Завдання для олімпіади

Олімпіада з математики 7 клас

1. Серед чисел 3, 7, 18, 22 дільником числа 84 є число… (1бал)
2. Скоротіть дріб: (1бал)
3. Вкажіть усі натуральні значення х, при яких виконується нерівність

  (1бал)

4. Знайдіть добуток дробів . (1бал)
5. Два числа, добуток яких дорівнює одиниці, називається… (1бал)
6. У класі 12 дівчаток. Це становить усіх учнів класу. Скільки учнів у класі? (1бал)
7. Що називається пропорцією? (1бал)
8. Чим вимірюють кути на місцевості? (1бал)
9. Як ще називають аксіому паралельності прямих? (1бал)
10.  Кого називають «батьком алгебри»? (1бал)
11.  Цілі вирази – числа, змінні, їх степені і добутки називають… (1бал)
12.  При перетині двох прямих утворилося чотири прямих кути. Як називають ці прямі? (1бал)
13.  Задача. Промінь ОС проходить між сторонами кута АОВ, який дорівнює 100º. Які градусні міри кутів АОС і ВОС, якщо кут АОС на 40º менший від кута ВОС. (5балів)
14.  Доведіть тотожність: 2(а-с)+3(а+х-с)-3х=5(а-с) (5балів)
15.  Капітан Джек Горобець і його піратська команда викопали кілька золотих монет і поділили їх порівну. Якщо б піратів було на чотири менше, то кожний з них отримав би на 10 монет більше. Якщо б монет було на 50 менше, то кожний з них отримав би на 5 монет менше. Скільки монет викопали пірати? (10балів)