Урок з математики 6 клас за темою "Масштаб"

Тема уроку: Масштаб

Мета уроку:

•  Повторити поняття «пропорція», «прямо пропорційні величини», «обернено пропорційні величини»,.
• Сформувати  поняття «масштаб карти»,  як відношення відстаней, навчити учнів розв’язувати задачі  на застосовувати поняття «масштаб» у практичній діяльності.
• Розвивати  полікультурну компетентність, увагу, уяву, активність мислення.
• Виховувати  самостійність, пізнавальну і творчу активність.

 

Тип уроку: Формування та вдосконалення вмінь і навичок.

Методи: словесні: метод елементарних вправ, фронтальна бесіда, метод пробних вправ,  дослідницький метод,

Практичні: робота з картою, розв’язування задач за алгоритмом, робота із слайдовою презентацією.

Обладнання: карта України, карта Дніпропетровської, карта Павлограда,  мультимедійний проектор, презентація (додаток 1),  дидактичні картки,  прилади.

Структура уроку

І. Організаційний етап.

ІІ. Актуалізація опорних знань, визначення теми і мети.

ІІІ.  Перевірка домашнього завдання.

ІV. Мотивація навчальної діяльності.

V. Опрацювання нового матеріалу і поєднання його із вивченим.

VІ.  Закріплення і осмислення знань.

VІІ. Удосконалення вмінь та навичок.

VІІІ. Контрольно-коригуючий етап.

ІХ. Підсумок уроку.

 

 

Хід уроку

І.Організаційний момент.

     Почати сьогоднішній урок я вирішила зі слів письменника Л.Толстого «Знання лише тоді знання, коли вони здобуті зусиллям своєї думки, а не пам’яттю». Як же здобути міцні знання? Як досягти успіху? Моя порада – міркуй і дій самостійно, будь упевнений у своїх діях. А зараз підготуємо наші зошити до роботи (запис дати).

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальна перевірка за запитаннями:

Слайд 3

1.Що таке пропорція?

2. Як називаються члени пропорції?

3.Прочитайте пропорцію та назвіть її крайні і середні члени :

1)  24 : 4 = 60 : 10;   2) 5 : 7 = 20 : 28;

3) 1 : 6 = 3 : 18;       4) 0,5 : 2 = 3 : 12.

 

Слайд 4

1. Прочитайте пропорцію та назвіть її крайні і середні члени :

1)24 : 4 = 60 : 10;  2) 5 : 7 = 20 : 28;

 3) 1 : 6 = 3 : 18;      4) 0,5 : 2 = 3 : 12.

 

Слайд 5

1.Виконайте множення:

1,5 · 100; 3,8 · 1 000;  5,5 · 10 000;  8,7 · 100 000

 2. Виконайте ділення:
350 : 100;  940 : 1 000; 960 : 10 000

3. Скільки сантиметрів в 1 км?

4. Виразіть у кілометрах:

730 000 см;    5 400 000 см; 

5. Виразіть в сантиметрах:

3 км;   4,5 км;    52 км;  40,2 км.

 

Слайд 6

6. Які величини називають прямо пропорційними? Наведіть приклад

7. Які величини називають обернено пропорційними?  Наведіть приклад

 

Слайд 7

Розмістіть величини  у відповідні колонки таблиці:

Слайд 8

• Складіть пропорцію із чисел:

1. 18, 3, 9, 6;
2. 12, 4, 8, 24

• Складіть пропорцію, використовуючи рівність:

1. 5 ∙ 8 = 20 ∙ 2;
2. 7 ∙ 12 = 2 · 42

 

ІІІ. Перевірка домашнього завдання.

Сімоперевірка учнями  домашньої роботи.

Слайд 9

Перевірка домашнього завдання

Слайд 10 №573 1) 15 : х = 5 : 7 Відповідь: 21.	Слайд 11 №573 2) 9 : 3 = у : 0,5 Відповідь: 1,5
Слайд 12 №573 3) 39 : 1,5 = 52 : z Відповідь: 2.	Слайд 13 №573 4) Відповідь: .
Слайд 14 №573 5) Відповідь: 16.	Слайд 15 №573 6) Відповідь: 0,2
Слайд 16  №596   3 кг – 24 грн   7 кг – ? грн Нехай х(грн) – коштують 7 кг яблук. Складемо і розв’яжемо пропорцію. Отже, 56 грн коштують 7 кг яблук. Відповідь: 56 грн.
Слайд 17 №606   6 робітників – ?днів   2 робітники – 9днів Нехай х(д) – час роботи 2 робітників. Складемо і розв’яжемо пропорцію. Отже, 3 дні – час роботи 2 робітників. Відповідь: 3 дні.

 

ІV . Мотивація навчальної діяльності, визначення теми і мети.

       Отже, ми знаємо, що таке відношення,  що показує відношення. А де у повсякденному житті чи практичній діяльності ми зустрічаємося із цим поняттям?

(Учні висловлюють свою думку за технологією «Мікрофон». Всі ідеї записати на дошці. Серед можливих варіантів обрати потрібний або підвести учнів до нього згадавши різні  види практичної діяльності, серед них виділити подорожі).  Подорожі люблять всі, але подорожувати можна тільки за картою, а кожна карта має  …

Діти! Отже,  тема нашого уроку « Масштаб»  і ми  розглянемо  застосування відношення у такій важливій галузі людської діяльності як географія. Переконаємося, яке важливе значення має матеріал сьогоднішнього уроку.

Слайд 18

Відношення довжини відрізка на карті до довжини відповідного відрізка на місцевості називають масштабом карти.

