Збірка завдань для контрольних і самостійних робіт з математики у 8 класі.

Збірка завдань для контрольних і самостійних робіт

з математики у 8 класі.

 

Контрольна робота. Повторення за 7 клас. Алгебра. 8 клас.

1 варіант.

1. Розв’язати рівняння: 1) 9х – 7 = 6х + 14;  2) 3( 4 – 2х ) + 6  = - 2х + 4.

2. Побудувати графіки функцій: 1) у = 3 – 2х;  2)  у = х – 4.

3. Розв’язати систему рівнянь: 

4. Представити у вигляді одночлена: 1) – 4 а³ в⁵ · 5 а⁴ в² ; 2) ( - 3 а⁷ в² )⁴.

5. Розкласти на множники: 1) 9а² – 16в²;  2) а² + 10ав + 25в².

6. За 7кг апельсин та 4кг лимонів заплатили 26грн., а за 5кг апельсин і 2кг лимонів заплатили 16грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і 1кг лимонів?

 

2 варіант.

1. Розв’язати рівняння: 1) 11х – 9 = 4х + 19;  2)  7х – 5( 2х + 1 ) = 5х + 15.

2. Побудувати графіки функцій: 1) у = 2 – 3х ;   2)  у = х – 2.

3. Розв’язати систему рівнянь: 

4. Представити у вигляді одночлена: 1) – 3 а² в⁴ · 3 а² в⁵ ; 2) ( - 4 а² в⁶ ) ³.

5. Розкласти на множники: 1) а²  - 4в² ; 2) а² – 6 ав + 9в².

6. За 9 ручок і 4 олівці заплатили 4грн 20коп,  а за 2 ручки і 3 олівці заплатили 1грн 25коп. Скільки коштує 1 ручка і 1 олівець?

 

 

Контрольна робота. Повторення за 7 клас. Алгебра. 8 клас.

1 варіант.

1. Розв’язати рівняння: 1) 9х – 7 = 6х + 14;  2) 3( 4 – 2х ) + 6  = - 2х + 4.

2. Побудувати графіки функцій: 1) у = 3 – 2х;  2)  у = х – 4.

3. Розв’язати систему рівнянь: 

4. За 7кг апельсин та 4кг лимонів заплатили 26грн., а за 5кг апельсин і 2кг лимонів заплатили 16грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і 1кг лимонів?

 

2 варіант.

1. Розв’язати рівняння: 1) 11х – 9 = 4х + 19;  2)  7х – 5( 2х + 1 ) = 5х + 15.

2. Побудувати графіки функцій: 1) у = 2 – 3х ;   2)  у = х – 2.

3. Розв’язати систему рівнянь: 

4. За 9 ручок і 4 олівці заплатили 4грн 20коп,  а за 2 ручки і 3 олівці заплатили 1грн 25коп. Скільки коштує 1 ручка і 1 олівець?

 

 

 

Контрольна робота. Дії з раціональними дробами. 8 клас.

1 варіант.

1. Знайти область допустимих значень виразу: 1) ;  2) .

2. Скоротити дріб: 1) ; 2) ;  3) .

3. Виконати дії: 1) ; 2) .

4. Спростити вираз: 1) ;  2)

 

2 варіант.

1. Знайти область допустимих значень виразу: 1) ;  2)  .

2. Скоротити дріб: 1) ; 2) ;  3) .

3. Виконати дії: 1) - ;  2) .

4. Спростити вираз: 1) ;  2)  3у - .

 

 

Контрольна робота. Степінь, стандартний вигляд числа, обернена пропорційність. 8 клас.

1 варіант.

1. Спростити вираз: 1) а⁷в^-2 · а^-5в⁴;  2) 3х^-3 · у⁵ · х⁶у⁷.

2. Обчислити: 1) 2³ – 1¹⁰¹ ;  2) 5² · 5^-3 ;  3)  7² · 7⁴ · 7^-6.

