"Властивості функцій і розв'язання рівнянь, 10 клас"

Губська Олена Федорівна ВЛАСТИВОСТI ФУНКЦІЙ I РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯНЬ (10 клас) НВК “гімназія-школа” № 27 місто Маріуполь

Завдання на повторення допоміжного матеріалу: Знайти область визначення рівняння: 1) ; 2) ; 3) ; Знайти найбільше та найменше значення функції: 4) ; 5) ; 6) .

Розв’язування завдань Знайти область визначення рівняння: Рішення.

Розв’язування завдань Знайти область визначення рівняння: Рішення.

Розв’язування завдань Знайти область визначення рівняння: Рішення.

Розв’язування завдань Знайти найбільше та найменше значення функції: Рішення.

Розв’язування завдань Знайти найбільше та найменше значення функції: Рішення.

Розв’язування завдань Знайти найбільше та найменше значення функції: Рішення.

Способи розв’язування систем рівнянь: 1) спосіб підстановки; 2) спосіб додавання; 3) спосіб заміни змінних; 4) графічний спосіб.

Нестандартний спосіб розв’язування системи рівнянь:

Методи рішення рівнянь 1) Область допустимих значень рівняння складається із скінченного числа значень, які достатньо перевірити підстановкою:

Методи рішення рівнянь 2) Метод оцінювання лівої та правої частин рівняння f(x)=g(x):

Методи рішення рівнянь

Методи рішення рівнянь 3) Сума декількох невід'ємних функцій дорівнює 0 тоді та тільки тоді, коли всі функції одночасно дорівнюють 0.

Методи рішення рівнянь 4) Застосування спадання та зростання функції: аналізуємо зростання та спадання функцій лівої та правої частин рівняння; підбіраємо один або декілька коренів рівняння; доводимо, що інших коренів немає. (якщо в рівнянні f(x)=a функція f(x) зростає або спадає, то рівняння може мати не більше одного кореня на області допустимих значень рівняння; якщо в рівнянні f(x)=g(x) функція f(x) зростає, а g(x) спадає на області допустимих значень рівняння, то рівняння може мати не більше одного кореня на області допустимих значень рівняння.

Методи рішення рівнянь

Перевірочна робота

Перевірка відповідей: