23 липня о 18:00Вебінар: STEM-освіта без гендерних стереотипів – запорука успішного майбутнього школярів

Завдання+відповіді до ДПА з математики, 9 клас

Про матеріал
Архів містить 10 варіантів завдань для Державної підсумкової атестації з математики у 9-х класах, критерії оцінювання завдань, бланки відповідей, відповіді до завдань першої і другої частини
Перегляд файлу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОБОТА

 на державну підсумкову атестацію

з математики

за курс основної школи

 

учня/учениці 9_____класу

 

 

 

назва навчального закладу

 

 

 

прізвище,  ім’я, по-батькові учня (учениці) в родовому відмінку

 

 

Варіант №_____


     УВАГА! Позначайте до кожного завдання тільки один варіант відповіді. Будь-які виправлення в бланку недопустимі.

     Якщо ви вирішили змінити відповідь у деяких завданнях, то правильну відповідь можна зазначити в спеціально відведеному місці, розташованому внизу бланка відповідей

 У завданнях 1.1-1.12 правильну відповідь позначайте тільки так: 

 

 

 

 

А

Б

В

Г

 

А

Б

В

Г

 

А

Б

В

Г

1.1

 

 

 

 

      1.5

 

 

 

 

      1.9

 

 

 

 

1.2

 

 

 

 

      1.6

 

 

 

 

      1.10

 

 

 

 

1.3

 

 

 

 

      1.7

 

 

 

 

      1.11

 

 

 

 

1.4

 

 

 

 

      1.8

 

 

 

 

      1.12

 

 

 

 

    У завданнях 2.1-2.4 впишіть відповідь.

2.1

 

 

 

2.3

 

2.2

 

 

 

2.4

 

      Щоб виправити відповідь до завдання, запишіть його номер у спеціально відведеній клітинці, а правильну на Вашу думку, відповідь – у відповідному місці.

Завдання 1.1 – 1.12

 

 

А

Б

В

Г

1.

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

Завдання 2.1-2.4

Номер завдання

Виправлена відповідь

2.

 

 

2.

 

 

 

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

1.10

1.11

1.12

2.1

2.2

2.3

2.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1

3.2

3.3

 

 

 

 

Загальна кількість балів     Оцінка

 

Голова атестаційної комісії

 

Члени комісії

 

Перегляд файлу

ВАРІАНТ 1

 

Частина перша

Завдання 1.1.–1.12. мають чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 

 

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3.повинно мати обґрунтування. У ньому необхідно записати послідовні логічні дії і пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Знайти чотири послідовні непарі натуральні числа, якщо добуток другого і третього числа на 111 більше, ніж потроєна сума першого і четвертого чисел.

3.2. Розв’яжіть систему рівнянь 

3.3. Доведіть, що чотирикутник АВСD з вершинами в точках А(3; –1),

В(2; 3), С(–2; 2), D(–1;–2) є прямокутником.

 


ВАРІАНТ 2

 

Частина перша

Завдання 1.1.–1.12. мають чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3.повинно мати обґрунтування. У ньому необхідно записати послідовні логічні дії і пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Власна швидкість човна 18 км/год. Відстань 20 км за течією річки човен подолав на 15 хв швидше, ніж проти течії. Знайти швидкість течії річки.

3.2. Знайти значення виразу .

 

3.3. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 9 см і 5 см, а діагональ поділяє її гострий кут навпіл. Знайти площу трапеції.

 


ВАРІАНТ 3

 

Частина перша

Завдання 1.1.–1.12. мають чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 

 

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.4. В прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 450. Менша бічна сторона і менша основа трапеції – по 6 см. Знайти середню лінію трапеції.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3.повинно мати обґрунтування. У ньому необхідно записати послідовні логічні дії і пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Катер проплив 40 км за течією річки і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год?

 

3.2. Відомо, що для довільного натурального n сума Sn членів деякої арифметичної прогресії обчислюється за формулою Знайти перший член прогресії та її різницю.

 

3.3. В прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки 8 см і 18 см. Знайти периметр трапеції.


ВАРІАНТ 4

 

Частина перша

Завдання 1.1.–1.12. мають чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3.повинно мати обґрунтування. У ньому необхідно записати послідовні логічні дії і пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Човен за 5 год руху за течією і 2 год руху озером долає 123 км. За 5 год за течією човен долає відстань у 3 рази більшу, ніж за 2 год проти течії. Знайти власну швидкість човна і швидкість течії.

 

3.2. Доведіть, що при всіх дійсних значеннях а виконується нерівність:

 

3.3. Гострий кут паралелограма дорівнює 600, а діагональ ділить тупий кут у відношенні 3 : 1. Знайти периметр паралелограма, якщо його менша діагональ дорівнює 43 см.


