Загальнокультурна компететність на уроках математики

Майстер-клас. Вчителя математики Корсунь-Шевченківської гімназії №1 з початковою школою. Аркуші Ірини Володимирівни

Новий Державний стандарт базової та повної загальної середньої освіти велику увагу приділяє компетентнісному підходу, який є спробою привести у відповідність освіту і потребу ринку праці та гармонійно поєднує традиційний підхід викладання і особистісно-орієнтовану форму навчання.

Пригадаємо ключові компетентності:уміння вчитися;спілкування державною, рідною та іноземними мовами;математична;інформаційно-комунікативна;соціальна;громадянська;загальнокультурна;підприємницька;здоров’язбережувальна

Подорожуй, вивчай, цінуй!Не махай на все рукою,Не лінуйся, а учись,Бо чого навчишся в школі, Знадобиться ще колись!

Загальнокультурна компетентність. Метою даної компетентності є використання відомостей із різних галузей знань, формування грамотного логічного мовлення.

Загальнокультурна компетентність. Завдання: проведення інтегрованих уроків, уроків екскурсій, рольових ігор, круглих столів; упровадження нетрадиційних форм уроків. Щоб мати змогу навчити учнів аналізувати та оцінювати досягнення національної і світової культури, орієнтуватися у духовному контексті сучасного суспільства

І Історія Стародавнього світу та життя відомого вченого

Стародавній Єгипет. Найдавніша задача з папірусу Рінда

Найраніші відомі нам з історії цивілізації – це єгипетська та вавилонська. Єгиптяни винайшли писемність 4500 років тому. Вони використовували при спорудженні пірамід математичні розрахунки; у них був календар; застосовувалися різні механізми

Задача 1. У пастуха, який вів 70 биків, запитали «яку частину биків своєї череди ти ведеш?» Він відповів: «Я веду дві третини від третини худоби». Скільки биків було у всій череді?

Нехай х - кількість биків у всій череді. Тоді пастух веде 2/3(х/3) биків. Що за умовою задачі становить 70. Отже, маємо наступне рівняння:2/3(х/3)=70х/3=70•3/2х/3=105х=105•3х=315 Відповідь: у череді було 315 биків. Розв'язання:

Задача 2 (задача з папірусу Рінда). Уся купа, її 2/3, ½ та 1/7 становить 37. Скільки в усій купі?

Нехай уся купа становить – х. Тоді її 2/3 – 2/3х, а ½ - 1/2х, 1/7 – 1/7х. За умовою задачі все разом складає 37. Отже, маємо наступне рівняння:х + 2/3х + 1/2х + 1/7х = 37 Зведемо до спільного знаменника – 42:42х + 28х + 21х + 6х42=3742х + 28х + 21х + 6х =37•4297х=1554х=16297 Відповідь: в усій купі 16297. Розв'язання:

Стародавня Греція(VI-I ст. до н.е.)

Стародавня Греція

Піфагор Самоський (570-496 до н.е.) – давньогрецький філософ і математик. З Піфагором пов'язують поділ чисел на парні та непарні, прості та складені, складання таблички множення, пропорції

Задача 3 Піфагоре благородний,Геліконських муз потомку,Скільки учнів маєш ти у своїй школі?-Бачиш, учнів половина математику вивчає,А натомість четвертина. Музику вивчає. А сьома частина. Знай, ховаючись, мовчить. Ще додай до них три жінки,Що встають не дуже рано. Серед них найвиразніша. Моя любая Теано. Ось і всі, кого. Я до мудрості доводжу.

Нехай х – загальна кількість учнів, яких має Піфагор у своїй школі, тоді х/2 – кількість учнів, які вивчають математику, х/4 – кількість учнів, що вивчають музику, х/7 – кількість учнів, які мовчать. За умовою нашої задачі маємо таке рівняння:х/2 + х/4 + х/7 + 3 = х. Зведемо до спільного знаменника – 28:14х + 7х + 4х + 8428=х14х + 7х + 4х + 84 =28•х14х + 7х + 4х – 28х = -84-3х=−84х = -84 : (-3)х = 28 Відповідь: у школі навчається 28 учнів. Розв'язання:

Міфи давньої ГреціїІІЗарубіжна література

Стародавні греки вірили, що науками та мистецтвами володіли міфічні істоти - музи. Евтерпа- богиня – покровителька музики. Кліо - богиня – покровителька історії

Стародавні греки вірили, що науками та мистецтвами володіли міфічні істоти - музи. Талія- богиня – покровителька комедіїТерпсіхора - богиня танців та хорового співу

Стародавні греки вірили, що науками та мистецтвами володіли міфічні істоти - музи. Ерато - богиня – поезіїПолімпія - богиня ліричної поезії

Стародавні греки вірили, що науками та мистецтвами володіли міфічні істоти - музи. Уранія - богиня – астрономіїКалліопа - богиня епоса і красномовства

Жили музи на горі Гелікон

В цій задачі бог любові Ерот жаліється богині любові Кіпріді на муз. Загарбані яблука. Задача 4

Уздрівши, що плаче Ерот, Кіпріда його запитала:«Що тебе засмутило, хотіла б я знати?»«Із Гелікона ішов я, ніс яблук чимало. Та раптом напавши, солодку загарбали ношу. Долю дванадцяту вмить захопила Евтерпа,А Кліо пяту частину вділила і Талія – восьму. Долю двадцяту забрала собі Мельпомена,А чверть – Терпсихора. Сьому частину поцупивши зникла мов привид Ерато. Тридцять плодів узяла Полімпія,Сто двадцять Уранії тут перепало, А триста плодів – Калліопії. Тож повертаюсь додому я майже з пустими руками. Тільки півсотні лишилося яблук у мене.»Скільки ж яблук він ніс?

