Урок з алгебри і початків аналізу у 10 класі. Тема уроку:«Розв’язування ірраціональних рівнянь»

Урок з алгебри і початків аналізу у 10 класі.

Тема уроку:«Розв’язування ірраціональних рівнянь»

Мета уроку:Узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Ірраціональні рівняння»; розширити знання новими нестандартними методами розв’язування ірраціональних рівнянь; розвивати творче мислення, математичне мовлення; навички самоконтролю і самооцінки, взаємопідтримки і взаємодопомоги; виховувати вміння працювати разом, почуття відповідальності, культуру спілкування. Активізувати пізнавальну діяльність школярів.

Ключові компетентності:

Спілкування державною мовою- чітко та однозначно формулювати судження та аргументувати їх; цінувати наукову українську мову; робити висновки на основі поданої інформації, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень; поповнювати свій словниковий запас.

Спілкування іноземними мовами- уміти  зіставляти математичний термін чи буквене позначення з його походженням з іноземної мови, правильно використовувати математичні терміни в повсякденному житті.

Усвідомлювати важливість вивчення іноземних мов для розуміння математичних термінів та позначень, пошуку інформації в іншомовних джерелах.

Основні компетентності у природничих науках і технологіях- уміти будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів.

Інформаційно-цифрова компетентність- уміти  структурувати дані; доводити істинність тверджень.

Уміння вчитися впродовж життя - уміти визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети; доводити правильність власного судження або визнавати помилковість.

Ініціативність і підприємливість - уміти генерувати нові ідеї, використовувати критерії раціональності, практичності, ефективності та точності, з метою вибору найкращого рішення; використовувати різні стратегії, шукаючи оптимальних способів розв’язання життєвого завдання.

Соціальна і громадянська компетентності- уміти  співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі.

Обізнаність і самовираження у сфері культури- розуміти важливість внеску математиків у загальносвітову культуру.

Екологічна грамотність і здорове життя-  уміти розглядати  порівняльні характеристики щодо вибору здорового способу життя.

Хід    уроку

І. Організація початку уроку.

Ви вже десятикласники, багато і наполегливо працюєте задля вашої мети. Часом ця діяльність є досить складною, ви відчуваєте труднощі, але вам цікаво і ви прагнете подолати перешкоди і будь-що досягти своєї мети. Пам’ятайте , що вже  на  кожному уроці ви маленькими кроками йдете до своєї великої мрії, мети,  бажаю вам усім успіху у ваших починаннях.

ІІ. Актуалізація і корекція опорних знань учнів

Фронтальне опитування:

1.Що називають рівнянням?

2. Що називають коренем рівняння?

3. Які рівняння називають рівносильними?

1. Які рівняння називаються ірраціональними?

Поняття раціонального рівняння пов’язане з поняттям ірраціонального  числа. З чого ж починалася історія  ірраціональних чисел ?

Випереджальне завдання

Поняття ірраціональності асоціюється завжди із зображенням кореня. Хто ж вперше ввів це зображення?

Випереджальне завдання

Переходимо до бліц-опитування (за правильну відповідь – 1 бал).

Завдання 1. Увага на екран. Знайдіть, будь-ласка, серед запропонованих рівнянь ірраціональні :

  1  

2. 

3.

4.

5.

6.

Завдання 2. Чи являється число коренем рівняння:

1) ,

2) ,

Завдання 3. Знайдіть корені рівняння:

1)

2)

3)

4)

  2.1 Графічний диктант  (Відповідь так - , ні -         )

1. Рівнянн = -1 не має коренів                                                   

2.ОДЗ рівняння + =7 є проміжком х [0;4)            

3.Коренем рівняння 2 + = 0 є число 5                                

4.Коренем рівняння = -2 є число 10                                   

5.ОДЗ рівняння ² =1  є всі дійсні числа

IІІ. Узагальнення та систематизація знань

Фронтальна робота.

А зараз ми  повторимо основні методи розв’язування ірраціональних рівнянь.

Які методи розв’язування ірраціональних рівнянь ви знаєте?

На ваших партах лежать робочі карти, підпишіть їх.

Робоча карта учня 10 класу

Відмітьте, настільки добре ви володієте цими методами

 «!» - вільно володію

«+» - можу розв’язувати, іноді помиляюсь

«- «- треба  еще попрацювати

ІІІ.Формування вмінь

Розв’яжіть рівняння, застосовуючи ці методи.

=2 

=2
=1+І х І

          4. Робота в парах                                    

1. Розв’яжіть  рівняння:

1) -2         2) 3         3) 6         4) -2; 3.

2 Розв’яжіть  рівняння::

1) – 1       2) 1         3) – 6         4) 6 .

3.Вкажіть  проміжок, якому належать  всі корені рівняння:

1) (- 2; 2]   2) (- 4; - 3)  3) (- 3; - 2]  4) [0;2]

4. Знайдіть добуток коренів рівняння

5. Знайдіть суму коренів рівняння:

(х – 5)

6. Розв’яжіть  рівняння:

ІV.Підсумок уроку.

Заповнення таблиці.

V. Домашнє завдання.

Розв’язати рівняння № 1,2 ст.89

Повторити основні методи розв’язування ірраціональних рівнянь та підібрати по 2 рівняння до  кожного з методів і розв’язати їх.