Використання задач прикладного змісту при вивченні математики в основній школі

Жодна з природничих наук не може обійтися без математики — матері всіх наук В. А. Стєклов. Використання задач прикладного змісту при вивченні математики в основній школі

Цівка води товщиною в сірник за тиждень може призвести до втрат 480 л води. Скільки літрів води буде втрачено, якщо 1000 чоловік залишать не до кінця закритими крани? Скільком мешканцям вистачило б цієї води, якщо мінімальна її потреба для однієї людини на добу становить 30 л?Задача

Водопровідний кран погано закритий. За 6 хвилин набігає повна склянка води. Скільки води витече з такого крана за 1 годину, якщо в 1 літрі міститься 5 склянок води?Задача

Якщо приймати душ 3 рази на тиждень, то витрата води така сама, як прийняти ванну 1 раз на тиждень. На скільки відсотків витрачається менше води за один прийом душу, ніж ванни?Задача

При чищенні зубів мама економно витрачає воду (прикриває кран, поки чистить зуби), а тато забуває це робити. Діти зробили виміри витрати води за показаннями лічильника і обчислили, що мама витрачає 1,5 літри кожного ранку, а тато у 2 рази більше. У скільки разів більше витратить води за місяць тато, ніж мама?Задача

Задача. Кімната обладнана приладами освітлення, які споживають 300 Вт. Якщо замінити їх на енергозберігаючі прилади, то витрати скоротяться на 30%. Скільки ват протягом доби можна заощадити, використовуючи енергозберігаючі прилади?Задача

Одна кіловат- година електроенергії коштує 0,9 грн. Якщо кожен із 4 членів сім’ї збереже 10% електроенергії при умові, що за місяць сім’я споживає 250 к. Вт, то скільки гривень буде заощаджено за місяць?Задача

Сім’я з трьох чоловік у жовтні витратила 250 к. Вт електроенергії, а в листопаді на 20% більше. Якщо 1 к. Вт коштує 0,9 грн., то на скільки відсотків більше заплатили у листопаді, ніж у жовтні?Задача

За місяць сім’я витрачає на електроенергію 252 грн. Один к. Вт коштує 0,9 грн. Скільки кіловат енергії витрачає сім’я за місяць? А якщо економно використовувати світло (вимикати лампочки, які горять без потреби), то можна заощадити 10% енергії. Скільки гривень втрачається марно за місяць?Задача

Задача. Сім’я, яка проживає у будинку без лічильника на тепло, щомісячно платить за опалення 1200 грн. А сім’я, яка проживає у будинку з тепловим лічильником, платить 980 грн. На скільки відсотків менше платить сім’я з другого будинку?Сім’я, яка проживає у будинку без лічильника на тепло, щомісячно платить за опалення 1200 грн. А сім’я, яка проживає у будинку з тепловим лічильником, платить 980 грн. На скільки відсотків менше платить сім’я з другого будинку?

У квартирі, де за батареями опалення на стіні наклеєний теплоізоляційний матеріал, зберігається тепла на 5% більше. На 1 кв. м кімнати припадає 1,32 ккал тепла. Скільки тепла припадає на всю квартиру площею 17 кв.м, якщо в ній батареї не ізольовані від стіни? У квартирі, де за батареями опалення на стіні наклеєний теплоізоляційний матеріал, зберігається тепла на 5% більше. На 1  м2 кімнати припадає 1,32 ккал тепла. Скільки тепла припадає на всю квартиру площею 17 м2, якщо в ній батареї не ізольовані від стіни?  Задача

При приготуванні їжі на одній конфорці за 1 день витрачається 0,042м3 газу при інтенсивному вогні. Якщо тиск газу зробити помірним, то економія буде 30% . Один м3 газу коштує 6,9 грн. Якою буде економія сімейного бюджету через місяць?Задача

Щоб засіяти 1 м2 землі, потрібно 20 г насіння газонної трави. Кілограм такого насіння коштує 150 грн. Скільки коштів знадобиться, щоб засіяти газонною травою круглу ділянку радіусом 20 м?Відповідь. 3768 грн. Задача

У Каліфорнії росте гігантська секвоя «Генерал Шерман». Її висота дорівнює 83,8 м, а довжина кола стовбура біля основи становить 34,9 м. Вік дерева налічує 2500 років. Це дерево вважають найбільшим живим організмом на Землі. Чому дорівнює діаметр стовбура цієї секвої біля основи? Відповідь. 11 м. Задача

Будівельникам для встановлення башти потрібно залити фундамент форми круга. Зовнішнє коло цього фундамента повинно дорівнювати 45 м, а внутрішнє — 30 м. Визначте площу земельної ділянки під фундаментом башти. Відповідь. 3532,5 м2. Задача

Щоб залити один квадратний метр ковзанки потрібно 40 л води. Скільки води потрібно, щоб залити ковзанку круглої форми діаметром 35 м?Відповідь. 12 250 л. Задача

Сім’я з трьох чоловік на добу потребує 51 кг чистого повітря. Скільки кг повітря потрібно на наш клас?Задача

Скільки грамів води треба додати до 40 г 25%-го розчину сульфатної кислоти, щоб одержати 10%-й розчин кислоти?Розв'язання. Нехай треба додати до кислоти х (г) води. Тоді буде одержана суміш вагою (40+х) г. За умовою в ній повинно міститися 10 % кислоти, тобто (40+х)*0,1 г. За умовою 40 г суміші містять 25 % кислоти, тобто 40*0,25 г. Оскільки кількість кислоти в первісній суміші, одержаній після додавання до неї води, однакова, то маємо рівняння. (40+х)*0,1 = 40*0,25, з якого знаходимо, що х =60. Відповідь. Треба додати 60 г води. Задача

(на оподаткування)Місячний оподаткований дохід за неосновним місцем роботи громадянина в січні становив 450 грн і далі збільшувався на 20 грн щомісяця. Доходи, отримані не за місцем основної роботи, оподатковуються прибутковим податком за ставкою 20 %. Обчисліть загальну суму річного податку. Розв'язання. Складемо математичну модель. Оскільки в році 12 місяців, то потрібно знайти суму 12 перших членів арифметичної прогресії. — сукупний річний дохід за неосновним місцем роботи. Для обчислення величини податку потрібно знайти 20% від сукупного доходу за неосновним місцем роботи, тобто0,2*6720=1344 (грн). Отже, сукупний річний дохід за неосновним місцем роботи 6720 грн, а податок 1344 грн. Задача

(на виготовлення продукції)Робітник обслуговує 16 верстатів-автоматів. Перший верстат робітник запустив о 8 годині (початок зміни), а кожний наступний на 2 хв пізніше. Визначте в метрах об'єм продукції, зробленої за 7-годинну зміну, якщо продуктивність кожного верстата дорівнює т м/год. Розв'язання Уся зміна — 7 год. Перший верстат працював 7 год, | другий — 6 год 58 хв. Тобто маємо арифметичну прогресію:а1 = 7,d= - 1/30. Знайдемо, скільки годин працювали всі 16 верстатів, за формулою суми п членів арифметичної прогресії: S16=(2a1. +15d)l6 /2=108 (год). Оскільки продуктивність одного верстата т м/год, тоді всі верстати за зміну зробили 108 т /м. Задача

- Хай працюється вам плідно, Вашу працю цінять гідно.- Діти радість вам дарують,Люди завжди вас цінують.