3. Записати число у стандартному вигляді: 1) 2530000;  2) 720000; 3) 0,00049;

    4) 0,0000015.

4. Обчислити: 1) 4,3 · 10⁷ · ( 1,2 · 10⁶)  2)  1,44 · 10⁶ : ( 1,2 · 10³).

5. Побудуйте графік функції  . Визначте, чи належать графіку точки А(4; 2),

   В(3; 1), С(-1; -8), Д(-6; 2).

 

2 варіант.

1. Спростити вираз: 1) х⁶ · у⁸ · х^-4 · у⁷ ;  2) 2а²в¹⁰ · а⁹в^-5;

2. Обчислити: 1) 3² + 1²⁰⁰;  2) 3³ · 3^-3;  3) 9⁶ · 9³ ·9^-9.

3. Записати число у стандартному вигляді: 1) 1350000;  2) 640000;  3) 0,00035;

   4) 0,00000062.

4. Обчислити: 1) 2,5 · 10⁹ · ( 2,6 · 10³)  2)  1,69 · 10⁸ : ( 1,3 · 10⁶).

5. Побудуйте графік функції  . Визначте, чи належать графіку точки А(3; 2),

   В(2; 4), С(1; 6), Д(-6; 1).

 

 

 

Контрольна робота. Раціональні вирази і рівняння. 8 клас.

1 варіант.

1. Виконати дії:  1) - ;  2) : (24а³в¹⁶с⁸) ; 

    3)  .

2. Спростити вираз:  .

3. Розв’язати рівняння: 1)  ;  2)  ;  3) .

2 варіант.

 

1. Виконати дії:  1) - ;  2) : (49m⁵n¹⁴p²);

      3)  .

2. Спростити вираз:  .

3. Розв’язати рівняння: 1) ;  2) ;  3) .

 

 

 

Контрольна робота. Квадратні рівняння. 8 клас.

1 варіант.

1. Розв’язати неповні квадратні рівняння: 1) х² – 16 = 0;   2)  х² + 5х = 0;

  3) 6х² = 0;  4)  х² + 25 = 0.

2. Розв’язати квадратне рівняння: 1) х² – 9х + 20 = 0; 2) ;

   3) .

3. Розв’язати квадратне рівняння  за теоремою Вієта: 1) ;

  2) ;  3) .

4. Число 4 є коренем рівняння   3х² + вх + 4  = 0. Знайти  значення в.

5. Знайти сторони прямокутника, якщо одна з них на 3см  менша за другу, а

     діагональ дорівнює 15см.  

 

2 варіант.

1. Розв’язати неповні квадратні рівняння: 1) 5х² – 30х = 0; 2) х² – 25 = 0;

  3)  7х² = 0;  4) х² + 36 = 0.

2. Розв’язати квадратне рівняння: 1) х²  + 8х – 13 = 0;  2) 25х² + 60х + 36 = 0;

   3)  3х² – 4х – 5 = 0.

3. Розв’язати квадратне рівняння  за теоремою Вієта: 1) х²  - 6х + 8 = 0;

    2) х²  - 10х + 21 = 0;  3) х²  + 5х - 24 = 0.

4. Число  -3 є розв’язком рівняння  2х² + 7х + с = 0.  Знайти значення  с.

5.  Діагональ прямокутника на 8см більша за одну із сторін,  і на 4см більша за

 другу. Знайти сторони прямокутника.

 

 

Контрольна робота. Квадратні рівняння. 8 клас.

1 варіант.

1. Розв’язати неповні квадратні рівняння: 1) х² – 16 = 0;   2)  х² + 5х = 0;

  3) 6х² = 0;  4)  х² + 25 = 0.

2. Розв’язати квадратне рівняння: 1) х² – 9х + 20 = 0; 2) ;

   3) .

3. Розв’язати квадратне рівняння  за теоремою Вієта: 1) ;

  2) ;  3) .

4. Число 4 є коренем рівняння   3х² + вх + 4  = 0. Знайти  значення в.