ВАРІАНТ 5

 

Частина перша

Завдання 1.1.–1.12. мають чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3.повинно мати обґрунтування. У ньому необхідно записати послідовні логічні дії і пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Турист проплив на моторному човні проти течії річки 18 км, а повертався назад на плоту. На човні турист плив на 4,5 год менше, ніж на плоту. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість човна 15 км/год.

 

3.2.Розв’яжіть систему рівнянь 

 

3.3. Основи трапеції дорівнюють 2 см і 18 см, а діагоналі – 15 см і 7 см. Знайти площу трапеції.

 


ВАРІАНТ 6

 

Частина перша

Завдання 1.1.–1.12. мають чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 


1.9. В якій точці знаходиться центр кола, вписаного в даний трикутник?

А) В точці перетину бісектрис трикутника;

Б) В точці перетину висот трикутника;

В) В точці перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника;

Г) В точці перетину медіан трикутника.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.4. В рівнобічній трапеції діагональ дорівнює більшій основі і утворює з нею кут 500. Знайти градусну міру тупого кута трапеції.

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3.повинно мати обґрунтування. У ньому необхідно записати послідовні логічні дії і пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Різниця половини першого числа і третини другого числа дорівнює 2. Якщо перше число зменшити на його четверту частину, а друге число збільшити на його шосту частину, то сума отриманих чисел буде дорівнювати 53. Знайти ці числа.

3.3. Кути паралелограма відносяться як 2:3. Знайти кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута.


ВАРІАНТ 7

 

Частина перша

Завдання 1.1.–1.12. мають чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 

 

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

  2.4. Дано вектори Знайти кут між векторами і .

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3.повинно мати обґрунтування. У ньому необхідно записати послідовні логічні дії і пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Потяг мав проїхати 300 км. Проїхавши шляху, він зупинився на 1 год, а потім продовжив рух зі швидкістю на 10 км/год меншу від початкової. Знайти швидкість потяга до зупинки, якщо в пункт призначення він прибув через 8 год після виїзду.

3.2. Знайти всі цілі числа, які є розв’язками системи нерівностей

3.3. Висота ромба, проведена з вершини тупого кута, поділяє сторону навпіл. Знайти площу ромба, якщо його більша діагональ дорівнює см.


ВАРІАНТ 8

 

Частина перша

Завдання 1.1.–1.12. мають чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну відповідь і позначте її у бланку відповідей.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3.повинно мати обґрунтування. У ньому необхідно записати послідовні логічні дії і пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Два автомобілі одночасно виїхали з одного міста в інше. Швидкість першого на 10 км/год більша за швидкість другого, тому він був на 1 год менше в дорозі. Знайти швидкість кожного автомобіля, якщо відстань між містами 560 км.

3.2. Знайти область допустимих значень функції

3.3. Медіани прямокутного трикутника, проведені до катетів, дорівнюють 3 см і 4 см. Знайти гіпотенузу трикутника.

ВАРІАНТ 9

 

Частина перша

Завдання 1.1.–1.12. мають чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3.повинно мати обґрунтування. У ньому необхідно записати послідовні логічні дії і пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Знайти чотири послідовні непарі натуральні числа, якщо добуток другого і третього числа на 111 більше, ніж потроєна сума першого і четвертого чисел.

3.2.Розв’яжіть систему рівнянь 

3.3. Доведіть, що чотирикутник АВСD з вершинами в точках А(3; –1), В(2; 3),

С(–2; 2), D(–1;–2) є прямокутником.

 

 

 


ВАРІАНТ 10

 

Частина перша

Завдання 1.1.–1.12. мають чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3.повинно мати обґрунтування. У ньому необхідно записати послідовні логічні дії і пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. О 9:00 від пристані відчалив плот, а о 18:00 – човен, який наздогнав плот на відстані 20 км від пристані. О котрій годині човен наздогнав плот, якщо власна швидкість човна 18 км/год?

 

3.2.Розв’яжіть систему нерівностей 

 

3.3. В трикутнику одна сторона дорівнює 29 см, а інша ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 24 см і 1 см, рахуючи від кінця першої сторони. Знайти площу трикутника.

 

Перегляд файлу

Пояснительная записка

Каждый  вариант  аттестационной  работы  состоит  из  трех  частей, которые отличаются по сложности и форме тестовых заданий.

В  первой  части  аттестационной  работы  предложено 12  заданий с выбором одного правильного ответа (8  заданий по алгебре и 4  задания по геометрии). Для  каждого  тестового  задания  с  выбором  ответа  дано  четыре варианта  ответа,  из  которых  только  один  является  правильным.  Задание с выбором ответа считается выполненным правильно, если в бланке ответов указана  только  одна  буква,  которой  обозначен  правильный  ответ (образец бланка  и  правила  его  заполнения  приведены  в  конце  книги).  При  этом учащийся  не  должен  приводить  какие-либо  соображения,  поясняющие  его выбор.

