Вектор. Модуль і напрям вектора, 9 клас

Дата проведення: 17.12.2020р.

Тема: Вектор. Модуль і напрям вектора

Мета:

 навчальна: сформувати поняття вектора, модуля вектора, напряму вектора, рівності векторів, колінеарності векторів, сформувати вміння застосо­вувати вивчені означення і властивості до розв'язування задач;

розвивальна: розвивати просторову уяву, логічне мислення, навички

самостійної роботи та самоаналізу, математичну мову, інтерес до предмета, критичне мислення та впевненість у собі для висловлення власної думки;

 виховна: виховувати наполегливість і відповідальність, допитливість, уважність; виховувати свідоме ставлення до навчання та  пізнавальну активність учнів, почуття особистої відповідальності кожного учня  при роботі в колективі, а також виховувати  творчу, всебічно розвинену особистість.

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: конспект уроку, підручник, сервіс для відеоконференції Zoom, сканер QR-коду, онлайн-дошка Аww board, хмара слів – WordArt, презентація до уроку, підручник.

Підручник: Істер О.С. Геометрія: підруч. для 9-го кл. загальноовіт.закл./ О.С.Істер. – Київ: Генеза, 2017. – 240с.

Структура уроку:

1. Організаційний момент
2. Підготовка до сприйняття матеріалу або актуалізація опорних знань, умінь, уявлень та чуттєвого досвіду.
3. Мотивація навчальної діяльності.
4. Оголошення теми, мети і завдань уроку.
5. Вивчення нового матеріалу.
6. Осмислення нових знань.
7. Закріплення та систематизація нових знань.
8. Повідомлення та пояснення домашнього завдання.
9. Підведення підсумків уроку.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

 Добрий день, шановні колеги. Я рада всіх Вас вітати на уроці.

На уроці ми використаємо спосіб оцінювання –  самооцінювання, тому сконцентруйтесь і нехай Вам щастить протягом уроку від до . Щоб відкрити картку самооцінювання  скористайтеся смартфоном для сканування QR-коду:

Картка самооцінювання

з геометрії

учня (учениці) 9 класу

________________________________

ІІ. Підготовка до сприйняття матеріалу або актуалізація опорних знань, умінь, уявлень та чуттєвого досвіду.

Є величини, які характеризуються своїм числовим значенням. Прикладами таких величин є довжина, площа, маса, час, температура… Такі величини називають скалярними величинами, або коротше, скалярами.

Проте є величини, які, окрім числового значення, задаються ще й напрямом. Такими є, наприклад, фізичні величини: сила, переміщення матеріальної точки, швидкість, прискорення. Щоб охарактеризувати рух автомобіля, часто недостатньо знати, з якою швидкістю він рухається, треба знати й у якому напрямі. Величини, що характеризуються не тільки числовим значенням, а й напрямом, називають векторними величинами, або векторами. Поняття «Вектора» має ще декілька значень. А саме:

1. вектор у біології – організм, клітина, вірус або інший біологічний об’єкт, що несе потенційно активний елемент;
2. вектор у геополітиці – напрямок спрямування геополітичних амбіцій певної держави. Наприклад, «Європейський вектор України»
3. векторні фони з українськими національними орнаментами в стилі національної вишивки хрестиком, що застосовувалися для вишивання рушників та одягу;
4. використання векторів у дизайнерській справі.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Використання історичної довідки

Цікавість до векторів з’явилась у математиків 19 століття, проте витоки з напрямленими відрізками виникли в далекому минулому. Математики часів Піфагора та математики більш пізніх часів намагалися зводити рішення питань арифметики й алгебри до розв’язування задач геометричним шляхом.

VI. Оголошення теми, мети і завдань уроку.

Отже, ми сьогодні з Вами ознайомемось з поняттями векторної величини і вектора, дізнаємось про напрям та колінеарність вектора, навчимось зображати вектор та знаходити його модуль . Отже, розгорніть Ваші зошити та запишіть дату та тему сьогоднішнього уроку:

Сімнадцяте грудня

Класна робота

Вектор. Напрям та модуль вектора

V. Вивчення нового матеріалу

Перейдемо до вивчення нового матеріалу

Вектор зображають напрямним відрізком.

Відрізок, для якого визначено напрям, називають напрямленим відрізком, або вектором.

Вектор зображають відрізком зі стрілкою, яка показує напрям вектора. Вектор позначають двома великими латинськими літерами, першу з яких вважають початком, а другу – його кінцем, та стрілкою над ними, записують вектор . Літера А – початок вектора, літера В – його кінець. Вектори позначають малою латинською літерою, наприклад вектор , Вектор, у якого початок і кінець збігаються, називають нульовим вектор, або нуль-вектор. Такий вектор зображують точкою. Якщо, наприклад, точку, що зображує нульовий вектор, позначити літерою F, то цей нульовий вектор називають . Нульовий вектор позначають ще символом . Нульовий вектор напряму не має.

Модулем (довжиною або абсолютною величиною) вектора називають довжину відрізка АВ.

Модуль вектора позначають , векторів , відповідно , , . Довжина нульового вектора дорівнює нулю .

