Збірка "Цікаві завдання для 8 класу"

 

 

ВІДДІЛ  ОСВІТИ  ГЛОБИНСЬКОЇ   РАЙДЕРЖАДМІНІСТРАЦІЇ

      РАЙОННИЙ  МЕТОДИЧНИЙ  КАБІНЕТ

 

Цікаві завдання

на уроках алгебри в 8 класі.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Іванове Селище

2018

 

 

 

 ПІДГОТУВАЛА:

 

  Бражнік Тетяна Іванівна -  вчитель   математики  Івановоселищенської   загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів.

 

 

 

 

Зміст

 

1.Передмова  ---------------------------------------5

2.Ігри  в групах-------------------------------------6

3.Ребуси---------------------------------------------11

5.Чайнворди--------------------------------------- 13 6.Головоломки-------------------------------------14 7.Використана література-----------------------16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Передмова

                                     «Числа керують світом, - говорили

                                    піфагорійці. Це, звичайно, містика.

                                    Але числа дають можливість

                                     людям керувати світом.»

                                                        А. О Дорогоцінні.

Освітній процес – це сфера, де розгортається інноваційна діяльність учителя, впроваджується освітні програми та різноманітні технології. Уведення 12-ти бальної шкали оцінювання навчальних досягнень учнів і розробка відповідних рівневих критеріїв дещо видозмінили саму технологію навчання, оскільки відпала потреба орієнтації вчителя на роботу з «середнім учнем». У цих умовах учитель просто зобов’язаний диференційовано підходити до всього освітнього процесу.

 Завдання  – підтримати пізнавальну активність учнів. Активізувати роботу учнів можуть цікаві форми перевірки засвоєння чи поширення знань фактичного матеріалу. Це можуть бути кросворди, ребуси, конкурси, змагання, робота в малих і великих групах, рольові ігри. Робота над такими завданнями збагачує учнів не тільки знаннями, а й вчить їх спілкуватися з іншими людьми, конструктивно мислити, приймати продумані рішення, виявляти і реалізовувати індивідуальні можливості.

 

Дана розробка покликана зробити уроки математики цікавішими, сприяти вивченню предмета учнями.

 

 

 

 

 

 

Гра «Хрестики-нулики»

 

 1. Намалюйте звичайне поле із 9 клітинок для гри в хрестики-нулики. Зліва і з права напишіть парні і не парні числа.

2. В цю гру грають так, як і в звичайні хрестики-нулики, тільки замість хрестиків використовуються парні числа, а замість нуликів – непарні.

3. Вирішіть, хто буде ходити першим. Потім починайте по черзі вписуйте цифри в комірки, викреслюючи їх із списку під полем.

4. Переможцем стає той, у кого получиться  горизонтальний, вертикальний або діагональний рядок із сумою цифр 15.

 

 

 

 

 

 

 

 

2, 4, 6, 8, 10                                         1, 3, 5, 7, 9.

 

Стратегія переможця

Попробуйте набирати очки зразу в двох напрямках. Якщо ваш опонент перекриє вам один шлях, ви виграєте другим. 

 

 

 

 

 

 

            Гра «3 - 2 - 1 - старт!»

Гравці  рахують на зад, і той, хто говорить «нуль», вважається програвши.

Правила гри.

1. Ви з другом вирішуєте, хто ходить першим. Потім ви начинаєте по черзі рахувати на зад, починаючи з 30. Гравець може віднімати 1, 2, 3 за один хід.

2. Гравець, сказавши «нуль», програє.

 

Стратегія переможця.

Головні цифри в цій грі – 29, 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1. В процесі гри переконайтесь, що ви кожний раз говорите одну з головних цифр . Тоді ви будете вигравати кожний раз.

 

 

Гра «тринадцятибоязнь»

 

•  Правила гри.

1. Викладіть із 13 монеток цифру «13».

2. З’ясуйте, хто буде ходити першим. Потім кожний гравець бере по монеті. Гравець може взяти одну чи дві монетки за раз.

3. Гравець, якому дісталася остання монета, програє.

 

Стратегія переможця.

Коли начинається гра і ви станете по черзі брати монетки, не забудьте рахувати про себе. Ви повинні завжди брати монетки з номерами 3, 6, 9, 12. 

 

 

 

 

 

 

До  теми «Рівняння»

Знайти  в  сітці  назви  видів рівняння.