5. Знайти сторони прямокутника, якщо одна з них на 3см  менша за другу, а

     діагональ дорівнює 15см.  

 

2 варіант.

1. Розв’язати неповні квадратні рівняння: 1) 5х² – 30х = 0; 2) х² – 25 = 0;

  3)  7х² = 0;  4) х² + 36 = 0.

2. Розв’язати квадратне рівняння: 1) х²  + 8х – 13 = 0;  2) 25х² + 60х + 36 = 0;

   3)  3х² – 4х – 5 = 0.

3. Розв’язати квадратне рівняння  за теоремою Вієта: 1) х²  - 6х + 8 = 0;

    2) х²  - 10х + 21 = 0;  3) х²  + 5х - 24 = 0.

4. Число  -3 є розв’язком рівняння  2х² + 7х + с = 0.  Знайти значення  с.

5.  Діагональ прямокутника на 8см більша за одну із сторін,  і на 4см більша за

 другу. Знайти сторони прямокутника.

 

 

 

 

Самостійна робота. Скорочення дробів. 8 клас.

1 варіант.

Скоротити дріб: 1) ;  2) ;  3) ;  4) 4  5) ; 

   6);  7) ;  8) .

 

2 варіант.

Скоротити дріб: 1) ;  2) ;  3) ;  4) 4  5) ; 

   6);  7) ;  8) .

 

 

Самостійна робота. Раціональні вирази. ОДЗ. 8 клас.

1 варіант.

1. Вказати допустимі значення виразу:  1) 3х + 4;  2) ;  3)  ;  4) ;

   5) ;  6) ;  7) ;  8) .

2. При якому значенні змінної , значення дробу дорівнює нулю:  1) ;

   2)  ;  3) ;  4) .

 

2 варіант.

1. Вказати допустимі значення виразу:  1) 2х – 3;  2);  3) ;  4) ;

 5) ;  6) ;  7) ;  8) .

2. При якому значенні змінної , значення дробу дорівнює нулю:  1) ;

   2)  ;  3) ;  4) .

 

 

Самостійна робота. Додавання і віднімання дробів. 8 клас.

1 варіант.

1. Виконати дії:  1) ;  2) ;  3) ;  4) .

2. Спростити вираз:  1) 4а –  ;  2)  .

 2 варіант.

1. Виконати дії:  1);  2) ;  3) ;  4) .

2. Спростити вираз:  1) 3а –  ;  2) .

 

Самостійна робота. Множення дробів. 8 клас.

1 варіант.

Виконати множення:   1)  ;   2) );   3);   4)  18у^{3 ;}    

                                                           5)  ;   6)   .

2 варіант.

Виконати множення:   1)  ;  2) ;  3) ;    4)  20х⁶ ;

                                      5)  ;    6)  .

 

 

Самостійна робота. Множення і ділення раціональних дробів. 8 клас.

1 варіант.

1. Виконати множення: 1) ; 2) ;  3) ;

    4) ;  5) ;  6) .

2. Виконати ділення 1) : ;  2) : ;

    3) : .

2 варіант.

1. Виконати множення: 1) ;  2) ;  3) ;

    4) ;  5) ;  6) .

2. Виконати ділення 1) : ;  2) : ( - ); 

      3) : .

 

 

Самостійна робота. Перетворення раціональних виразів. 8 клас.

1 варіант.

Спростити вираз:  1) ;   2) 

     3)  ;   4)  .

 

2 варіант.

Спростити вираз:  1) ;  2) ;

    3) ;   4)  .

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Степінь з цілим показником. 8 клас.

1 варіант.

1. Обчислити:  1) 2^-3;  2) 2^-4;  3) 2^-5;  4) 3^-2.

2. Записати у вигляді дробу, який не містить від'ємних показників: 

    1)  2^-5;  2) 4^-3;   3)  2а^-2;  4) 3х^-4.

3. Записати у вигляді степеня з від’ємним показником:  1) ;  2) ;  3) ;  4) .