Масштаб (нім. Maßstab) в перекладі з німецького  – «лінійка»

Наприклад, 1:100 000, це означає, що 1 см на карті відповідає 100 000 см або 1 км на місцевості.

V. Опрацювання нового матеріалу і поєднання його із вивченим.

             Пояснення вчителя: (використовується презентація)  географічна карта – один із найважливіших  документів  людської культури. Люди завжди малювали зменшені зображення місцевості, причому різні ділянки зменшували довільно, у різній мірі. Тому старовинні креслення місцевості не дають можливості зрозуміти, яка, наприклад, відстань між берегами річки, чому дорівнює довжина річки і т.д. Щоб  план місцевості був точним, необхідно всі його деталі зменшувати в однакову кількість разів зі збереженням всіх пропорцій, тобто виконувати зображення у масштабі. Тому кожен вигин  на карті, кожен  штрих, точка – результат величезної багаторічної праці землемірів, подорожуючих та дослідників. (Слайд 18)

           Відношення довжини відрізка на карті до довжини відповідного відрізка на місцевості, називається масштабом.

Види масштабу: числовий, іменований, лінійний. (Слайд 19, 20)

Слайд 19

 

Слайд 21

Карта України

 Слайд 22

Карта Дніпропетровської області

Слайд  23

Карта Павлограда

 

Слайд 23

Існує три види  задач на застосування поняття масштабу: Як знайти відстань на місцевості, якщо відома відстань на карті? Як визначити відстань на карті, якщо відома відстань на місцевості? Як визначити масштаб карти, якщо відома відстань на місцевості і довжина відповідного відрізка на карті?

 

V. Закріплення та осмислення знань.

        Використаємо знання при розв’язуванні задач.( Колективна робота: учні діють за алгоритмом розв’язування задач: читають умову, записують коротку умову, визначають план дій,  виконують дії, аналізують результат. Зразок пише учень на дошці.).

Слайд 24

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Слайд 25

Знаходження відстані на місцевості, якщо відома відстань на карті

 

Слайд 26

Задача 1      Відстань між містами Київ і Павлоград на карті з масштабом      1:10 000 000 дорівнює … см. Яка відстань між містами Київ і Павлоград на місцевості? Розв’язання      Масштаб  – 1:10 000 000      Відстань на карті – 5,5см      Відстань на місцевості – ?км      10 000 000 см = 10 000 000 : 100 000 = 100 км Нехай х(км) – відстань на місцевості.      Складемо і розв’яжемо пропорцію.      1 : 5,5  = 100 : х.      Отже, 550 км – відстань між Київом та Павлоградом. Відповідь: 550 км.

Слайд 27

Дніпровський політехнічний університет

Слайд 28

Знаходження відстані на карті, якщо відома відстань на місцевості

Слайд 29

Задача 2      Відстань між Павлоградом та Дніпром на місцевості дорівнює 74 км. Чому дорівнює відстань між містами на карті, масштаб якої         1 : 2 000 000? Розв’язання       Масштаб – 1: 2 000 000       Відстань на місцевості – 74км       Відстань на карті – ?см       2 000 000 см = 2 000 000 : 100 000 = 20 км Нехай х(см) – відстань на карті.      Складемо і розв’яжемо пропорцію.     1 : х =  20 : 74.      Отже, 3,7см – відстань на карті між Павлоградом і Дніпром. Відповідь: 3,7 см.

Слайд 30

Харківський  національний аерокосмічний університет

Слайд 31

Знаходження масштабу карти

Слайд 32

Задача3 Відстань між Павлоградом і Харковом на місцевості дорівнює 270 км. Знайдіть масштаб карти, якщо відстань між цими містами на карті дорівнює 4,5 см. Розв’язання       Відстань на місцевості – 270км       Відстань на карті – 4,5см       Масштаб – ? 270 км = 270 · 100 000 = 27 000 000 см Нехай  х(см) – масштаб карти. Складемо і розв’яжемо пропорцію.      1 : 4,5 = х : 27 000 000.      Отже, 1: 6 000 000 – масштаб карти. Відповідь: 1 : 6 000 000.

Слайд 33

Запитання до класу:  З яким новим поняттям ви познайомились на уроці? Що розуміють під словом масштаб? Масштаб плану 1 : 200. Що він показує?

VІІ. Контрольно-оцінювальний етап.

Створення ситуації успіху: учні повинні впевнитися у своїх вміннях. Учням надається змога самостійно розв’язати вправи із слайда. Кожен учень працює в індивідуальному темпі. Вчитель надає допомогу відстаючим учням, допомагає повірити у власні сили.

Слайд 34

Робота в парах № 666

Слайд 35

Масштаб – 1 : 300                 На плані а = 20мм                                 b = 30мм                 На місцевості а - ? b - ?   300см = 3м; 20 мм = 2 см; 30 мм = 3 см Нехай ширина кімнати на плані х(см). Складемо і розв’яжемо пропорцію. 1 : 2 = 3 : х . х = 6. Отже, ширина кімнати 6м. Довжина кімнати 9 м. Відповідь: 6 м; 9 м.

Слайд 36

Творче завдання: визначити масштаб карти.

(Краще виконання роботи оцінюється. Відзначити, тих учнів, які гарно працювали, спонукати до кращої роботи на наступних уроках інших.)

VІІІ.  Підсумки уроку.

Сьогодні ми познайомилися з поняттями ... (записати нові терміни теми)

Дізналися про практичне застосування  ...

Застосували отримані знання на практиці. Мені сподобалось ….

ІХ. Домашнє завдання.

Опрацювати параграф 15.

Виконати  №652, 654.

Дізнатися, у яких видах діяльності використовується масштаб.