ВІЗУАЛІЗАЦІЯ В НАВЧАННІ МАТЕМАТИКИ

ВІЗУАЛІЗАЦІЯ В НАВЧАННІ МАТЕМАТИКИ

 Анотація. В статті розглядається проблема візуального подання навчального матеріалу на уроках математики. Визначено поняття «візуалізація» та «когнітивно-візуальний підхід». Обґрунтовано, що візуалізація навчальної інформації може бути досягнута різними методичними прийомами.У статті зазначено, що уміле використання візуалізації у процесі навчання сприяє розвитку самостійності, активності, творчої пізнавальної діяльності учнів.

Ключові слова: візуалізація, когнітивновізуальний підхід, візуалізація навчального матеріалу, ментальні карти,кроссенс.

Постановка проблеми. Сучасний етап розвитку людства характеризується глобальним зростанням обсягів різноманітної інформації. Сьогодні кожна людина повинна бути готова до продуктивного опрацювання великих обсягів даних як у професійній діяльності, так і в особистому житті. Ця готовність формується у дитячому та юнацькому віці, тобто у той період, коли основним видом діяльності є навчання. 

Практика сучасної школи свідчить про існування об’єктивної суперечності між обсягом знань, яким повинен оволодіти учень протягом навчання, та традиційними способами засвоєння цих знань. І.С. Шевченко вважає, що саме технології візуалізації навчальної інформації можуть стати основою нових методик навчання математики, оскільки мова математики – це, насамперед, мова математичних моделей, символів, образів, які безперечно є частиною процесу візуалізації математичного знання [6].

Внаслідок цього, актуальним є застосування технологій візуалізації, які відкривають для вчителя принципово нові способи подання навчального матеріалу, допомагають учням логічно мислити і міркувати.

   Аналіз останніх досліджень та публікацій. Способи організації навчального процесу з використанням комп’ютерних візуальних навчальних матеріалів запропоновані Л.І. Долінером, Н.І. Паком, Н.Г. Семеновою та іншими. Особливості застосування візуалізації в навчальному процесі досліджувалися С.В. Арюткіним, Г.В. Брянцевою, С.А. Герасимовою, В.В. Койбічук, В.П. Кузовлевою, Е.О. Макаровою, Н.М. Манько, І.Л. Марголіною, Н.О. Неудахіною, Є.В. Поляковою, А.Ф. Пуховим, А.Г. Рапуто, О.С. Родею, С.В. Селеменевим, С.І. Сергєєвим, В.В. Четіним та іншими. Значимість візуалізації в навчанні математики відзначають у своїх працях В.В. Калітіна, Т.П. Пушкарьова, А.В. Пчьолін, Д.О. Трухан, І.О. Трухан, Д.Н. Шеховцова. Процес візуалізації активно вивчається у сучасних дослідженнях науковців, серед яких Р. Арнхейм, Н.В. Бровка, А.А. Вербицький, В.О. Далінгер, М.Г. Друшляк, Б.П. Ерднієв, Ю.М. Плотинський, Н.О. Резник, Г.К. Селевко, О.В. Семенихіна та ін. Слід відзначити, що численні психолого-педагогічні дослідження (К.А. Абульханова-Славська, В.В. Давидов, Г.В. Дорофєєв, Т.П. Зінченко, Ф.Н. Ільясов, Є.М. Кабанова-Меллер, М.В. Кларін та ін.) свідчать, що використання наочності в навчанні може здійснювати більш суттєвий, ніж просто зорове сприйняття, вплив на якість засвоєння інформації. Але, як показує аналіз навчальної літератури з математики, ця проблема ще не достатньо вивчена. Як наслідок, вчителі математики мало використовують методи когнітивної візуалізації навчального матеріалу в процесі навчання.

   Мета статті.Проаналізувати різні підходи до визначення терміна «візуалізація» та виділити особливості когнітивно-візуального підходу та його форми для візуалізації навчального матеріалу з математики.

  Виклад основного матеріалу. Математика, як навчальний предмет, має ряд особливостей, її логічна структура така, що прогалини в знаннях окремих тем, розділів, позначаються на успішності засвоєння наступного матеріалу або значно пізніше. Як наслідок цього спостерігається зниження інтересу до діяльності на уроці, що спричинює відсутність мотивації до вивчення математики і взагалі провокує не бажання вчитися.

Проблема розвитку навчальних здібностей школярів завжди була однією з найбільш актуальних. Чим повніше будуть реалізовані потенційні можливості школяра, тим більших успіхів особистість зможе домогтися в житті. Однією з ефективних технологій активізації навчання є метод візуалізації навчальної інформації.

В останні десятиліття в області передачі візуальної інформації відбулися революційні зміни: зріс обсяг переданої інформації, виникли нові види візуальної інформації, а також способи її передачі. Технічний прогрес і формування нової візуальної культури неминуче накладає свій відбиток на зведення вимог, що пред'являються до діяльності педагогів.

Візуалізація допомагає учням правильно організовувати і аналізувати інформацію, розвиває критичне мислення, допомагає учням інтегрувати нові знання, дозволяє пов'язувати отриману інформацію в цілісну картину про те чи інше явище або об'єкт. Діаграми, схеми, малюнки, карти пам'яті, опорні конспекти, презентації, відеоролики, інтелект-карти, ментальні карти сприяють засвоєнню великих обсягів інформації, легко запам'ятовувати і простежувати взаємозв'язок між блоками інформації.

Підхід у навчанні, що враховує пізнавальну роль наочності, отримав назву когнітивно-візуального. Когнітивно-візуальний підхід до навчання математики будується на активному і цілеспрямованому використанні резервів візуального мислення, він припускає перенесення пріоритету з ілюстративної функції наочності на пізнавальну, тим самим забезпечуючи перенесення акценту з навчальної функції на розвиваючу. Виділяють багато інтерпретацій визначення поняття «візуалізація». Так, у монографії Н.В. Бровки [2] подається таке визначення: «Візуалізація або наочність розуміється ширше, ніж можливість зорового сприйняття, оскільки, впливаючи на органи чуття учня, забезпечує формування більш повного уявлення образу або поняття, що, по-перше, призводить до більш міцного засвоєння матеріалу, по-друге, розвиває емоційно-ціннісне ставлення до отриманих знань». Наведемо також визначення А.А. Вербицького: «Процес візуалізації – це згортання розумових змістів у наочний образ; будучи сприйнятим, образ може бути розгорнутий і служити опорою адекватних розумових і практичних дій» [3]. Це визначення дозволяє розвести поняття «візуальний», «візуальні засоби» від понять «наочний», «наочні засоби». У педагогічному значенні поняття «наочний» завжди засноване на демонстрації конкретних предметів, процесів, явищ, уявлення готового образу, заданого ззовні. Процес розгортання мислеобразу і «винесення» його з внутрішнього плану на зовнішній є проекцією психічного образу. Проекція вбудована в процеси взаємодії суб’єкта й об’єктів матеріального світу, вона спирається на механізми мислення, охоплює різні рівні відображення, і відображення проявляється у різних формах навчальної діяльності. Згідно з універсальним словником української мови «Візуалізація – це демонстрація фізичного явища чи процесу у зручній для зорового сприйняття формі» [4].

Узагальнюючи підходи до визначення візуалізації, під останньою розумітимемо процес згортання розумових змістів у наочний образ. Також будемо розрізняти поняття візуалізації та наочності. Візуалізація навчальної інформації може бути досягнута різними методичними прийомами.

Будь-яка форма візуалізації інформації містить елементи проблемності. Завдання вчителя – використовувати такі форми наочності, які не тільки доповнили б словесну інформацію, але й самі були носіями інформації. Чим більше проблемності в наочній інформації, тим вищий ступінь розумової активності учня. Більша кількість навчальних візуальних засобів  відрізняються за наступними критеріями: - обсягом представленої інформації і складністю роботи з нею; - можливістю систематизації ключових понять теми, яка вивчається, і їх деталізацією; - смисловими (змістовими) і логічними (функціональними) компонентами представлення знань і дій. За допомогою підтримки і супроводу навчання різними способами і прийомами аналізу і відображення знань у візуальній формі навчання стає у більшій мірі керованим, інструменталізованим, проектно-модельним, прогнозованим, що дає змогу отримувати стійкі і передбачувані наперед результати навчання.                       

Основна мета візуалізації в навчанні – підтримка логічних операцій на всіх етапах навчальної діяльності, а найголовніше при виконанні аналітичних дій (аналіз, синтез, порівняння, пошук зав’язків і відношень, систематизація, висновок тощо). Серед функцій візуалізації також виділяють розвиток фантазії, концентрацію уваги, асоціативність мислення та інші .На даний момент в освіті є перспективним застосування когнітивної візуалізації дидактичних об’єктів.

М.О. Ушакова звертає увагу на важливості використання різноманітних форм візуалізації, таких як відеоролики, презентації, опорні конспекти, схеми, тренажери тощо і зазначає, що при підготовці до уроку, з використанням візуалізації, слід детально продумати, які засоби візуалізації будуть використовуватися, на якому етапі уроку слід показати модель, на якому таблицю, тобто потрібна ретельна методична підготовка [6].Нині існує доволі широкий спектр форм візуалізації навчального матеріалу як електронних так і фізичних.

