Урок з геометрії в 11 класі "Піраміда"

Тема уроку. Піраміда. Правильна піраміда.

Мета уроку. Сформувати поняття піраміди, правильної та зрізаної піраміди            та їх елементів; засвоїти властивості правильних пірамід; сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання цих означень та властивостей. Розглянути піраміду не тільки як геометричну фігуру, а й різні аспекти її використання. Розвивати творчу та пізнавальну активність учнів, математичну культуру. Виховувати в учнів інтерес до геометрії та історії математики, бажання до самовдосконалення, наполегливість, самостійність, відповідальність.

Тип уроку. Семінар (презентація проєктів).

Вид уроку. Інтерактивний.

Обладнання. Мультимедійний проектор, екран, моделі пірамід.

Девіз уроку. Недостатньо мати добрий розум.

Головне – раціонально застосовувати його.

Р.Декарт

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань

Вивчати геометрію дуже цікаво. Але це потребує зусиль.Знання не приходять самі, їх потрібно здобувати і вміло використовувати. Чим більший запас знань, тим легше розуміти і вивчати щось нове. Не треба лякатись, коли щось не зрозуміло. Більше наполегливості, і все незрозуміле стане доступним.

В 9 класі, при вивченні теми «Початкові відомості зі стереометрії», ви познайомилися з пірамідою. Пригадаємо, що ви вже знаєте про піраміду і перевіримо ваш багаж знань.

Інтерактивна вправа «Ланцюжок» (Кожен учень один за одним повинен щось сказати про піраміду.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Наш урок сьогодні незвичайний і присвячений він знайомому і в той же час загадковому геометричному тілу – піраміді. Понад п’ять тисячоліть назад була споруджена перша піраміда – колосальна гора з каменю, побудована на точному математичному розрахунку. З тих пір вивченням пірамід займалися історики, археологи, географи. І ми з вами сьогодні будемо вивчати піраміди. (Дата, тема)

Щоб чогось досягти, треба обов’язково поставити перед собою мету і спробувати її досягти. Перед нами сьогодні стоїть мета: повторити і поглибити ваші знання про піраміду, засвоїти властивості правильних пірамід. Розглянути піраміду не тільки як геометричну фігуру, а й різні аспекти її використання.

ІV. Вивчення нового матеріалу

З цією метою було створено чотири групи. Їм було дано випереджаюче завдання. Група «Історики» повинна була знайти матеріали про перші піраміди і підготувати слайди із їх зображенням. Група «Дослідники» повинна була дослідити піраміди з математичної точки зору, розглянути унікальні властивості пірамід і підготувати матеріал про практичне використання цих властивостей. Група «Математики» отримала завдання вивчити піраміду як геометричне тіло і підготувати матеріал про практичне використання пірамід. Завдання групи «Практики» полягало в тому, щоб узагальнити знання про піраміду її елементи і властивості, а також підготувати учнів до розв’язування задач.

Піраміди мають багато секретів і таємниць. Але, насамперед, піраміди, а точніше єгипетські піраміди – це одне із семи чудес світу. Чому їх вважають чудом? Чудом піраміди вважають за їхню могутність, за їхню велич, за те, що на їхню будову були витрачені величезні кошти, а ще за їх вік. «Все на землі боїться часу, і тільки час боїться пірамід» - говорить арабська приказка. Ці слова будуть епіграфом до нашого уроку. На ньому ми постараємося за допомогою ваших досліджень та робіт розкрити таємниці пірамід і здобути знання, які не тільки розширять ваш кругозір, а й будуть необхідні при розв’язуванні практичних задач.

Впродовж уроку, слухаючи виступи товаришів, записуйте все, що вам необхідно.

Робота в групах.

1. Повідомлення групи «Істориків».
2. Повідомлення групи «Дослідників».
3. Повідомлення групи «Математиків».
4. Повідомлення групи «Практиків».

Рефлексія.

Заслухавши виступи кожної групи. Що ви повинні запам’ятати?

Запитання до класу.

1. Який переріз піраміди називають діагональним перерізом? ( … називають її переріз площиною, яка проходить через вершину та діагональ основи)

2. Який переріз піраміди називають паралельним перерізом. ( … називають її переріз площиною, яка проходить паралельно основі)

V. Робота з підручником

Я пропоную вам самостійно розглянути властивості паралельного перерізу та їх доведення на ст. 128 вашого підручника.

Сформулювати властивості паралельного перерізу.

VІ. Розв’язування вправ

Усно : 1) № 1;    2) Скільки плоских кутів має тетраедр? (12)

3) Скільки плоских кутів має п- кутна піраміда? ( 4п )

4) Чи існує піраміда, яка має 18 плоских кутів? ( Не існує, бо 4п = 18, п=18/4 неціле число)

5)Письмово: № 6.

6)Виконання учнями тестів (відповіді «так» і «ні»)

VІІ. Підсумок  уроку, виставлення оцінок.

На сьогоднішньому уроці ви ще раз пере­коналися, що математика — це всеосяжна наука, без знання якої неможливо ні пізнати оточую­чий нас світ, ні забезпечити науково-технічний прогрес.  Як казав великий Ейнштейн : „Природа – це реалізація найпростіших математичних ідей”.

Наш урок закінчується. Хотілося б дізнатися, які знання ви отримали готуючись до уроку та заслухавши розповіді товаришів. Пропоную вам попрацювати з відкритим реченням і закінчити його.

Інтерактивна вправа «Незакінчені речення»

Учні працюють із відкритим реченням: « На сьогоднішньому уроці я дізнався…», «Сьогодні на уроці я …».

Вчитель виставляє оцінки учням.

VІІІ. Домашнє завдання. Опрацювати § 16, виконати № 5 або № 9 (2).