Урок з теми "Підготовка до ЗНО. Рівняння"

Тема:   Повторення.  Розв'язування рівнянь.

Мета:

• Систематизувати й узагальнити знання, уміння та навички учнів із розв’язування рівнянь різних типів, формувати вміння учнів розв’язувати алгебраїчні, ірраціональні, логарифмічні та показникові рівняння різними способами: зведення до однієї основи,  до спільного показника, спільної основи, винесення спільного множника за дужки, зведення до квадратного рівняння тощо.
• Стимулювати пізнавальну діяльність, розвивати інтерес до математики та інформаційно-комунікаційних технологій; формувати вміння швидко й чітко формулювати власні думки, логічно викладати й відстоювати їх.
• Виховувати працьовитість; прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання; виховувати культуру математичних записів.
• Розвивати творчі здібності, увагу та пам'ять.

 

Тип уроку: узагальнення, систематизація та застосування знань, умінь, навичок.

Хід уроку

1. Організаційний момент.
2. Мотивація до повторення та систематизації знань

Урок  повторення,  узагальнення, систематизації  та  застосування знань, умінь, навичок  в рамках підготовки до ДПА та ЗНО. Учні повинні вміти знаходити раціональні методи та розв'язувати алгебраїчні, раціональні, ірраціональні, логарифмічні та показникові рівняння.

Ми акцентуємо увагу на повтореннi за  такими питаннями:

1. Раціональні і дробово-раціональні рівняння.
2. Ірраціональні рівняння.
3. Показникові рівняння.
4. Логарифмічні рівняння.
5. Тригонометричні рівняння.
6. Рівняння з модулем.

3. Перевірка домашнього завдання.  Самостійна робота у тестовій формі. (За завданнями ЗНО минулих років).

Укажіть найменший додатній період функції А Б В Г Д

В

Знайдіть множину значень функції

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

 

Укажіть нерівність, що виконується для . А Б В Г Д

Д

 

Обчисліть , якщо і	-0,6
Знайдіть найбільше значення функції . Якщо функція не має найбільшого значення, то у відповідь запишіть число 100.	0,5

 

Знайдіть найменший додатний період функції

0,1

 

4. Актуалізація знань учнів (додаток 1, 2)

Повторення основних теоретичних питань уроку за конспектом.

5. Основна частина уроку. Розв'язування вправ. (Підготовка до ЗНО)

• Фронтальне розв’язування завдань

Розв’яжіть  рівняння. А Б В Г Д -1

Б

 

Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння А  жодного Б  один В   два Г  три Д       більше трьох

В

 

Розв’яжіть рівняння   А Б В Г Д

Д

 

Розв’яжіть рівняння А Б В Г Д

Б

 

Розв’яжіть рівняння   А Б В Г Д Інша відповідь

Г

Виконати перевірку, запропонувати учням альтернативні рішення даних завдань.

• Письмове розв'язування задач формату ЗНО

 

Розв’яжіть рівняння  . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.	-0,75
Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше, ніж один корінь, то у відповідь запишіть суму всіх коренів.	-7

 

Розв’яжіть систему . Якщо система має єдиний розв’язок , то у відповідь запишіть суму ; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв’язків.

-12

 

6. Хвилинка корисних порад
   1. Перевіряйте знайдені значення змінної безпосередньою підстановкою в початкове рівняння. Таким чином можна з'ясувати сторонні корені.
   2. У процесі розв'язання НІ В ЯКОМУ РАЗІ не викреслюйте однакові множники в обох частинах рівняння. При цьому можна втратити деякі корені. Виносьте спільний множник за дужки і аналізуйте отриманий добуток.
   3. Визначте ОДЗ рівняння і умови при яких рівняння має корені. Часто це дозволяє скоротити час на розв'язання і спростити умову.
   4.  

 

5.  

 

• Альтернативні способи розв'язання
  1. Підстановка замість змінної конкретні значення з відповідей.

Приклади (із ЗНО минулих років)

 

Розв’яжіть рівняння   А Б В Г Д 0,1 10 2,5 0,4 -3

Г

 

Розв’яжіть рівняння  . А Б В Г Д -2,5;2 -2 2,5 -2;0,4 -2; 2,5

Д

 

Укажіть рівняння, коренем якого є число 2. А Б В Г Д

Г

2. Виключіть відпочатку неправильну відповідь

 

Укажіть корінь рівняння, який належить проміжку . А Б В Г Д 1 2

А

 

7. Підсумки уроку (самоперевірка). Оцінювання.

 

Розв’яжіть рівняння (1-4). Установіть відповідність між кожним рівнянням та твердженням               ( А-Д) , що є правильним для цього рівняння.        Рівняння                                                          Твердження 1                                  А   коренем рівняння є ірраціональне число 2                               Б    коренем рівняння є число 16 3                                    В    рівняння не має коренів 4                                Г    рівняння має два корені                                                  Д    корінь рівняння належить відрізку

1-А; 2-В; 3-Б; 4-Д

 

8. Домашнє завдання. Повторити конспект, виконати завдання за тренувальними тестами.

 

Розв’яжіть рівняння .   А Б В Г Д

В

 

 

Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше, ніж один корінь, то у відповідь запишіть суму всіх коренів.

-4,5

 

Розв’яжіть систему . Якщо система має єдиний розв’язок , то у відповідь запишіть суму ; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв’язків.

14

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 3