р	а	ц	і	о	н	а	л
е	н	ь	с	о	і	р	ь
н	е	л	и	н	в	е	н
т	у	б	е	н	т	а	р
а	к	і	ч	н	е		д
р	д	а	в	к	і	б	а
л	І	н	і	й	н	е	в
е	н	е	д	е	в	з	к

 

    Відповіді

 

р	а	ц	і	о	н	а	л
е	н	ь	с	о	і	р	ь
н	е	л	и	н	в	е	н
т	у	б	е	н	т	а	р
а	к	і	ч	н	е		д
р	д	а	в	к	і	б	а
л	І	н	і	й	н	е	в
е	н	е	д	е	в	з	к

 

До  теми «Квадратні рівняння»

Гра  «Хрестики – нулики».

На  ігровому  полі  закриті  теми. Команда  ставить  хрестик  або  нулик, але  якщо  відповість  на  питання. Перемагає  та  команда, яка  швидше  закриє  лінію  з  хрестиків  або  нуликів.

 

Повне квадратне рівняння	Рівняння виду ах2=0	Рівняння виду ах2+bх=0
Рівняння виду ах2 +с=0	Теорема Вієта	Рівняння виду ах2-с=0
Біквадратне рівняння	Зведене квадратне рівняння	Конструктор

Питання  до  теми «Повне квадратне рівняння»

1. Що називають квадратним рівнянням? 
2. Розв’яжіть рівняння 2х² - 5х + 2 = 0

 

Питання  до  теми «Рівняння виду ах² = 0»

1. Запишіть розв’язування рівняння в загальному вигляді.
2. Розв’яжіть рівняння 4х² = 16

 

Питання  до  теми «Рівняння виду ах²+bх=0»

1. Запишіть розв’язування рівняння в загальному вигляді.

 

2. Розв’яжіть рівняння 3х² + 9х = 0

 

  Питання  до  теми «Рівняння виду ах² +с=0»

1. Запишіть розв’язування рівняння в загальному вигляді.

 2. Розв’яжіть рівняння 2х² +50 = 0  (рівняння коренів не має)

 

Питання  до  теми «Теорема Вієта»

1. Сформулюйте теорему Вієта.
2. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів 10х² + 42х + 25 = 0
3.  

Питання  до  теми «Рівняння виду ах²-с=0»

1.  Запишіть розв’язування рівняння в загальному вигляді.
2. Розв’яжіть рівняння 4х² – 36 = 0

 

Питання  до  теми «Біквадратне рівняння»

1. Яке рівняння називають біквадратним?
2.  Розв’яжіть рівняння х⁴ – 8х² – 9 = 0

 

Питання  до  теми «Зведене квадратне рівняння»

1. Яке квадратне рівняння називають зведеним?
2.  Розв’яжіть рівняння  х² – 4х + 3 = 0

 

Питання  до  теми «Конструктор»

1. Сформулюйте наслідок теореми Вієта
2. Складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють 0 і 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

Гра «Поле  чудес».

 

 

 

В

і

є

т

Французький математик, за фахом – юрист. У 1591 р. упровадив буквені позначення для коефіцієнтів рівнянь.

 

 

 

Д

е

к

а

р

т

Автор знака квадратного кореня.

 

 

К

р

а

в

ч

у

к

Автор слів: «Моя любов – Україна і математика»

 

 

                              Ребуси

 

ТІ  100   (тісто)

 40 а (Сорока)

С 3 ж (Стриж)

3 тон (Тритон)

Ли100к (Листок)

БА

НАН (Банан)

, ХА (Комаха)

,Р (Комар)

3     БУНА   (трибуна)

                         ^{,   ,}танк^,

                                                 (Роман)

 

 

Ко       ^, и слон^,  

 

                                     (Коромисло)

 

(Дракон)

   ^{,,,                       ,              ,,}            

 

Чайнворди  «Загадкові»

 

«Чотирикутники»

1.

2

3

1. У яку фігуру не можна вписати коло:

у квадрат, ромб чи прямокутник?  (прямокутник)

                     2.    У якого чотирикутника діагоналі взаємно

                            перпендикулярні та рівні?

                                                        (квадрат)

                      3. Чотирикутник, у якого тільки дві

                              протилежні сторони паралельні.

                                                    (трапеція) 

 

«многокутники»

1

2

3

4

1. Чотири рівні сторони.

Є й кути – прямі вони.

