Тема: Теорема Піфагора.

Мета:

• Навчальна: познайомити учнів зі змістом та різними доведеннями теореми Піфагора, показати     її    застосування при розв’язуванні різних задач; ознайомити  учнів з основними етапами життя і діяльності Піфагора
  
• Розвиваюча: розвивати просторову уяву; розвивати творчі здібності учнів .

• Виховна: виховувати інтерес до вивчення точних наук; виховувати інтерес до історії математики, продемонструвати зв’язок математики та інших наук.

 Компетенції:

• математичні
• комунікативні

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: конспект, презентація, мультимедійне обладнання;

Підручник: «Геометрія», 8 клас, Мерзляк А.Г. та інші, 2016 рік.

 Девіз уроку:

 «Теорема Піфагора – це головна й найкраща теорема геометрії»

( О. Д. Александров ) (слайд 1)

Хід уроку

I.  Організаційний етап

• Привітання
• Перевірка присутніх на уроці
• Налаштування на роботу

II.   Актуалізація опорних знань

Технологія « Мікрофон» (слайд 2)

 Учень дає відповідь і передає мікрофон наступному учневі

1. Чому дорівнює сума двох гострих кутів прямокутного трикутника?  ( 45^о)
2.  Яка сторона є довшою у прямокутному трикутнику? ( гіпотенуза)
3. Як називаються сторони прямокутного трикутника, що утворюють прямий  кут? ( катети )
4. Відрізок, що сполучає основу перпендикуляра з основою похилої     ( проекція)
5. Які проекції мають рівні похилі?  ( рівні)
6. Яка проекція меншої похилої? ( менша )
7. Висота, опущена на гіпотенузу, є середнім пропорційним між…(відрізками, на які вона поділяє гіпотенузу)
8. Катет є середнім пропорційним між…( гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу)
9. Якою формулою пов’язані між собою висота, проведена до гіпотенузи та проекції катетів на гіпотенузу?  ( )

III. Мотивація навчальної діяльності

 Демонструю мотузку з вузлами, задаю  запитання:

 Як, використовуючи мотузку, єгиптяни будували прямий кут?

( Після міркувань учнів, пропоную ознайомитися з теоремою Піфагора, яка дасть відповідь на дане запитання)

IV. Вивчення нового матеріалу

Найпопулярнішою із усіх теорем планіметрії  є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є її простота та значення.  Цю теорему називають вічною. Їй понад 2 тисячі років. (слайд 3)

Формулюю теорему Піфагора та вивожу на екран зображення рисунка (слайд 4 )

У світі відомо понад 300 способів доведення теореми Піфагора. Використовуючи набуті знання про метричні співвідношення у прямокутному трикутнику, доведемо теорему методом подібності. (слайд 5)

Далі робота відбувається в групах. Кожна група учнів отримує картки з твердженнями, що використовуються в доведенні. Учні мають розкласти картки в правильному порядку, створивши ланцюжок послідовних тверджень.

Картки для доведення теореми (слайд 6):

Ще з давніх часів люди шукали різні способи доведення і до цього часу знаходять інші доведення теореми (слайд 7)

Доведення: (слайд 8)

• Добудуємо прямокутний трикутник із катетами