мікроелементи необхідні нашому організму для повноцінного розвитку.

              а)     б)             в)               

              г)                  д)

Учні спрощують вирази , знаходять відповідь у таблиці та відповідну їй речовину або мікроелемент.

В інтернет браузері знаходять відомості про мінеральні речовини та мікроелементи  та складають « Довідку про мінеральні речовини та мікроелементи  необхідні для організму».

Результати груп

Учні з   кожної групи зачитують свої дослідження, які записані в таблиці .

V. Рефлексія.

Учитель формулює незакінчене речення й пропонує учням висловлюватися за підсумками уроку

1. Що нового ви  дізналися сьогодні на уроці?
2. Що сподобалось під час уроку?
3. Мені сподобалось працювати в групі, оскільки…
4. Найбільш важким для мене було…