Вписані та центральні кути.

Тема. Вписані та центральні кути.

Мета.

• Навчальна: сформулювати означення вписаного та центрального кутів, ознайомитися з теоремою про вписані кути та наслідками з теореми, навчити учнів застосовувати теорему до розв’язування задач.
• Розвиваюча: розвинути вміння використовувати геометричні поняття під час розв’язування задач, робити висновки, розвинути логічне та абстрактне мислення, пам’ять.
• Виховна: виховувати уважність, свідоме ставлення до навчання, пізнавальний інтерес, охайність.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Обладнання: роздатковий матеріал, картки самооцінювання, презентація.

Учебник Геометрія 8 клас А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір (2016 рік)

План уроку

1. Організаційний момент. Привітання.
2. Перевірка домашнього завдання.
3. Актуалізація набутих знань.
4. Мотивація навчальної діяльності.
5. Повідомлення навчального матеріалу.
6. Закріплення набутих знань, формування вмінь.
7. Повідомлення домашнього завдання.
8. Підведення підсумків уроку. Рефлексія.

Хід уроку

Епіграф уроку

Добре того навчати, хто хоче все знати.

1. Організаційний момент. Привітання.

Добрий день, дорогі діти!

А чи хочете ви все знати? Добре. Я теж хочу, щоб ви з цього уроку почерпнули  для себе щось корисне і цікаве. Отже, у нас з вами єдина мета.

“Психологічна настанова”

Усміхніться один одному, подумки побажайте успіхів на цілий день. Для того, щоб впоратися на уроці з завданнями, будьте старанними і слухняними. Завдання наші такі (девіз уроку):

Не просто слухати, а чути.

Не просто дивитися, а бачити.

Не просто відповідати, а міркувати.

Дружно і плідно працювати.

Ми сьогодні з вами будемо працювати на довірі. Кожен з вас буде себе сам оцінювати на кожному етапі роботи. Для цього у кожного на парті є картка самооцінювання, до якої ви будете заносити свої зароблені бали.

2. Перевірка домашнього завдання.

Перевіряємо правильність виконання завдання 

Кожна правильно розв’язана задача – 0,5 бал.

Максимальна кількість балів – 2 бали.

Занесли бали до картки самооцінювання.

3. Актуалізація набутих знань. ФІШКИ

Зараз я вам пропоную пограти в гру «Найрозумніший» і таким чином пригадати вивчений вами матеріал до сьогоднішнього уроку. Я вам буду задавати питання, а ваше завдання дати чітку обґрунтовану лаконічну відповідь на моє запитання.

Кожна правильна відповідь оцінюється в 0,25 бала. Учень отримує за це фішку. Після гри підрахуємо кількість фішок і визначимо хто з учнів найрозумніший?

1. Яку геометричну фігуру називають кутом?
2. Вкажіть елементи кутів, зображених на слайді?

3. Які види кутів вам відомі?
4. Вкажіть види кутів, які ви бачите на наступному слайді?
5. А чи знаєте ви чому дорівнює кутова міра всього кола?

Підрахували отримані фішки. Хто найрозумніший, у кого найбільше фішок? Занесли бали до картки самооцінювання.

4. Мотивація навчальної діяльності.

- А скажіть, будь-ласка, де ми в повсякденному житті можемо бачити, застосовувати кути?

- Отже, ми з вами пригадали, які види кутів вам відомі ще з п’ятого, сьомого класів. Сьогодні ж на уроці ми з вами ознайомимося з такими поняттями як центральний кут і вписаний кут. Вивчимо теорему про вписані кути і дізнаємося про  наслідки, які  випливають з даної теореми.

Відкрийте зошити та запишіть число і тему уроку.

Працювати пропоную за таким планом.

ПЛАН

1. Центральний та вписаний кут.
2. Теорема про вписані кути.
3. Наслідки з теореми.
4. Розвязування задач.

До вашої уваги пропоную задачу про футболістів.

Хочеться почути ваші думки щодо розв’язку даної задачі.

А чи правильні відповіді ви надали до задачі ми дізнаємося пізніше. Для цього давайте разом попрацюємо з новим матеріалом уроку.

Придивіться уважно на слайд.  Мені потрібна ваша допомога. Які слова мені треба підставити, щоб відновити означення? А допоможе вам у цьому підручник, на сторінці 53 є підказка.

1. Так який кут називають центральним? ( кут з вершиною в центрі кола)
2. Центральний кут – це….
3. Повтори.

Якщо уважно подивитися на побудову, то можна побачити, що центральний кут поділив наше коло на дві частинки. Як вони називаються, може хтось знає і мені підскаже? (дуга)

Кожна дуга кола має певну кутову міру-міру відповідного їй центрального кута. Центральний кут вимірюється дугою, яка йому відповідає.

А зараз уважно подивіться на наступний слайд і знайдіть помилку. А допоможе вам у цьому знову ж таки підручник на с. 54

1. Так який кут називають вписаним? (вершина якого належить колу, а сторони перетинають коло)
2. Вписаний кут – це….
3. Повтори.

- Пропоную завдання за варіантами. І варіант – перший ряд, ІІ варіант – другий ряд. Завдання першого варіанту виписати вписані кути, а другому варіанту  виписати центральні кути.

ВПИСАНІ:

ЦЕНТРАЛЬНІ:

Перевіримо виконання завдання.

-Ми з вами вже знаємо як вимірюється центральний кут? Нагадайте. (дугою, яка йому відповідає)

А  як ви вважаєте як можна знайти кутову міру вписаного кута АВС? (не користуючись транспортиром).

Насправді, існує теорема про вписані кути, яка говорить про те,

що  вписаний кут вимірюється половиною дуги на яку він спирається. ( 9.1)

Доведення теореми можна розглядати з чотирма випадками. Ми зараз з вами розглянемо випадок, коли одна сторона вписаного кута АВС, наприклад ВС, проходить через центр кола О. Інші випадки доведення теореми ви розглянемо вдома самостійно.

Побудуйте коло і вписаний кут АВС, сторона ВС якого проходить через центр кола О.

Допоможіть мені довести теорему. Нагадайте, як вона формулюється? Доведення теореми будемо записувати у зошиті. Доводимо разом….

Ще ви повинні знати про наслідки, які випливають з теореми.

Ознайомтеся з наслідками у підручнику на с. 54.

А давайте повернемося до задачі про футболістів, яку я вам пропонувала розв’язати на початку уроку?  Чи правильно ви розв’язали задачу? Чому?

Повтори наслідки, які випливають з теореми про вписані кути.

Ви гарно і активно всі працюєте і мабуть вже трішки стомилися. Тому я вам пропоную відпочити.

Фізкультхвилинка на рухливість. ( гол, штанга, мимо)

(презентувати  міні- конспект уроку)

Повернемося до нашого плану. Ми з вами розглянули три питання.

Дійшли до розв’язування задач. ( користуючись міні- конспект уроку)

1.Так які кути ми сьогодні вивчили?

2.Як формулюється теорема про вписані кути?

3.Які наслідки випливають з теореми?

6. Закріплення набутих знань, формування вмінь.

УСНО

Колективна робота (усне виконання вправ на с. 56-57).

№ 278, 286, 288.

Бали заносимо до картки.

Робота в парах (виконати самостійну роботу навчального характеру)–1,25 бала.

І варіант 299

ІІ варіант 300

Хто правильно виконав, вийшов до дошки і записав відповіді. Прокоментував.

ПИСЬМОВО (задачі на вибір)

Задача     № 293 (с.р.) – 1бала.

№ 302 (д.р.) – 2бала.

№306  (в.р.) – 3бала.

Оцінили свою роботу і занесли бали до картки.

7. Повідомлення домашнього завдання.

( Робота за індивідуальними картками)

8. Підведення підсумків уроку.

Зараз, будь-ласка, закінчіть мої речення.

На уроці  я  навчився…..

На уроці  я  дізнався про….

Молодці! Гарно працювали на уроці. Я задоволена. Здайте картки само оцінювання.