4. Спростити вираз:  1) 3а^-7· 4а⁵;  2) 4а¹² ·7а^-14;  3) ( 2^-3)⁴ · 2¹¹;  4) .

5. Обчислити:  .

6. Записати число у стандартному вигляді:  1) 720000; 2) 86000; 3) 0,00013; 4) 0,0000025.

7. Обчислити: 1) (1,2 · 10^-4 ) · ( 5 · 10^-2 );  2) ( 4,8 · 10³ ) · ( 5 · 10²).

2 варіант.

1. Обчислити:  1) 3^-3;  2) 5^-2;  3) 9^-2;  4) 3^-2.

2. Записати у вигляді дробу, який не містить від'ємних показників: 

    1)  5^-4;  2) 7^-3;   3)  5х^-2;  4) 7а^-2.

3. Записати у вигляді степеня з від’ємним показником:  1) ;  2) ;  3) ;  4) .

4. Спростити вираз:  1) 4а^-12· 6а¹⁵;  2) 8а¹² ·10а^-13;  3) ( 4^-2)⁵ · 4⁹;  4) .

5. Обчислити:  .

6. Записати число у стандартному вигляді:  1) 4900; 2) 64000; 3) 0,000029; 4) 0,0023.

7. Обчислити: 1) (1,4 · 10^-5 ) · ( 5 · 10^-2 );  2) ( 1,3 · 10^-3 ) · ( 5 · 10^-5).

 

 

 

Самостійна робота. Квадратний корінь. 8 клас.

1 варіант.

1.  Знайти значення корня: 1)  ;  2) ;  3) ;  4) ;  5) ;

    6) ; 7) ;  8) ;  9) ; 10) ;  11) ;  12) .

2. Спростити вираз:   1) , якщо ;   2) , якщо  < 0;

    3) , якщо ;   4)  , якщо 

2 варіант.

1.  Знайти значення корня: 1)  ;  2) ;  3) ;  4) ;  5) ;

    6) ; 7) ;  8) ;  9) ; 10) ;  11) ;  12) .

2. Спростити вираз:   1) , якщо ;   2) , якщо  < 0; 

   3) , якщо   х < 0 ;   4)  , якщо 

 

 

Самостійна робота. Квадратний корінь. 8 клас.

1 варіант.

1. Знайти значення:  1) ;  2) ;  3) ;  4) .

2. Обчислити вираз: 1) 0,2· -  ; 2) + ; 3) 5·.

3. Розв’язати рівняння: 1) = 4;  2) - 8 = 0;  3) + 3 = 0;  4) х² = 4;  5)  х² = 0;

    6)  х² = - 16.

2 варіант.

1. Знайти значення:  1) ;  2) ;  3) ;  4) .

2. Обчислити вираз: 1) 0,1· -  ; 2) + ; 3) 4·.

3. Розв’язати рівняння: 1) = 7;  2) - 5 = 0;  3) + 1 = 0;  4) х² = 9;  5)  х² = 0;

    6)  х² = - 25.

 

 

 

Самостійна робота. Неповні квадратні рівняння. 8 клас.

1 варіант.

Розв’язати рівняння:  1) 5х² – 20 = 0;  2)  х² + 7х = 0;  3) 3х² – 18 = 0;  4) 3х² – 24х = 0;

     5) х² + 25 = 0;  6)  (2х – 7 )² – 7( 7 – 4х ) = 0.

2 варіант.

Розв’язати рівняння:  1) 3х² – 27 = 0;  2) х² + 11х = 0;  3) 5х² – 35 = 0; 4) 5х² – 30х = 0;

    5) х² + 64 = 0;  6)  (3х – 5 )² – 5( 2 – 6х ) = 0.

 

 

 

 

Самостійна робота. Квадратні рівняння. 8 клас.

1 варіант.

1. Розв’язати рівняння: 1) х² + 5х – 14 = 0;  2) х² – 14х + 40 = 0; 3) 3х² – 13х + 4= 0;

    4) х² + 6х – 2 =0.

2. При якому значенні а, число 3 є коренем рівняння   х² + ах – 51 =0.

 

2 варіант.

1. Розв’язати рівняння: 1) х² - 6х – 27 = 0;  2) х² – 9х + 20 = 0; 3) 10х² – 9х + 2= 0;

    4) х² + 8х – 13 =0.

2. При якому значенні а, число 2 є коренем рівняння   х² - ах – 25 =0.

 

 

 

Самостійна робота. Розкладання на множники. 8 клас.

1 варіант.

1. Розкладіть квадратний тричлен на множники: 1) х² – 5х + 4;  2) 5х² + 23х – 10;

    3) 6х² – 5х – 6.

2 Виконайте скорочення дробів: 1) ;  2) ;  3) .

2 варіант.

1. Розкладіть квадратний тричлен на множники: 1) х² + 6х + 5;  2) 7х² -  8х + 1;

    3) 10х² – 17х + 3.

2 Виконайте скорочення дробів: 1) ;  2) ;  3) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота. Повторення за 7 клас. Геометрія. 8 клас.

1 варіант.

а              в           с

 2

          1

                  3

 

1. Дано: авс, <1 = 75°, <2 = 55°. Знайти <3 - ?

2. Кути трикутника АВС пропорційні числам 1, 2, і 3. Знайти ці кути.

3. Один із суміжних кутів на 40° менший, від другого кута. Знайти градусні міри цих кутів.

4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 17см. Знайти його основу, якщо бічна сторона дорівнює 6см.

2 варіант.

а              в           с

 2

          1

                  3

 

1.   Дано: : авс, <1 = 25°, <2 = 75°. Знайти <3 - ?

2. Кути трикутника АВС пропорційні числам 2, 3, і 4. Знайти ці кути.

3. Один із суміжних кутів на 36° більший, від другого кута. Знайти градусні міри цих кутів.

4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 30см. Знайти його бічну сторону, якщо основа дорівнює 12см.

 

 

 

Контрольна робота. Чотирикутники. 8 клас.

1 варіант.

1. В паралелограмі один з кутів у 2 рази більше за другий. Знайдіть кути

    паралелограма.

2. Одна із сторін паралелограма на 6см більша за другу сторону. Знайдіть сторони

    паралелограма, якщо його периметр дорівнює 48см.

3. У чотирикутнику АВСД проведена діагональ АС.  <АСВ = <САД,  а 

   <АСД =  <САВ. Довести, що чотирикутник АВСД – паралелограм.

 

2 варіант.

1. В паралелограмі один з кутів на 60° більший за другий. Знайдіть кути

   паралелограма.

2. Одна із сторін паралелограма у 5 разів більша за другу сторону. Знайдіть

    сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює  36см.

3. У чотирикутнику АВСД проведено діагональ ВД.  <СВД =  <АДВ, а 

    <АВД =  <ВДС. Довести, що чотирикутник АВСД – паралелограм.

 

 

 

 

Контрольна робота. Чотирикутники. 8 клас.

1 варіант.

1. Знайти периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 6см, 9см і

    10см.

2. В рівнобічній трапеції АВСД,  основи АД і ВС дорівнюють відповідно 17см і

    5см. З  вершини трапеції точки В проведена висота ВЕ. Знайдіть довжину

    відрізка АЕ.

3. Сума двох кутів рівнобічної  трапеції дорівнює 100°. Знайдіть кути трапеції.

4. Точки А і В ділять коло на дуги , одна з яких на 80° більша за другу. Знайдіть

    міри вписаних кутів які спираються на ці дуги.

 

2 варіант.

1. Сторони трикутника дорівнюють 10см, 12см і 14см. Знайдіть периметр

    трикутника утвореного середніми лініями цього трикутника.

2. У рівнобічній трапеції АВСД висота ВК ділить основу АД на відрізки АК = 4см

    і КД = 10см. Знайдіть основу ВС.

3. Кути трапеції дорівнюють 50° і 60°. Знайти інші кути трапеції.

