Властивості рівнобедреного трикутника

Тема. Властивості рівнобедреного трикутника

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту теореми, що виражає властивості кутів рівнобедреного трикутни­ка, а також властивості бісектриси рівнобедреного трикутника, проведеної до основи; сформувати пер­винні вміння відтворювати вивчену теорему, а також знаходити з її допомогою рівні кути рівнобедреного трикутника на готовому рисунку (або за даними задачі) і розв'язувати задачі, що передбачають застосування вивченої теореми разом із теоремою про суму кутів трикутника.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таб­лиця № 14 «Рівнобедрений трикутник».

Хід уроку

І. Організаційний етап    

ІІ. Перевірка домашнього завдання    

Для перевірки правильності виконання учнями письмових вправ № 187 та № 188 домашнього завдання вчитель організує роботу учнів у формі само- або взаємоперевірки за зразком.

III. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів   

Усвідомлення учнями необхідності вивчення теми уроку може відбутися під час обговорення вправ на повторення (задача № 4 самостійної роботи у підручнику). Цей матеріал може бути основою актуалізації опорних знань учнів.

IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів   

Усні   вправи

1. За рис. 90 встановіть, чим є відрізок ВН у трикутни­ку ABC.

Рис. 90

2. Дано: MNP = KPN; KNP = MPN (рис. 91). Доведіть рівність трикутників.

Рис. 91

3. Знайдіть невідомі кути трикутника, якщо:

а) два кути трикутника мають міри  45°  та  78°;

б) трикутник прямокутний і один із гострих кутів на 20° більший за інший;

в) два кути рівні між собою, а третій на  30° більший за кожний з двох інших.

V. Засвоєння нових знань учнів

План вивчення нового матеріалу

1. Формулювання теореми 9.
2. Доведення теореми 9.
3. Властивість кутів рівностороннього трикутника.

Методичний   коментар

При підготовці вчителя до викладення питання про власти­вості рівнобедреного трикутника найперше слід звернути увагу на суттєву відмінність підходу до викладення цієї теми в даному посібнику від традиційного (у підручнику 0. В. Погорєлова). Так, у даному посібнику теорема про властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника і теорема про властивість медіани, проведеної до основи рівнобедреного трикутника, перетворилися на загальну теорему про властивості кутів при основі рівнобедреного трикутника та бісектриси, проведеної до основи рівнобедреного трикутника.

До того ж і доведення цієї теореми стало більш простим і зро­зумілим учням, бо ґрунтується на рівності двох трикутників.

Щодо властивості кутів рівностороннього Трикутника, то автори підручника в параграфі 11 не розглядають це питання. Але, оскільки на попередньому уроці рівносторонній трикутник було розглянуто як окремий випадок рівнобедреного трикут­ника, автор посібника вважає доречним вивчення питання про властивість кутів і рівностороннього трикутника також.

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Усні   вправи

1. У трикутнику ВЕМ сторони   BE  і ЕМ   рівні.  Назвіть рівні кути трикутника.
2. Трикутник ABC  рівнобедрений   з   основою АС,   кут А дорівнює  62°. Чому дорівнює кут С?
3. Знайдіть величину х (рис. 92).

Рис. 92

VII. Вироблення вмінь учнів    

Методичний   коментар

Основним умінням, над виробленням якого починається робота на поточному уроці є вміння учнів застосовувати влас­тивість кутів при основі рівнобедреного трикутника і теореми про суму кутів трикутника до розв'язування задач на обчис­лення невідомих кутів рівнобедреного трикутника.

Ці вміння виробляються під час розв'язування письмових вправ, поданих у підручнику.

Письмові   вправи

№ 388, 390, 393.

VIII. Підсумки уроку   

Завдання   класу Знайдіть кут ВСМ (рис. 93).

Рис. 93

IX. Домашнє завдання

1. § 13, теорема 12 — вивчити зміст і доведення;
2. Письмово: № 389, 381, 383, 395.
3. На  повторення:  № 1 (а,  б),  с.  100 (задачі  за готовими рисунками).