Нехай х – кількість яблук, що ніс Ерот, тоді х/12 – кількість яблук, що захопила Евтерпа, х/5 – яблука, яка вділила для себе Кліо, х/8 – яблука для Талії, х/20 – те, що для себе забрала Мельпомена, х/4 – яблука, які забрала Терпсихора, х/7 – те, що поцупила Ерато. Отже, за умовою задачі маємо рівняння:х/12 + х/5 + х/8 + х/20 + х/4 + х/7 + 30 + 120 + 300 + 50 = х. Зведемо до спільного знаменника – 840:70х + 168х + 105х + 42х + 210х + 120х − 840х840=−500−125х=-500•840-125х= -420000х = -420000 : (-125)х = 3360 Відповідь: Ерот ніс 3360 яблук. Розв'язання:

Культура та релігія народів світу. ІндіяІІІМистецтво

Апастамба (V-IV ст. до н.е.)

З чотирьох жертвувателів другий дав вдвічі більше, ніж перший; третій – втроє більше, ніж другий; четвертий – вчетверо більше, ніж третій; а всі разом дали 132. Скільки дав перший?Задача 5

Нехай перший дав – х, тоді другий – 2·х, третій – 3·2·х, четвертий – 4·3·2х, що за умовою все разом складає 132. Отже, за умовою задачі маємо рівняння:х + 2х + 6х + 24х = 13233х=132х = 132 : 33х = 4 Відповідь: перший жертвуватель дав 4. Розв'язання:

Бхаскара (1114-1178 р.н.)

Шіва - бог-руйнівник у трійці, покровитель йоги та тантри. Вішна – верховний Бог в індуізмі

Сур’я – Бог Сонця. Бхавані – дружина Бога Шіви

З множини квітів лотоса було принесено в жертву: Шіві – 1/3 множини,Вішні – 1/5,Сонцю – 1/6,четверту частину одержала Бхавані,а останні шість одержав шановний вчитель. Скільки квітів було?Задача 6

Нехай у множині було х квітів. Тоді було принесено в жертву Шіві - х/3 квітів, Вішні - х/5 квітів, Сонцю – х/6 квітів, Бхавані – х/4 квітів. Згідно заданої умови складемо рівняння:х/3 + х/5 + х/6 + х/4 + 6 = х. Зведемо до спільного знаменника – 60:20х + 12х + 10х + 15х +36060=х57х+360 = 60х-3х= -360х = -360 : (-3)х = 120 Відповідь: у множині було 120 квітів. Розв'язання:

Старі задачі на новий лад

Задача 7 У пастуха, дядька Опанаса, який вів 70 корів на ферму підприємця Миколи Гавриловича, запитали: «яку частину корів своєї череди ти ведеш?» Він відповів: «я веду дві третини від третини худоби». Скільки корів було у всій череді?

Задача 8 Чотири поважних бізнесмена якось вранці під'їхали до місцевого музею. Вони були дуже багаті та хотіли похизуватися один поперед одним. Тож вирішили пожертвувати на реставрацію музею гроші. З чотирьох жертвувателів другий дав вдвічі більше, ніж перший; третій – втроє більше за другого, а четвертий – вчетверо більше, ніж третій. Всі разом дали 132 тисячі гривень. Скільки коштів пожертвував перший бізнесмен?

7 клас. Складання формул бінарних сполук за валентністюІVХімія

Валентність – це властивість атомів одного хімічного елемента з'єднуватися з певним числом атомів інших хімічних елементів. Ми використовуємо для знаходження формули певної хімічної сполуки математичні вирази для знаходження найменшого спільного кратного. Al. O

Надписуємо валентність хімічних елементів: Al. OІІІІІ

Знаходимо найменше спільне кратне значень валентностей: НСК(3;2) = 6 Al. OІІІІІ

Ділимо НСК на кожну з валентностей елемента, знаходимо індекс:6:ІІІ=2 (алюміній)6:ІІ=3 (оксиген)Al2 O3ІІІІІ

Cl. O

Надписуємо валентність хімічних елементів: Cl. OVІІІІ

Знаходимо найменше спільне кратне значень валентностей: НСК(7;2) = 14 Cl. OVІІІІ

Ділимо НСК на кожну з валентностей елемента, знаходимо індекс:14: VІІ=2 (хлор)14:ІІ=7 (оксиген)Cl2 O7 VІІІІ

VГеометрія та образотворче мистецтво

З геометричними побудовами мають справу багато фахівців. У першу чергу – інженери та конструктори. З кресленнями мають справу, наприклад, під час спорудження будинків.

Доцільно пригадати, які прямі називають паралельними?Сформулювати основну властивість паралельних прямих.

Сформулювати ознаку паралельних прямих та обернену теорему. Чи може пряма, що перетинає одну з двох паралельних прямих не перетинати другу?

При зображенні будинку уважно простежуємо напрям паралельних ліній. Надаємо особливу увагу перспективним лініям зображення.

При зображенні будинку уважно простежуємо напрям паралельних ліній. Надаємо особливу увагу перспективним лініям зображення.

При зображенні будинку уважно простежуємо напрям паралельних ліній. Надаємо особливу увагу перспективним лініям зображення.

При зображенні будинку уважно простежуємо напрям паралельних ліній. Надаємо особливу увагу перспективним лініям зображення.

Майстер-клас. Математика безмежно різноманітна, як світ, і присутня у всьому. М. П. Яругін