Тема: Повторення. Розв'язування рівнянь.
Мета:
-
Систематизувати й узагальнити знання, уміння та навички учнів із розв’язування рівнянь різних типів, формувати вміння учнів розв’язувати алгебраїчні, ірраціональні, логарифмічні та показникові рівняння різними способами: зведення до однієї основи, до спільного показника, спільної основи, винесення спільного множника за дужки, зведення до квадратного рівняння тощо.
-
Стимулювати пізнавальну діяльність, розвивати інтерес до математики та інформаційно-комунікаційних технологій; формувати вміння швидко й чітко формулювати власні думки, логічно викладати й відстоювати їх.
-
Виховувати працьовитість; прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання; виховувати культуру математичних записів.
-
Розвивати творчі здібності, увагу та пам'ять.
Тип уроку: узагальнення, систематизація та застосування знань, умінь, навичок.
Хід уроку
-
Організаційний момент.
-
Мотивація до повторення та систематизації знань
Урок повторення, узагальнення, систематизації та застосування знань, умінь, навичок в рамках підготовки до ДПА та ЗНО. Учні повинні вміти знаходити раціональні методи та розв'язувати алгебраїчні, раціональні, ірраціональні, логарифмічні та показникові рівняння.
Ми акцентуємо увагу на повтореннi за такими питаннями:
-
Раціональні і дробово-раціональні рівняння.
-
Ірраціональні рівняння.
-
Показникові рівняння.
-
Логарифмічні рівняння.
-
Тригонометричні рівняння.
-
Рівняння з модулем.
-
Перевірка домашнього завдання. Самостійна робота у тестовій формі. (За завданнями ЗНО минулих років).
Укажіть найменший додатній період функції
|
В
|
Знайдіть множину значень функції
Укажіть нерівність, що виконується для .
|
Д
|
Обчисліть , якщо і
|
-0,6
|
Знайдіть найбільше значення функції . Якщо функція не має найбільшого значення, то у відповідь запишіть число 100.
|
0,5
|
Знайдіть найменший додатний період функції
|
0,1
|
-
Актуалізація знань учнів (додаток 1, 2)
Повторення основних теоретичних питань уроку за конспектом.
-
Основна частина уроку. Розв'язування вправ. (Підготовка до ЗНО)
-
Фронтальне розв’язування завдань
Розв’яжіть рівняння .
|
Б
|
Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння
А жодного
|
Б один
|
В два
|
Г три
|
Д більше трьох
|
|
В
|
Розв’яжіть рівняння
|
Д
|
Розв’яжіть рівняння
|
Б
|
Розв’яжіть рівняння
|
Г
|
Виконати перевірку, запропонувати учням альтернативні рішення даних завдань.
-
Письмове розв'язування задач формату ЗНО
Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.
|
-0,75
|
Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше, ніж один корінь, то у відповідь запишіть суму всіх коренів.
|
-7
|
Розв’яжіть систему .
Якщо система має єдиний розв’язок , то у відповідь запишіть суму ; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв’язків.
|
-12
|
-
Хвилинка корисних порад
-
Перевіряйте знайдені значення змінної безпосередньою підстановкою в початкове рівняння. Таким чином можна з'ясувати сторонні корені.
-
У процесі розв'язання НІ В ЯКОМУ РАЗІ не викреслюйте однакові множники в обох частинах рівняння. При цьому можна втратити деякі корені. Виносьте спільний множник за дужки і аналізуйте отриманий добуток.
-
Визначте ОДЗ рівняння і умови при яких рівняння має корені. Часто це дозволяє скоротити час на розв'язання і спростити умову.
-
-
-
Альтернативні способи розв'язання
-
Підстановка замість змінної конкретні значення з відповідей.
Приклади (із ЗНО минулих років)
Розв’яжіть рівняння
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
0,1
|
10
|
2,5
|
0,4
|
-3
|
|
Г
|
Розв’яжіть рівняння .
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
-2,5;2
|
-2
|
2,5
|
-2;0,4
|
-2; 2,5
|
|
Д
|
Укажіть рівняння, коренем якого є число 2.
|
Г
|
-
Виключіть відпочатку неправильну відповідь
Укажіть корінь рівняння , який належить проміжку .
|
А
|
-
Підсумки уроку (самоперевірка). Оцінювання.
Розв’яжіть рівняння (1-4). Установіть відповідність між кожним рівнянням та твердженням ( А-Д) , що є правильним для цього рівняння.
Рівняння Твердження
1 А коренем рівняння є ірраціональне число
2 Б коренем рівняння є число 16
3 В рівняння не має коренів
4 Г рівняння має два корені
Д корінь рівняння належить відрізку
|
1-А;
2-В;
3-Б;
4-Д
|
-
Домашнє завдання. Повторити конспект, виконати завдання за тренувальними тестами.
Розв’яжіть рівняння .
|
В
|
Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше, ніж один корінь, то у відповідь запишіть суму всіх коренів.
|
-4,5
|
Розв’яжіть систему .
Якщо система має єдиний розв’язок , то у відповідь запишіть суму ; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв’язків.
|
14
|
Додаток 2
Додаток 3