Конспект уроку з алгебри у 8 класі
Тема: Степінь з цілим від'ємним показником.
Тип уроку: Bивчення нового матеріалу.
Конспект уроку особливо стане в нагоді молодим вчителям, оскільки є розгорнутим, тобто містить не тільки передбачені вчителем запитання та перелік практичних завдань, але й прогнозовані відповіді учнів та повні розв'язки вправ.
Конспект уроку
Алгебра
8 клас
Тема: Степінь з цілим від’ємним показником.
Мета: Сформувати означення степеня з цілим від’ємним показником; домогтися засвоєння учнями змісту означення степеня з цілим від’ємним показником; сформувати вміння відтворювати означення степеня; навчити розв’язувати вправи на обчислення значень виразів із застосуванням вивченого означення степеня; розвивати математичне мислення.
Тип уроку: Bивчення нового матеріалу.
Хід уроку
І. Організаційний етап. Оголошення теми уроку. (2 хв.)
ІІ. Актуалізація опорних знань. (5 хв.)
(фронтальне опитування)
2. Давайте обчислимо такі вирази (фронтальне опитування): 24, 33, 45, 0,34, (-5)5, (-1)7 (учні розв’язують в зошиті, потім вчитель питає результат).
В: Коли ми мали число 23, то що це означало?
У:Це означало, що число 2 помножити саме на себе тричі.
В: Давайте ще пригадаємо, як додати два дроби з різними знаменниками.
У: Треба звести два дроби до спільного знаменника, а потім виконати з чисельником дії.
IІІ. Вивчення нового матеріалу. (15 хв.)
В: А тепер ускладнимо наше завдання і спробуємо обчислити таке значення виразу: 2-3, 3-5, 4-1. Давайте розглянемо вираз 2-3.А як його обчислити?
Коли ми мали число 23, то що це означало?
У:Це означало, що число 2 помножити саме на себе тричі.
В: А що ж нам робити з виразом 2-3? Як помножити число 2 саме на себе -3 рази?
Зараз ми з цим спробуємо розібратись. Для початку ми запишемо послідовність таких чисел: …1000, 100, 10, 1, 1/10, 1/100, 1/1000…
Послідовність даних чисел – не будь-яка. Якщо уважно придивитись, то кожне наступне число менше за попереднє у 10 раз. Спробуємо записати кожен член цієї послідовності у вигляді степеня. Як записати числа послідовності 1000,100, 10 у вигляді степеня з основою 10?
У: Числа цієї послідовності можна записати так 103, 102, 101.
В: Добре! А тепер пригадайте мені, будь ласка, чому дорівнює будь-яке число в нульовому степені?
У: Будь-яке число в нульовому степені дорівнює 1.
В: То як ми можемо записати число 1?
У: Ми можемо записати його як 100.
В: Чудово! А тепер допоможіть мені записати числа 1/10, 1/100, 1/1000 у вигляді степеня.
У: 1/101, 1/102, 1/103.
Якщо чисельники цих чисел замінити на 100, то що ми отримаємо?
У: Ми отримаємо 100/101, 100/102, 100/103.
В: А при діленні степенів з однаковими основами, що робимо з показниками?
У: Віднімаємо.
В: Одержимо 100-1=10-1, 100-2=10-2, 100-3=10-3. Спочатку ми мали 1/10, а потім, шляхом деяких перетворень, отримали 10-1. Отже, ми можемо зробити висновок, що 10-1=1/10. Аналогічно і для інших чисел послідовності. Дана рівність виконується для степенів не лише з основою 10, а й з будь-якою іншою, крім 0.
В: В загальному випадку матимемо a-n=1/an і навпаки 1/an=a-n.
ІV. Закріплення нового матеріалу. (20 хв.)
В: Давайте розв’яжемо такі завдання:
(усно)
№ 232. (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
1) 3-8.
Розв’язання: 3-8=.
2) 5-6.
Розв’язання: 5-6=.
3) а-9.
Розв’язання: а-9=.
7) (а-b)-2.
Розв’язання: (а-b)-2=.
1) .
Розв’язання: =2-1.
2) .
Розв’язання: =6-2.
3) .
Розв’язання: =m-4
4) .
Розв’язання: =(m-2)-3
(учень розв’язує біля дошки, інші учні в зошитах)
№ 238. (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Подайте у вигляді степеня з основою 10 число:
1) 0,1.
Розв’язання:
В: Запишемо даний десятковий дріб у вигляді звичайного дробу.
У: 0,1=.
В: А тепер використаємо вивчене сьогодні.
У: =10-1.
2) 0,01.
Розв’язання: 0,01===10-2.
3) 0,0001.
Розв’язання: 0,01===10-4.
В: Розглянемо такий приклад:
(-2==()2==1
№ 242. (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Обчисліть значення виразу:
2) 2-3+6-2.
Розв’язання:
В: Що означає згідно означення 2-3 і 6-2?
У: 2-3== 6-2==.
+==.
3)-1+(-2,3)0-5-2.
Розв’язання: -1==, (-2,3)0=1, 5-2==.
-1+(-2,3)0-5-2=+1+====4.
6) (2-1 - 8-116)-1.
Розв’язання: 2-1==, 8-1==, 2-1 - 8-116=16=-2=-, (-)-1=-.
В: Яке число більше:
1) 454 чи 354?
Розв’язання:
В: Як розв’язувати дане завдання? Будемо множити і тоді порівнювати? Ні, тут ми поступимо по іншому. Давайте розглянемо різницю цих двох чисел і якщо вона виявиться більшою 0, то перше число більше за друге, а якщо менше 0, то друге.
Ми можемо винести спільний множник за дужки?
У: Так.
В: І що ми отримаємо?
У: 454-354=54(4-3)= 54.
В: Це число більше 0?
У: Так. 454>354
2) 673 чи 672?
Розв’язання:
В: Що ми тут можемо винести за дужки?
У: 672.
В: Правильно і що ми отримаємо?
У: 673-542=672(7-1)=3642>0. 673>672.
№ 260. (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Яке число більше:
2) 3,610-5 - 4,810-6=?
В: А в цьому випадку, який множник будемо виносити? 10-5 чи 10-6?
10-6, бо 10-6<10-5.
У: 3,610-5 - 4,810-6=10-6(3,610-4,8)= 10-6(36-4,8)= 10-631,2.
В: Це число більше 0.
У: Більше 0, бо 10-6=>0.
V. Підсумки уроку. (2 хв.)
1. З яким поняттям ми познайомились сьогодні на уроці?
2. Якою може бути основа даного степеня?
VI. Домашнє завдання. (1 хв.)