Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівість векторів. Координати вектора

Класна робота. Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів. Координати вектора

Розв'язування задач

Завдання 1. Чотирикутник АВСD (рис.1) є прямокутником. Укажіть правильну рівність.  

Розв'язання. За означенням ненульові вектори називають рівними, якщо їхні модулі рівній вони співнапрямлені. Модулем вектора називають довжину відрізка. Так як дана фігура прямокутник, то за властивістю прямокутника: протилежні сторони рівні. Отже, модуль вектора           дорівнює модулю вектора      Вектори          і           ненульові колінеарні вектори, які лежать на паралельних прямих і співнапрямлені.  Висновок          = Варіант відповіді: В  

Завдання 2. За рис. 2 знайдіть координати вектора  

Розв'язанняІ спосіб. Розглянемо на координатній площині вектор   .      . Відкладемо від початку координат рівний йому вектор         Координатами вектора         називають координати точки С(-2; 2). ІІ спосіб. Якщо точки А(х1; у1) і В(х2; у2) відповідно є початком і кінцем вектора          , то числа х2 - х1 і у2 - у1 дорівнюють відповідно першій і другій координатам вектора          . Так як А(-2; 0), В(-4; 2), то         =  (-4 - (-2); (2-0) = (-2; 2). Варіант відповіді: Б

Завдання 3. Знайдіть модуль вектора Розв'язання. Модулем вектора називають довжину відрізка. Із формули відстані між двома точками випливає, що коли вектор          має координати (а1; а2), то                     Варіант відповіді: А

Розв'яжіть задачу. Модуль вектора                  дорівнює 13. Знайдіть x. Розв'язання. Відповідь: 

Розв'яжіть задачу. Точка К є точкою перетину діагоналей паралелограма АВСD. Знайдіть модуль вектора            , якщо : 

Розв'язання. Розв'язання1. Знайдемо координати точки К, як середину АС:2. Знайдемо координати точки D: 3. Знайдемо координати вектора            :  4. Знайдемо модуль вектора            :  Відповідь: 

Завдання виконати у зошитіПовторити теоретичний матеріал з теми. Дякую за увагу!