Знають учні всі підряд

Чотирикутник цей - …      (квадрат)

2. Три рочки невеличкі

Відрізками сполучимо.

А те, що утворилося,

Всі разом ми озвучимо.

Це не круг, не прямокутник,

А фігура ця - …                  (трикутник)

3. Є у кола вірний друг

Називається він . . .               (круг)

4. Ділення на 90 – це не так і просто.

     Якщо кут прямий зуміти

     На 90 поділити,

     Усім на радість

     Вийде у нас….                        (Градус)

Головоломки.

1. Дід та онук.

Те, про що я скажу, відбулося в 1932 р. Мені було тоді рівно стільки років, скільки виражають останні дві цифри року мого народження. Коли я про це співвідношення розповів дідові, він здивував мене заявою, що з його віком виходить те саме. Мені це здалося неможливим…

• Звичайно , неможливо, - вставив чийсь голос.
• Уявіть, що цілком можливо. Дід довів це. Скільки було кожному з нас?

(На перший погляд може справді здатися, що задача неправильно складена: виходить ніби онук і дід одного віку. Однак вимога задачі, як зараз побачимо, легко задовольняється.

Онук, очевидно, народився в ХХ столітті. Отже, перші дві цифри року його народження 19: таке число сотень. Число, яке виражають останні цифри, будучи складене з самим собою, повинно становити 32. Виходить це число 16: рік народження онука 1916, і йому в 1932 році 16 років.

 Дід його народився, звичайно, в ХІХ столітті. Перші дві цифри року народження 18. Подвоєне число, яке виражають інші цифри, повинно становити 132. Отже, саме це число дорівнює половині 132, тобто 66. Дід народився в 1866 році і йому в 1932 році було 66 років.

Таким чином, і онукові, і дідові в 1932 році було стільки років, скільки виражають останні дві цифри років їх народження.  )

 

 

 

2. Задача із сірниками.

Ось три нерівні купки сірників. У всіх разом 48 штук. Скільки у кожній, я вам не повідомляю. Проте зважте на таке: якщо з першої купки я перекладу в другу стільки сірників, скільки у цій другій купці було, потім з другої у третю перекладу стільки, скільки ця третя перед тим буде мати, і, нарешті, з третьої перекладу в першу стільки сірників, скільки ця перша купка буде тоді мати, - якщо, кажу, все це проробити, то число сірників у всіх купках буде однакове. Скільки ж було у кожній купці спочатку?

 (Задачу розв’язують з кінця. Будемо виходити з того, що після всіх перекладань число сірників у купках стало однаковим. Оскільки від цих перекладань загальне число сірників не змінилося, залишилося 48, то в кожній купці після перекладань виявилося 16 штук.

Безпосередньо перед цим у першу купку було добавлено стільки сірників, скільки в ній було; інакше кажучи, число сірників у ній було подвоєно. Це означає, що до останнього перекладання у 1-й купці було не 16, а лише 8 сірників. У 3-й купці, з якої 8 сірників було взято, перед тим було 16+8=24 сірники.

Далі: ми знаємо, що перед цим з 2-ї купки було перекладено у 3-тю стільки сірників, скільки було у 3-й купці. Значить 24 – це подвоєне число сірників, які були у 3-й купці до цього перекладання. Звідси знаходимо розподіл сірників після першого перекладання: 1-ша купка-8, 2-га купка-16+12=28, 3-тя купка-12.

Легко зрозуміти, що раніше за перше перекладання розподіл був такий: 1-ша купка – 22, 2-га купка – 14, 3-тя купка - 12)

 

 

                           Використана  література

1. Перельман Я. І. Жива математика. – 4-те вид., стереотип. – К.: Техніка, 2004. – 160 с.: іл..
2. Блум Р. Математика: Фокуси, головоломки и игры/ Р. Блум; Пер. с англ. И. В. Трофимова; Ил. Д. Синклера. – М.: ООО «Издательство АСТ» : ООО «Издательство Астрель» 2004. – 128 с.
3. Чайковська С. М. , Пастух Л. І..Не знаючи граматики, не вивчиш й математики – «Все для вчителя» , №22-23 Серпень 2003
4. Василенко О. О.  «Між алгеброю і гармонією».  – Х. : Вид. група  «Основа»,  2009. – 112 с. – (Б-ка журн. «Математика в школах України» ; Вип.. 1 (73) )