4. Точки С і Д ділять коло на частини одна з яких в 3 рази більша за другу.

    Знайдіть міри вписаних кутів, як спираються на хорду СД.

 

 

 

 

Контрольна робота. Теорема Піфагора. 8 клас.

1 варіант.

1. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 13см, а один з катетерів

   дорівнює  12см. Знайти периметр трикутника.

2. Катети прямокутного трикутника відносяться як 3 : 4, а його гіпотенуза дорівнює

    20см. Знайти катети трикутника.

3. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 9см і 21см, висота трапеції дорівнює

    8см. Знайти бічну сторону трапеції.

4. З точки А до прямо а проведено дві похилі, проекції яких на пряму а дорівнюють

    9см і 16см. Знайти відстань від точки до прямої, якщо одна з похилих на 5см

    більша за другу.

 

2 варіант.

1. У прямокутному трикутнику катети  дорівнює 8см і 15см. Знайти периметр

    трикутника.

2. Катети прямокутного трикутника відносяться як 12 : 5, а його гіпотенуза дорівнює

    39см. Знайти катети трикутника.

3. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 8см і 24см, висота трапеції дорівнює

    6см. Знайти бічну сторону трапеції.

4. З точки А до прямо а проведено дві похилі довжиною 15см і 13см. Знайти відстань

   від точки до прямої, Якщо різниця проекцій похилих на пряму дорівнює 4см.

 

 

 

 

Контрольна робота. Розв’язування прямокутних трикутників. 8 клас.

1 варіант.

1. У трикутнику АВС, < с = 90°, ВС = 12см, tg А = 0,8. Знайти сторони АС  і  АВ.

2. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10см, а бічна сторона дорівнює

   13см. Знайти синус, косинус і тангенс кута при основі трикутника.

3. Обчислити  вираз: 1) 2 sin 30° cos 60°  + tg 45° cos 60°;

                                    2) 2 cos 45° sin 45°  -  tg 45°.

4. У прямокутному трикутнику АВС < С = 90°, < В = 60°, ВС = 6см. Знайти інші

   елементи трикутника.

2 варіант.

1. У трикутнику АВС, < с = 90°, АВ = 15см,  sin А = 0,6. Знайти сторони АС  і  ВС.

2. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12см, а  висота проведена до основи 

    дорівнює  8см. Знайти синус, косинус і тангенс кута при основі трикутника.

3. Обчислити  вираз: 1) 4 sin 60° cos 30°  + tg 60° ctg 30°;

                                    2)  cos 45° sin 45°  -  tg 45° sin 30°.

4. У прямокутному трикутнику АВС < С = 90°, < А = 60°, АС = 8см. Знайти інші

   елементи трикутника.

 

 

 

Контрольна робота. Многокутники та їх площі. 8 клас.

1 варіант.

1. У прямокутнику одна із сторін дорівнює 8см, а діагональ – 10см. Знайти площу

   прямокутника.

2. Знайти площу прямокутного трикутника, катет якого дорівнює 12см, а гіпотенуза 15см.

3. Знайти площу ромба, якщо його периметр дорівнює 60см, а одна із діагоналей

   дорівнює 18см.

4. Знайти площу рівнобічної трапеції з основами 8см і 20см, і периметром 48см.

2 варіант.

1. У прямокутнику одна із сторін дорівнює 12см, а діагональ – 13см. Знайти площу

   прямокутника.

2. Знайти площу прямокутного трикутника, катет якого дорівнює 6см, а гіпотенуза  10см.

3. Знайти площу ромба, якщо його периметр дорівнює 80см, а одна із діагоналей

   дорівнює 24см.

4. Знайти площу рівнобічної трапеції з основами 12см і 22см, і периметром 60см.

 

 

 

Самостійна робота. Паралелограм. 8 клас.

1 варіант.

1. Сума двох кутів паралелограма дорівнює 76°. Знайдіть кути паралелограма.

2. Одна із сторін паралелограма  в два рази більша за сусідню сторону. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його Р = 36см.

3.Три попарно паралельні прямі перетинають дві паралельні прямі, скільки паралелограмів при цьому утворилося?

2 варіант.

1. Сума двох кутів паралелограма дорівнює 230°. Знайдіть кути паралелограма.

2. Одна із сторін паралелограма  в три рази більша за сусідню сторону. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його Р = 48см.

3.Дві паралельні прямі перетинають три попарно паралельні прямі, скільки паралелограмів при цьому утворилося?

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Паралелограми. 8 клас.

1 варіант.

1.  О – точка перетину діагоналей паралелограма АВСД. Знайти периметр  трикутника

    АОД, Якщо АС = 10см, ВД = 16см, АД = 12см.

2. Одна зі сторін прямокутника на 6см більша, ніж інша. Знайти сторони прямокутника,

    якщо Його периметр дорівнює 32см.

3. Сторони ромба дорівнює 7см. Знайти периметр ромба.

 

2 варіант.

1.  О – точка перетину діагоналей паралелограма АВСД. Знайти периметр  трикутника

    АОВ, Якщо АВ = 5см, АС = 14см, ВД = 12см.

2. Периметр прямокутника дорівнює 72см. Знайти меншу сторону прямокутника, якщо

    вона в 2 рази менша від сусідньої сторони.

3. Сторони ромба дорівнює  8см. Знайти периметр ромба.

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Многокутник. 8 клас.

1 варіант.

1. Знайдіть суму кутів: 1) 7 – кутника;  2)  10 – кутника.

2. Знайдіть внутрішній, центральний і зовнішній кути правильного 9 – кутника.

3. Скільки сторін має многокутник, кожен кут якого дорівнює 162⁰?

4. Чи існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює 880⁰?

2 варіант.

1. Знайдіть суму кутів: 1) 9 – кутника;  2)  12 – кутника.

2. Знайдіть внутрішній, центральний і зовнішній кути правильного 10 – кутника.

3. Скільки сторін має многокутник, кожен кут якого дорівнює 165,6⁰?

4. Чи існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює 1780⁰?

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Трапеція. 8 клас.

1 варіант.

1. Знайти середню лінію трапеції, якщо її основи дорівнюють 6см і 10см.

2. Висота рівнобічної трапеції, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу

    основу трапеції на відрізки 3см і 11см. Знайти основи трапеції.

3. Кути трапеції дорівнюють 110°  і  60°. Знайти інші кути трапеції.

 

 

2 варіант.

1. Знайти середню лінію трапеції, якщо її основи дорівнюють 8см і 12см.

2. Висота рівнобічної трапеції, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу

    основу трапеції на відрізки 5см і 13см. Знайти основи трапеції.

3. Кути трапеції дорівнюють 70°  і  130°. Знайти інші кути трапеції.

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Подібність трикутників. 8 клас.

1 варіант.

1. Чи подібні трикутники зі сторонами: 5см, 6см, 9см  і 20см, 24см, 36см.

2. Δ АВС ∞ ΔА₁В₁С₁ , АВ = 3см, ВС = 4см, В₁С₁ = 16см, А₁С₁ = 20см. Знайти інші

    сторони трикутників.

3. В ΔАВС ДЕ ║ АС, ВД = 3см, ДЕ = 2см, АВ = 9см. Знайти довжину сторони АС.

 

2 варіант.

1. Чи подібні трикутники зі сторонами: 8см, 10см, 6см  і 4см, 5см, 3см.

2. Δ АВС ∞ Δ А₁В₁С₁ , АВ = 3см, ВС = 5см, В₁С₁ = 15см, А₁С₁ = 18см. Знайти інші

    сторони трикутників.

3. В ΔАВС ДЕ ║ АВ, ДС = 4см, ДЕ = 5см, АС = 8см. Знайти довжину сторони АВ.

 

 

 

 

Самостійна робота. Теорема Піфагора. 8клас.

1 варіант.

1. Сторона квадрата дорівнює 5см. Знайти довжину його діагоналі.

2. У прямокутному трикутнику катет дорівнює 9см а гіпотенуза дорівнює 15см.

   Знайти другий катет трикутника.

3. У рівнобедреному трикутнику АВС, АВ = ВС = 7см, АС = 6см. Знайти висоту

   трикутника ВД, проведену до основи АС.

4. Сторона ромба дорівнює 13см. А одна з його діагоналей дорівнює 10см. Знайти

   другу діагональ ромба.

2 варіант.

1. Сторона квадрата дорівнює 7см. Знайти довжину його діагоналі.

2. У прямокутному трикутнику катет дорівнює 6см а гіпотенуза дорівнює 10см.

   Знайти другий катет трикутника.

3. У рівнобедреному трикутнику АВС, АВ = ВС = 37см, АС = 24см. Знайти висоту

   трикутника ВД, проведену до основи АС.

4. Сторона ромба дорівнює 41см. А одна з його діагоналей дорівнює 18см. Знайти

   другу діагональ ромба.

 

 

 

Самостійна робота. Розв’язування прямокутних трикутників. 8 клас.

1 варіант.

1. Розв’язати прямокутний трикутник АВС:  1) <С = 90⁰,  <А = 67⁰ ,  АВ = 10см;

    2)  <С = 90⁰,  АВ = 8см,  АС = 5см.

2. В рівнобедреному трикутнику АВС, АВ = ВС, АВ = 6см, <А = 58⁰. Знайти  АС.

3. В трапеції АВСД, АД | | ВС, АВ = 8см, ВС = 4см,  <А = 30⁰ , <Д = 120⁰. Знайти АД трапеції.

2 варіант.

1. Розв’язати прямокутний трикутник АВС:  1) <С = 90⁰,  <А = 43⁰ ,  АС = 9см;

    2)  <С = 90⁰,  ВС = 5см,  АС = 8см.

2. В рівнобедреному трикутнику АВС, АВ = ВС, АВ = 8см, <А = 67⁰. Знайти  АС.

3. В трапеції АВСД, АД | | ВС, АВ = 8см, ВС = 4см,  <А = 30⁰ , <Д = 120⁰. Знайти АД трапеції.

 

 

 

 

Самостійна робота. Синус, косинус і тангенс кута. 8 клас.

1 варіант.

1. В  ΔАВС   <С = 90°, ВС = 5см, АВ = 13см. Знайти  sin<А, cos<А, tg<А, sin<В, соs<В, tg<В.

2. В  ΔАВС   <С = 90°, ВС = 2см,  cos<В = . Знайти  АВ  і  АС.

3. В  ΔАВС   <С = 90°,  АС = 4см,  tg <В = 2. Знайти  АВ  і  ВС.

2 варіант.

1. В  ΔАВС   <С = 90°, ВС = 6см, АС = 8см. Знайти  sin<А,  cos<А, tg<А, sin<В, соs<В, tg<В.

2. В  ΔАВС   <С = 90°, АС = 3см,  sin<В = . Знайти  АВ  і  СВ.

3. В  ΔАВС   <С = 90°,  ВС = 4см,  tg <В = . Знайти  АВ  і  АС.

 

 

Самостійна робота. Площі фігур. 8 клас.

1 варіант.

1. Один з катетів  прямокутного трикутника дорівнює 10см, я його площа – 45см².

   Знайти другий катет.

2. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи ділить її на частини

   довжиною 4см і 9см. Знайти площу цього трикутника.

3. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 4см  і  10см, а бічна сторона

   дорівнює 5см. Знайти площу трапеції.

2 варіант.

1. Один з катетів  прямокутного трикутника дорівнює 8см, я його площа – 32см².

   Знайти другий катет.

2. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи ділить її на частини

   довжиною 4см і 16см. Знайти площу цього трикутника.

3. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 6см  і  18см, а бічна сторона

   дорівнює 10см. Знайти площу трапеції.