Наведемо приклад лише деяких: дошка, плакати, схеми та мультимедійний проектор, збірні візуальні засоби (магнітні та шпилькові дошки), демонстраційні моделі, екран / монітор комп’ютера, інтерактивна дошка, комп’ютерні презентації, комп’ютерні дидактичні матеріали; флешанімації; відео і аудіо матеріали; зображення; діаграми;схеми;графіки; графи; продуктивна модель є набором правил або алгоритмічних приписів для подання будь-якої процедури розв’язання;логічна модель частіше використовується для запису математичних аксіом і теорем із використанням логіки предикатів, що дозволяє скоротити кількість записуваних «знаків» у кілька разів;опорний конспект або лист опорних сигналів– це побудована за спеціальними принципами візуальна модель змісту навчального матеріалу, у якій стисло зображені основні смислові віхи вивчення теми;карта пам’яті найбільше наближає форму запису до природної роботи мозку зі сприйняття інформації та її передачі; кроссенс — це асоціативнаголоволомка, сучасний методичний прийом візуалізації навчального матеріалу та засіб розвитку логічного і творчого мислення учнів. Щоб розв’язати кроссенс, необхідно встановити будь-які асоціації між сусідніми зображеннями. Кроссенс може бути використаний на будь-якому етапі уроку. Оскільки основне значення кроссенса – це певна загадка, ребус, головоломка, то він є гарною формою нетрадиційної перевірки знань із теми. Приведемо приклади візуалізації на уроках математики:

1. Інтелект –карта «Похідна»

2. Опорний конспект «Вертикальні кути»

Означення. Два кути  називають вертикальними, якщо  сторони одного кута є доповняльними променями сторін іншого кута.

Теорема. Вертикальні кути рівні.

Дано: 1 и 3, 2 и 4 – вертикальні.

Довести: 1 = 3, 2 = 4.

Доведення:

1 и 2, 3 и 2 – суміжні,тому

Аналогічно  2 = 4.

Означення. Градусну міру  меншого із вертикальних кутів  називають кутом між прямими.

3. Кроссенс«Координатна пряма»       

4. Продуктивна модель «Лінійне рівняння»     ax=b

                            a=0,b=0               a=0,b               a 0,b    

        безліч коренів           не має коренів        один корінь х=b/a 

Таким чином, візуалізація навчальної інформації технологічно може бути реалізована різними методичними прийомами і, відповідно до цього, відомими різноманітними схемо-знаковими моделями представлення знань.

Висновки. В умовах інформатизації суспільства особливого значення набуває проблема візуалізації навчального матеріалу. Візуалізація навчальної інформації дозволяє вирішити цілий ряд педагогічних завдань: забезпечення інтенсифікації навчання;активізації навчальної та пізнавальної діяльності;формування і розвиток критичного і візуального мислення; зорового сприйняття;образного представлення знань і навчальних дій; передачі знань та розпізнавання образів;підвищення візуальної грамотності та візуальної культури тощо.

Список  використаних джерел

1.Безуглий Д. Візуалізація як сучасна стратегія навчання // Фізико-математична освіта. Науковий журнал. – Суми : СумДПУ ім. А.С.Макаренка, 2014. – № 1 (2).

2. Бровка Н.В. Интеграция теории и практики обучения математике как средство повышения качества подготовки студентов. Минск:БГУ, 2009.243 с.

3. Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. Москва : Высш. шк., 1991. 207 с.

4. Куньч З.Й. Універсальний словник української мови. Тернопіль : Навчальна книга, 2005. 846 с.

5.Семеніхіна О., Юрченко А. Уміння візуалізувати навчальний матеріал засобами мультимедіа як фахова компетентність учителя // Науковий вісник Ужгородського національного університету: Серія «Педагогіка. Соціальна робота». – Ужгород : Видавництво УжНУ «Говерла». – Випуск 33. – 2014. – С. 176-179.

6. Ушакова М.А. Роль визуализации на уроках математики [Електронний ресурс]. Образование и наука в современных реалиях : материалы III Междунар. науч.– практ. конф. (Чебоксары, 17 дек. 2017 г.). Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс». 2017. С. 126-129. URL: https://interactive-plus.ru/e-articles/446/Action446-466817.pdf

7. Шевченко І.С. Приклади візуалізації у навчанні математики [Електронний ресурс]. Фізико-математична освіта. Науковий журнал. Суми: СумДПУ ім. А.С. Макаренка, 2014. №2 (3). С. 65-78. URL: https://cyberleninka.ru/article/v/prikladi-vizualizatsiyi-unavchanni-matematiki

8.Шевченко І. С. Приклади візуалізації у навчанні математики // Фізико-математична освіта. Науковий журнал. – Суми : СумДПУ ім. А.С.Макаренка, 2014. – № 2 (3). – С. 65-78.