Задачі з теми: "Відстані у просторі"

AD=10 cm; KO=12 cm; Знайти: KM-?

Розв язання

1) Проведемо ОМ перпендикулярно до СД, ОМ-радіус, вписаного кола в квадрат, за означенням, а за його властивістю ОМ=½*АВ.;

робимо висновок, що КМ перпендикулярно до СД. Відповідно КМ є відстанню від т.К до сторони квадрату СД;

3)За Т. про властивість точки рівновіддаленої від сторін многокутника слідує, що відстані від т.

К до сторін квадрату будуть рівні, тобто достатньо знайти лише одну.

4)ОМ=5 (см) – за п.1

5)З трикутника КОМ (кут О= 90 градусів): за Т.Піфагора:

КМ^2=KO^2+OM^2;

КМ^2= 12^2+5^2;

КМ^2= 144+25;

КМ^2= 169;

КМ= 13(cm)

Відповідь: 13 см.

Задача 2.

Рівні прямокутники ABCD і ABC₁D₁ лежать у перпендикулярних площинах. Знайдіть відстань між мимобіжними прямими AD₁ і С₁D , якщо АВ=15 см, ВС=20 см.