Властивості кореня n-го степеня.
Навчальний предмет: Математика (Алгебра і ПА)
Клас:10
Тема уроку: Властивості кореня n-го степеня.
Тип уроку: урок засвоєння нових знань, умінь, навичок
Сергієнко Ірина Миколаївна, вчитель математики Красноградського ліцею №4 Красноградської міської ради Харківської області:
Програма: навчальна програма з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (рівень стандарту), затвердженою Наказом Міністерства освіти і науки № 1407 від 23 жовтня 2017 року
Мета уроку:
Навчальна: повторити знання учнів із теми «Квадратний корінь; сформувати поняття й засвоїти властивості кореня п –го степеня та застосовувати набуті знання до розв’язання практичних завдань ;
Розвиваюча: розвивати вміння використовувати властивості кореня n-го степеня та розпізнавати ситуації в завданнях, які можна розвʼязати за допомогою властивостей кореня n-го степеня; розвивати пізнавальну та інформаційну компетентність, логічне, самостійне, творче мислення та усний рахунок, математичне мовлення учнів;
Виховна: виховувати інтерес до вивчення точних наук; виховувати активність, увагу, спостережливість.
Обладнання, наочність: підручник, ноутбук, освітня платформа «Мій клас».
Хід/зміст уроку
Числа — це невід’ємне знаряддя сучасної цивілізації,
що використовується для впорядкування сфери її діяльності.
(Ф. Дейвіс)
Організаційний момент
Перевірка готовності учнів до уроку, перевірка присутніх на уроці
Перевірка домашнього завдання
Повідомлення теми, мети уроку
Мотивація навчальної діяльності учнів
В попередніх класах вивчили означення квадратного кореня, властивості, застосовували ці властивості до перетворення виразів з коренями. Та якщо існує дія піднесення до степеня ( квадрат, куб, четверта степінь числа ), то і існує обернена дія – добування кореня п –го степеня . Тому на сьогоднішньому уроці ми з вами розширемо поняття кореня п –го степеня і вивчемо його властивості.
Актуалізація опорних знань учнів
Фронтальне опитування
1) Що називається квадратним коренем з числа?
Квадратним коренем з числа а називають число, квадрат якого дорівнює а.
Наприклад: числа 4 і (-4) є квадратні корені з числа 16, бо 42 = 16 і (-4)2 = 16.
2) Чому дорівнює квадратний корінь з чисел: а) 36; б) 900; в) 0; г) -100?
3) Чому квадратний корінь з від’ємного числа не існує?
Тому що немає такого числа, квадрат якого дорівнював би від’ємному числу.
4) При яких значеннях а має зміствираз 
?
Вираз має зміст при а ≥ 0.
5) Що називається арифметичним квадратним коренем з невід’ємного числа а?
Арифметичним квадратним коренем з невід’ємного числа а називається невід’ємне число, квадрат якого дорівнює а.
Наприклад: 
, бо 
– невід’ємне і 
.
Виконати завдання за посиланням або за QR-кодом
https://learningapps.org/display?v=pk4nn1vdj23
Вивчення нового матеріалу
- Означення кореня n-го степеня з дійсного числа.
При поясненні користуємось теоретичним матеріалом (як презентацією) на платформі:
Коренем n-го степеня із дійсного числа а називається таке число, n-ий степінь якого дорівнює а.
Позначення: 
знак радикала.
2. Означення арифметичного кореня n-го степеня.
Арифметичним коренем n-го степеня з невід’ємного числа а називається невід’ємне число, n-ий степінь якого дорівнює а.
- Розв’язування рівнянь виду xn=a .
При поясненні користуємось теоретичним матеріалом (як презентацією) на платформі:
Розв’язування рівнянь виду xn=a (графічно)
https://www.desmos.com/calculator/llyjx0putv?lang=ru
4. Основні властивості арифметичного кореня 
– го степеня.
|
1) |
|
|
|
2) |
|
|
|
3) |
|
|
|
4) |
|
|
|
5) |
|
|
|
6) |
|
|
Розв’язування завдань (письмово, учні коментують по черзі)
№1
|
|
|
|
Знайдіть значення виразу:
|
1) |
2) |
|
3) |
4) |
В 4) використати властивість модуля числа
№2
|
|
|
|
Знайдіть значення виразу:
|
1) |
2) |
|
3) |
|
№3
|
|
|
|
Знайдіть значення виразу:
|
1) |
|
2) |
|
|
3) |
|
4) |
|
№4
|
|
|
|
Знайдіть значення виразу:
|
1) |
2) |
|
3) |
|
№5
|
|
|
|
Знайдіть значення виразу:
|
1) |
2) |
|
3) |
4) |
№6
|
|
|
|
Знайдіть значення виразу:
|
1) |
2) |
|
3) |
|
№7
|
|
Яке число є більшим:
Відповідь:
|
№8
Розв’яжіть рівняння:
|
Рівняння не має коренів. |
Рівняння не має коренів. |
Виконати № 4.32,4.34 (парні: письмово, учні коментують по черзі, непарні:самостійно з подальшою перевіркою)
Підсумок уроку
- Що називається коренем n-го степеня із числа а?
- Що називається коренем п’ятого степеня із числа а?
- Який знак має корінь непарного степеня: а) з додатного числа; б) з від’ємного числа?
- Яким правилом треба скористатися при визначенні знака кореня непарного степеня?
- Що називається арифметичним значенням кореня (або арифметичним коренем)?
- Сформулюйте найважливіші властивості коренів n-го степеня.
Виконати завдання за посиланням або за QR-кодом
https://learningapps.org/display?v=pxt7dohx223
Домашнє завдання
Опрацювати §4, конспект або
https://www.youtube.com/watch?v=VLqA1BFpT9A
Виконати № 4.2; 4,4; 4.6; 4.10; 4.16 (1,5,3); 4.18 (1,3)
Пройти тестування за посиланням https://vseosvita.ua/test/start/ial474
Рефлексія
про публікацію авторської розробки
Додати розробку