Урок з теми: Довжина кола

Урок математики 6 клас

Тема. Довжина кола.

Мета:  забезпечити  в  ході  уроку  засвоєння  учнями  формули  для  визначення  довжини  кола;  сприяти  усвідомленню  змісту  і  значення  числа  П; сформувати  вміння  учнів  визначати  довжину  кола  і  удосконалювати  вміння  учнів  розв’язувати  задачі  геометричного  змісту.

       Виховувати  особисті  якості  учнів:  самостійність,  культуру  усного  мовлення,  почуття  поваги  до  думки  іншої  людини,  культуру  співбесідника;  увагу,  охайність.

       Сприяти  розвитку  аналітичного  мислення,  вмінню  робити  висновки;  розвивати  навички  критичного  мислення;  навички  доказових  міркувань,  обчислювальні  навички;  розвивати  кругозір  учнів..

Очікувані  результати:

Після  цього  уроку  учні  зможуть:

• експериментально  визначати  значення  числа П;
• визначати  довжину  кола,  користуючись  формулою;
• застосовувати  формулу  для  визначення  довжини  кола при  розв’язуванні    задач  геометричного  змісту;
• користуватися формулою  для  визначення  довжини  кола під  час  виконання  тестових задач.

Методи і прийоми навчання:  словесні ( евристична  бесіда,  пояснення);

                 наочні  ( презентація );

                 практичні ( усні  і  письмові  вправи );

                 логічні  ( аналіз,  висновки ).

                 Обладнання: набір креслярських інструментів, круглі предмети, нитка, капелюх,  проектор.

Тип уроку: урок  засвоєння  нових  знань.

 Перебіг уроку

І. Організаційна частина.

II. Усний рахунок

Задумайте число,

помножте його на 3,

додайте 36,

результат розділіть на 3,

відніміть задуманне число,

розділіть на 4,

додайте 0,14

Запишіть результат у зошиті.

ІIІ. Актуалізація опорних знань

У зошиті поставте цифри від 1 до 5.

Уважно слухайте, коли я зупиняюсь, впишіть слово,яке  відповідає опису.

Казка про коло

У королівстві Геометричних фігур жило самотнє Коло.

Чому самотнє? «Не схожа ця фігура на нас, - міркували Чотирикутники й Трикутники, у нас кути, сторони, а це якась … 1.(кругла) лінія». І тому всі тримались осторонь від Кола.

Одного разу в гості до Кола завітала звичайна Лінійка. «Давай я зніму твої розміри, і замовлю тобі наймодніший одяг, - запропонувала вона. – Ти така цікава фігура: поглянь, усі твої точки рівновіддалені від твого … 2.( Центра. Я жодної такої фігури не бачила, хоча все своє життя займаюсь вимірюваннями».

Лінійка розповіла іншим фігурам про таку цікаву властивість Кола.

Тоді фігури вирішили ближче познайомитися з ним. Першими з’явились Відризки: «О, скільки ти маєш Точок, чарівне Коло! Їх же можна сполучати відрізками».

Перший Відрізок сполучив центр Кола і точку на Колі, так утворився….3.(Радіус).

Другий сполучив дві точки на Колі і пройшов через Центр – утворився…4.(Діаметр).

Третій сполучив просто дві точки Кола, не проходячи через центр, -- утворилася.…5.(Хорда).

Перевіримо записи у зошиті.

1.замкнена лінія

2. центр

3. радіус

4. діаметр

5. хорда

СЛАЙ 2

Аукціаон круглих предметів

Ви мали завдання вдома записати предмети які мають форму круга чи кола.

ІІІ. Мотивація 

СЛАЙД 3

Яку професію має ця жінка?

Швачка отримала завдання обшити капелюх стрічкою. Скільки стрічки їй треба замовити , щоб вистачило на весь капелюх?

А можливо ми знайдемо математичний спосіб розв’язання цього завдання.

Давайте спробуємо.

ІV. Вивчення нового матеріалу

Робота в парах.

У вас на столі стоять предмети які мають форму круга. Обведіть їх у зошиті.

Поділіть між собою ролі.

«інженер»--той хто вимірює довжину кола і діаметр,

«статист»-проводить записи до таблиці і обчислення

Як залежить довжина кола від діаметра?

У скільки разів довжина кола більша від діаметра?

Ділення виконуємо до тисячних.

Результат округлити до сотих

                                П ≈ 3,14

А чи зустрічались ми з цим числом сьогодні?

СЛАЙД4

Історична  довідка  про  обчислення  значення  числа  П

  У  давнину  люди  цікавилися  довжиною  кола.  Багато  розумних  людей  шукали  простїше  рішення  цього  питання,  а ніж  вимірювати  ниткою  чи  мотузкою  коло.  Це  було  довго  і  незручно,  і  зовсім  нераціонально.  Давньогрецький  математик  Архімед,  який  народився  в  місті  Сіракузи  у  сім`ї  астронома, зробив  чимало  великих  наукових  відкриттів  у  математиці,  фізиці,  астрономії,  але  сьогодні  для  нас  насамперед  цікавим  є  те,  що  у  своїй  книжці  „Вимірювання  круга”  він  уперше  знайшов  надзвичайно  точне  обчислення  довжини  кола ,  площі  круга  і  його  частин  через  радіус.  Саме він записав значення П  дробом.

П =

Архімед написав, що:  „довжина  кола більше  трьох  діаметрів”. 

1 241 100 000-го знака. Така точність не потрібна ні в яких обчисленнях і представляє скоріш за все технічний, чим науковий інтерес.

Учитель   підводить  дітей  до  висновків.

 - А  чи  не  допоможіть  нам  число  П  у  вимірюванні  довжини  кола?  

 -  Невже  ж  ми  й  надалі  будемо  вимірювати  довжину  кола  ниткою?  Може  хтось  запропонує  спосіб  визначення  довжини  кола  за  допомогою  числа  П!

Діти  пропонують  варіанти,  з  яких  роблять  висновок,  що  довжину  кола  можна  знайти,  як  добуток  числа  П  на  діаметр  кола:

Повернемось знову до швачки і допоможе за формулою порахувати  скільки стрічки потрібно для  оздоблення капелюха?

V. Закріплення матеріалу   

Ст 200

№ 731

№ 740(1)

Задача про цирк

Діаметр арени цирку 13 м.

Виявляється, саме при такому діаметрі вершниковіі легше утримати рівновагу, стоячи на спині коня. А перший стаціонарний цирк починався саме з верхової їзди. У 1780 році в Лондоні його побудував власник школи верхової їзди Філіп Астлей. З тих пір діаметр арени в 13 метрів прийнятий у всьому світі.

Який шлах долає кінь на виступі, якщо він робить близько 20 кругів?

VІ. Підсумок уроку.

Що нового  дізнались  на  уроці?

Чому  навчились?

Що  повинні  запам’ятати?

Які  данні  треба  мати,  щоб  знайти  довжину  кола?

(Розповідь про сталі)

Оголошення оцінок.

VІІ. Домашнє завдання. Повторити правила, розв’язати: № 732, №746, № 764.