Вирази. Числові вирази

Тема. Вирази. Числові вирази

Мета: систематизувати та узагальнити знання про числові й буквені вирази, набуті учнями в 5—6 класах.

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань.

Хід уроку

І. Аналіз тематичної контрольної роботи

Про результати попереднього уроку (тематична контрольна робота № 1) учні дізнаються до уроку (учитель може роздати зошити із тематич­ної контрольної роботи № 1); аналіз тематичної контрольної роботи учні зробили вдома (отримавши розв'язання роботи у вигляді роздавального матеріалу), тому єдине, що може зробити вчитель під час перевірки тематичної контрольної роботи — виписати для кожного учня ті питання, над якими треба попрацювати окремо, й подати потім ці рекомендації на початку уроку.

II. Організаційний момент

Учитель інструктує учнів щодо напрямків подальшої роботи (почи­наємо вивчати нову тему «Вирази»), повідомляє учням термін наступної тематичної контрольної роботи й нагадує, що підготовка до неї почи­нається вже на цьому уроці — повідомляє тему й мету уроку.

III. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. Виконайте дії: 1) 1,6 + 3,4; 2) 5 – 6,5; 3) 4,2 – 6,2; 4) 3 · ; 5) 18 : ; 

6) (-4) · ; 7) (-20) · ;  8) 6 : ; 9) 0,5².

2. Серед записів (див. нижче) один зайвий. Знайдіть його й поясніть, чого
   ви вважаєте його зайвим:

1) 17 · 2 + 8; 2) (14,2 – 11,4) : 4; 3) 4² – ; 4) (42 – b) · 0,4.

3. Розгляньте записи. Встановіть порядок дій і виконайте дії:
   1) ;  2) ; 3) .

Яке протиріччя з умовою завдання ви дістали? Чому?

IV. Систематизація та узагальнення знань

Варіант 1. Фронтальна робота з учнями

 Теоретичні відомості про числові вирази, що повідомляються уч­ням у цій темі, в основному вже відомі їм. З поняттями «числовий вираз», «значення числового виразу» учні зустрічалися в курсі мате­матики 5-6 класів. Принципово новим для них є поняття числового виразу, що не має змісту. Це поняття буде використано пізніше під час вивчення виразів зі змінними, що не мають змісту при деяких значеннях змінних.

Не зайвим буде пригадати про існування 5-ї арифметичної дії (підне­сення до степеня, з яким учні познайомилися ще в 5 класі) та про порядок виконання дій у числовому виразі; не забуваємо про використання вла­стивостей дій в обчисленні значень числових виразів.

Записи в конспектах учнів можуть мати такий вигляд:

Варіант 2. Робота із випереджальним домашнім завданням

Враховуючи умову випереджального домашнього завдання, роботу можна організувати так:

На дошці записано таблицю, яку заповнюємо під час фронтальної ро­боти або після самостійної роботи учнів, коментуючи записи в зошитах:

Після заповнення таблиці повторюємо зміст відомих понять і, вико­ристовуючи прийоми роботи з текстом, домагаємось свідомого сприйнят­тя змісту нових понять.

У будь-якому разі після проведеної роботи виконуємо записи в зоши­тах (конспект 3).

V. Систематизація знань, засвоєння навичок

 У системі вправ основну увагу приділяємо повторенню алгоритмів дій з раціональними числами; використанню законів дій у ході об­числення значень виразів та вправи, в яких продовжується робота над формуванням важливого математичного вміння переходити від запису числового виразу або виразу зі змінними до його формулювання за допомогою слів і навпаки. Додаткові задачі (№ 4* і 5*) пере­дбачають засвоєння навичок складання числового виразу за певни­ми умовами.

Виконання письмових вправ

1. Знайдіть значення виразів:

1) ; 2) (-31,7 : 63,4 – 23,4 : (-1,7)) · (-2,4);

3) ; 4) .

2. Запишіть числовий вираз і знайдіть значення кожного з них:

1. добуток суми чисел 15 і -22 і числа 2,1;
2. частка різниці чисел 10 і 6,4 і числа -1,2;
3. частка числа 27 і добутку чисел -0,06 і 0,5;
4. добуток суми й різниці чисел 2,7 і 0,3;
5. різниця квадратів чисел 5 і -9;
6. квадрат різниці чисел 1,2 і -0,8.

3. Використовуючи терміни «сума», «різниця», «добуток» і «частка», про­
   читайте вираз:

1) 8,5 – 7,3; 2) 4,7 · 12,3; 3) 65 : 1,3; 4) 5,6 + 0,9; 5) 2 · 9,5 + 14;

6) (10 – 2,7) : 5;  7) 2,5 – (3,2 + 1,8); 8) 6,1 · (8,4 : 4).

4. Чи мають зміст вирази: 1) 6,3 : (2,5 · 9 – 22,5); 2) (15 – 2,5 · 6) : 4,2?

5*. Використовуючи три рази цифру 2, складіть вираз, значення якого дорівнює: 1) 6; 2) 8; 3) 3; 4) 1.

6*. Складіть числовий вираз для розв'язування задачі:

1.   З двох міст, відстань між якими 40 км, вийшли одночасно назустріч один одному два пішоходи. Яка відстань буде між ними через 3 години після виходу, якщо відомо, що швидкість одного пішохода 4 км/год, а другого 5 км/год?
2.   Один робітник виготовляє за годину 7 деталей, а другий — 9 деталей. Скільки деталей вони виготовляють разом за 4 год?

VI. Рефлексія. Контрольні запитання

1. Наведіть приклад числового виразу і вкажіть, в якому порядку треба ви­конати дії, щоб знайти його значення?
2. Наведіть приклад числового виразу, що не має змісту.
3. Встановіть відповідність між записами лівого та правого стовпчиків.

1) 3 + 2;   1) сума 3 та 2;

2) 3 – 2;   2) різниця 3 та 2;

3) 3 – 2;   3) квадрат числа 3;

4) 3 : 2;   4) квадрат суми 3 та 2;

5) 3²;    5) частка 3 та 2;

6) 2³;    6) добуток 3 та 2;

7) (3 + 2)²;   7) сума квадратів 3 та 2;

8) 3² + 2².   8) куб числа 2.

VII. Домашнє завдання

№ 1. Знайдіть значення виразу: 1) ;

2) (-1,2 + 4,32 : (-1,8)) : (-0,001) · (-0,3).

№ 2. Запишіть числові вирази й відшукайте значення кожного з них:

1. частка числа -16 й добутку чисел -0,8 та -0,05;
2. добуток суми й різниці чисел 1,2 і 0,8;
3. різниця квадратів чисел -7 і 8;
4. число, обернене сумі чисел та ;
5. число, протилежне сумі чисел 2,86 і -4,3.

№ 3. Чи мають зміст вирази: 1) ; 2) ?

№ 4. Випереджальне домашнє завдання.

Порівняйте умови задач (за алгоритмом порівняння).

1) Довжина прямокутної ділянки 42 м, а ширина на 10 м менша. Запишіть вираз для знаходження площі ділянки.

2) Довжина прямокутної ділянки 42 м, а ширина най м менша. Запишіть

вираз для знаходження площі ділянки.