Наступне завдання – самостійна робота. Час виконання – 2 хвилини, оцінюється одним балом, якщо всі відповіді вірні. Після виконання запишіть заповніть відповідний рядок у картці самооцінювання.

Задача 1. Знайти модулі векторів, зображених на малюнку, якщо сторона клітинки дорівнює одиниці вимірювання відрізків.

Колінеарними називають два ненульових вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих. Нульовий вектор вважають колінеарним будь-якому вектору.

Колінеарні вектори бувають співнапрямленими, тобто мають одинаковий напрям, або протилежно напрямленими. Записують за допомогою знаків: , .

Два вектори називають рівними, якщо вони співнапрямлені і їх модулі між собою рівні.

Попрацювавши – відпочинемо з користю, погравши у нейропсихологічну гру «Майстерні руки».

VІ. Осмислення нових знань.

1. Інтерактивна вправа. Тест «Вектор. Модуль і напрям вектора»

А зараз перевіримо засвоєння теоретичного матеріалу на практиці: проведемо огляд теоретичних вправ на закріплення основних термінів із даної теми. Для цього відкриваємо тест за посиланням join.naurok.ua, вводимо код доступу: 5877511 або скануємо додатком для QR-коду, який встановлений на Ваш смартфон і вибираємо правильну, на вашу думку, відповідь. Час виконання – 5 хвилин.

Кількість балів, одержаних при виконанні поділіть на 3 та запишіть у картку самооцінювання.

Прикладна задача (додаткове завдання)

Якщо ваш шлях лежить у Городенку з Коломиї чи Снятина, не проминіть населений пункт Гвіздець, адже місцевий гвіздецький костел святого Антонія має найгарнішу архітектуру Прикарпаття і кілька підземних тунелів. Один з яких веде на залазницну станцію.

Протягом якого часу швидкий поїзд довжиною 150 м, що йде з Городенки у Коломию зі швидкістю 72 км/год, буде проходити повз товарний потяг довжиною 300 м, що йде на зустріч з Снятина до Городенки  зі швидкістю 36 км/год?

Нехай довжина першого потяга l₁ = 150 м, υ₁ = 72 км/год = 20 м/с

l₂=300 м, υ₂ = 36 км/год = 10 м/с

(с).

Вивчивши теоретичний матеріал, із даної теми, запишемо письмові завдання. Розгортаємо підручник, вибираємо номер завдання із запропонованих рівнів.

Достатній рівень виконує № 289.

Високий рівень виконує № 295.

Попрацювавши декілька хвилин самостійно, двоє учнів включають демонстрацію свого екрану та записують розв’язання задач за допомогою онлайн-дошки Аww board. Записавши, розв’язання задач, коментують хід розв’язання. Учні, які працювали самостійно, отримують 1 бал. Учень, який виконував завдання із достатнього рівня, отримує 2  бали, із високого – 3 бали.

VII. Закріплення та систематизація нових знань.

Вивчивши основні поняття вектора, виконаємо інтерактивну вправу «Пазли» з використанням інтернет-сервісу LerningApps. Скористайтеся смартфоном для сканування QR-коду:

Учень який найшвидше виконав завдання отримує 2 бали. Учні, які частково виконали завдання 1 бал. Учні, які не виконали завдання 0 балів. Для виконання завдання у Вас 3 хвилини.

Підрахуйте кількість балів отриманих протягом уроку та запишіть у картку самооцінювання. Картку самооцінювання відправте на електронну пошту IRKA2012ukr.net.

VIIІ. Повідомлення та пояснення домашнього завдання.

Вивчити: § 6.

Письмово:  робота з підручника: Істер О.С. Геометрія: підруч.для 9-го кл. загальноовіт.закл./ О.С.Істер. – Київ: Генеза, 2017. – 240с.

Початковий та середній рівні: № 276, 282;

Достатній рівень: № 290, 292;

Високий рівень: № 292, 296.

Додаткове завдання:

Творче завдання – створити презентацію на тему: «Вектори навколо нас».  

ІХ. Підведення підсумків уроку.

Пропоную використати Ваш смартфон для демонстрації самооцінки. Зробіть селфі та покажіть таку емоцію, яка б відображала Ваше почуття на уроці, чи все Ви зрозуміли. Із селфі створіть фото колаж та відправте на електронну пошту. 

Підведемо підсумки нашого уроку, сьогодні ознайомились із поняттями векторної величини і вектора, дізнались про модуль, напрям та колінеарність вектора, навчились зображати вектор та знаходити його модуль

А зараз виконаємо вправу «Рюкзак», під час якої кожен з Вас короткими реченнями дасть відповідь на запитання:

Які з тих знань, умінь, способів дій, що отримали на уроці, візьмете із собою на використання на інших уроках, у житті?

Дайте відповіді на наступні запитання:

1. Які величини називають векторними?
2. Що називають вектором?
3. Що називають модулем вектора
4. Які вектори називають колінеарними?

Завершити наш урок хочу словами Софії Ковалевської: «Серед усіх наук, які відкривають шлях до пізнання законів природи, найвеличнішою є математика».

Дякую за урок