Правильное  решение  каждого  задания  этого  блока  №№  1.1–1.12

оценивается одним баллом.

Вторая часть аттестационной работы состоит из 4 заданий (3 задания по алгебре и 1 задание по геометрии) открытой формы с коротким ответом. Такое  задание  считается  выполненным  правильно,  если  в  бланке  ответов записан  правильный  ответ (например,  число,  выражение,  корни  уравнения и т. п.).  Все  необходимые  вычисления,  преобразования  и  т. д.  учащиеся выполняют на черновиках.

Правильное  решение  каждого  из  заданий  №№  2.1–2.4 этого  блока оценивается двумя баллами.

Третья часть аттестационной работы состоит из 3 заданий (2 задания по  алгебре  и 1  задание  по  геометрии) открытой формы с развернутым ответом. Задания третьей части считаются выполненными правильно,  если  учащийся  привел  развернутую  запись  решения  задания с обоснованием  каждого  этапа  и  дал  правильный  ответ.  Правильность выполнения заданий третьей части оценивает учитель согласно критериям  и  схеме  оценивания  заданий. 

Правильное  решение задания №3.1 оценивается четырьмя баллами, а заданий №№ 3.2-3.3. – по 6 баллов.

 

Задания  третьей  части  аттестационной  работы  учащиеся выполняют на листах со штампом соответствующего общеобразовательного учебного заведения.

Государственная  итоговая  аттестация  по  математике  проводится  в  течение 135 мин для учащихся общеобразовательных классов.

Сумма  баллов,  начисленных  за  правильно  выполненные  учащимся  задания, переводится в оценку по 12-балльной системе оценивания учебных достижений учащихся по специальной шкале.

Система  начисления  баллов  за  правильно  выполненное  задание  для оценивания  работ  учащихся  общеобразовательных  классов  приведена  в таблице 1.

Таблица 1.

Соответствие  количества  баллов,  набранных  учащимся  общеобразовательного  класса,  оценке  по 12-балльной  системе  оценивания  учебных достижений учащихся приведено в таблице 2.

Таблица 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если в бланке ответов указан правильный ответ к  заданию первой или второй части, то за это начисляется 1 или 2 балла в соответствии с таблицей 1. Если  указанный  ответ  является  неправильным,  то  баллы  за  такое задание  не  начисляются.  В  некоторых  случаях  за  частичное  выполнение задания второй части начисляется 1 балл (например, если найдено правильно одно  из  двух  решений  системы  уравнений,  одна  из  мер  центральной тенденции выборки и т. п.).

Если  учащийся  считает  необходимым  внести  изменения  в  ответ  к какому-то  из  заданий  первой  или  второй  части,  то  он  должен  сделать  это в специально отведенной для этого части бланка. Такое исправление не ведет к  потере  баллов.  Если  же  исправление  сделано  в  основной  части  бланка ответов, то баллы за такое задание не начисляются.

Формулировки  заданий  третьей  части  учащиеся  не  переписывают,  а  указывают  только  номер  задания.  Исправления  и зачеркивания  в  оформлении  решений  заданий  третьей  части, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения оценки.

Критерии оценивания заданий из третьей части приведены в таблице 3.

Таблица 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перегляд файлу

Варіант

 

№ зав-дання

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.1

В

Б

А

Б

Б

Г

Б

В

В

Г

1.2

А

Г

Б

Г

Г

В

Г

Г

В

Б

1.3

Б

В

Г

В

В

Б

В

А

А

В

1.4

Г

Б

Б

А

А

А

Б

В

Б

В

1.5

А

А

В

Б

Б

В

Г

В

Б

Г

1.6

В

Г

Г

Г

В

Г

А

В

Б

А

1.7

Б

Б

Б

Г

Б

В

В

Г

В

В

1.8

Б

В

В

А

Г

Б

Б

В

Г

Б

1.9

Б

А

Г

В

В

А

А

Б

Б

Б

1.10

А

Б

Г

Г

А

Б

Б

Б

А

Б

1.11

Г

В

В

Г

Б

Г

В

А

Г

А

1.12

В

Г

Г

В

А

Б

Б

А

Г

Б

 

2.1

9

-1

4

2.2

(0;2)

1000

-2

1; 2

-7;  -6

0;  1

-1

2.3

5; 2

29

(4;1),       (-2;-2)

9

2;  -5

3;  -2

-1

2.4

7

24

9

16

115

45

60

9

6

 

zip
Додано
3 квітня
Переглядів
1783
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку