Завдання шкільної олімпіади з математики для учнів 8 класу в 2013-2014 н. р.

Роменська спеціалізована загальноосвітня школа № 2 ім. акад. А. Ф. Йоффе

Завдання

І етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики

2017-2018 н.р.

8 клас

1. Знайти значення виразу: , якщо .

2. Побудувати графік функції: .

3. Розв’яжіть систему рівнянь:

4. Усі мешканці міста завжди говорять правду, а всі мешканці міста завжди брешуть. Відомо, що мешканці міста бувають у місті і навпаки. Мандрівник потрапив до одного з цих міст, але не знає, до якого. Яке одне запитання він має задати першому зустрічному, щоб з’ясувати, у якому місті він перебуває?

5. Торгівельна організація придбала дві партії товарів за грн і після їх продажу отримала прибутку. Скільки заплатила організація за кожну партію, якщо перша принесла прибутку, а друга – ?

6. Доведіть ознаку рівності трикутників за медіаною та кутами, на які вона розбиває кут трикутника.

На виконання роботи відводиться 4 години

Кожна задача оцінюється в 7 балів

Використання цифрових пристроїв не дозволяється