Збірник логічних вправ
Розглянуто та схвалено методичною радою спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №8 з поглибленим вивченням окремих предметів та курсів м. Бердичева
Житомирської області. Протокол засідання №2 від 18.11.2016 р.
Автор : Сорокіна Ірина Миколаївна, вчитель математики вищої категорії
Збірник з алгебри відповідає новій програмі з математики.
У збірнику розміщені логічні вправи творчого характеру, пов’язані з програмовим матеріалом 8-го класу і спрямовані на формування в учнів навичок самостійної роботи і таких методів розумової діяльності, як аналіз, синтез, аналогія, узагальнення, конкретизація.
Призначено для учнів 8-х класів загальноосвітніх навчальних закладів та вчителів математики.
Інформаційний лист
Сорокіна Ірина Миколаївна
Дата народження : 26.05.1963
Кваліфікаційна категорія: «спеціаліст вищої категорії», «старший учитель»
(2013р.)
Адреса: м. Бердичів, вул. Є. Старікова, 1
Контактний телефон: 0962476124
Адреса досвіду: Спеціалізована загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №8 з поглибленим вивченням окремих предметів та курсів м. Бердичева Житомирської області
Директор школи: Савченко Лідія Василівна Телефон : (04143)2-50-62 mail: berd.school_8@ukr.net
Автор досвіду: Сорокіна І. М.
Тема досвіду: збірник логічних вправ з алгебри для 8 – го класу.
Короткий зміст: У збірнику розміщені логічні вправи творчого характеру, пов’язані з програмовим матеріалом 8-го класу і спрямовані на формування в учнів навичок самостійної роботи і таких методів розумової діяльності, як аналіз, синтез, аналогія, узагальнення, конкретизація.
Передмова
Математика, як відомо, наука, що потребує доведення. Однак це тільки одна із її сторін. Перш ніж провести доведення, потрібно здогадатись про ідею, що лежить в його основі, потрібно співставити спостереження і слідувати аналогіям. Результат творчої роботи математика – доказові міркування, доведення. Але доведення розкривається за допомогою міркувань, за допомогою здогадок.
Задачі які пропонуються в даному збірнику, допоможуть оволодіти навичками міркувань, які ведуть до математичного відкриття. Для їх розв’язання, крім знань відповідного розділу шкільної математики, потрібні спостережливість, уміння порівнювати, проводити аналогії, узагальнювати, робити висновки і обґрунтовувати їх.
Зразки розв’язування вправ.
Розв’язання. Точка А має координати (4;1). Рівняння, яке записано правіше, має корені х1= 4, х2= 1. Отже, потрібно скласти квадратне рівняння, коренями якого є координати точки В (- 3; 2).
Відповідь: х2 + х – 6 = 0.
2. Вставте пропущений запис.
|
|
|
x2 |
|
y
|
|
? |
Розв’язання. Нерівність, яка записана справа у верхній стрічці, являється областю визначення функції, записаної зліва.
Відповідь: x1,5 .
1. Знайдіть пропущений запис.
|
4O24 |
2223 |
|
a2 bc2
|
? |
2. Знайдіть пропущений запис.
|
2a4b3 4x57 |
8a12b9 |
|
5a2bc7 62x2 |
? |
3. Вставте пропущене число.
|
x3 8
x2 4x4 |
|
|
? |
4. Які з даних виразів є зайвими?
a15b, a13b4, a10b5, a11b7, a9b10, a10b5
5. Вставте пропущений вираз.
|
abacbc a2 b2
|
|
? |
6. Вставте пропущене число.
7. Вставте
|
пропущений вираз |
|
|
|
6 a3b |
2a5b |
4a8b |
|
x
x y
|
y
xy |
? |
8. Вставте
9. Вставте пропущений рисунок.
|
3a2b ab4
|
? |
10. Вставте пропущений рисунок.
|
5x4 3x2 3 2
3x168x36
|
?
11. Знайдіть пропущене число.
12. Знайдіть пропущений рисунок.
|
3x 2y 4, 2xy 5. 5x3y 2, 7xy 8. |
|
|
|
? |
13. Вставте пропущений вираз.
|
|
|
|
4xy 4xy x
|
? |
14. Вставте пропущений вираз
15. Вставте пропущений рисунок.
|
152x y 7 193x y 10 |
|
|
? |
16. Вставте пропущене число.
|
154b |
3b113 |
|
1 |
|
5b1
|
83b2 |
|
? |
17. Вставте пропущене число.
18. Вставте пропущений вираз.
|
1963 |
|
|
|
|
1,963103 |
|
x3 2x1 |
|
|
|
|
? |
19. Вставте пропущений вираз.
|
4 1057 63 b7c3
|
51022 81034 9bc2 ? |
|
20. Вставте пропу |
щений вираз. |
|
26 5000 2,65105 b2 b1b3 ? |
|
21. Вставте пропущений вираз.
|
9a4 |
|
5ab6 |
45a5b6 |
|
71024 |
|
8108 |
? |
22. Вставте пропущений запис.
|
|
|
|
|
x5 |
|
|
|
|
|
? |
23. Вставте пропущений запис.
|
1, 4, 9, 25, … |
|
yx2 |
|
1, 8, 27, 64, 125, … |
|
? |
24. Вставте пропущене число.
25. Вставте пропущене число.
26. Вставте пропущений запис.
27. Вставте пропущені записи.
|
|
28.
 |
Вставте пропущений вираз.
29. Вставте пропущений вираз.
30. Вставте пропущене число.
31. Вставте пропущене число.
32. Вставте пропущене число.
|
x2 5x60 |
|
|
|
|
13 |
|
x2 6x80 |
|
|
|
|
20 |
|
x2 2x30 |
|
|
|
|
? |
33. Вставте пропущений запис.
34. Вставте пропущений вираз.
|
a2 b2 |
|
a3 b3 |
|
|
ab |
|
2x2 7x3
|
|
10x2 x2 |
|
|
? |
35. Вставте пропущений запис.
|
3x57 |
|
|
72x5 |
|
a2 5a4 |
|
8x26
|
|
|
95x24 |
|
? |
36. Вставте пропущений запис.
|
3a2b2 |
|
|
4ab7 |
|
|
12a3b12 |
|
|
|
|
|
|
|
? |
37. Вставте пропущений запис.
|
a 7
|
|
|
a3
|
|
|
a4 |
|
|
|
|
|
|
|
? |
38. Вставте пропущений вираз.
39. Вставте пропущений вираз.
40. Вставте пропущений вираз.
|
a3 ab2 |
|
a3 ba2 |
ab
a |
|
x2 x6
|
|
x2 2x3 |
? |
41. Вставте пропущений вираз.
|
x2 6x8 |
x2 4x12 |
x4
x6 |
|
a9b
|
ab8
|
? |
42. Вставте пропущений вираз.
43. Вставте пропущений вираз.
|
a2 a
|
|
abb |
|
a
b |
|
x2 6x 5 |
|
x2 3x2 |
|
? |
44. Вставте пропущений вираз.
45. Вставте пропущений вираз.
46. Вставте пропущений вираз.
47. Вставте пропущений вираз.
|
3a5b
|
|
3x75 |
81a20b4 |
|
2a7bc3 |
|
82x2 |
? ? |
48. Вставте пропущений вираз.
|
5x 3y25 3x2y4 |
x2 3x 10 |
|
3x2y8 5x3y7 |
? ? |
49. Вставте пропущений запис.
50. Вставте пропущений вираз.
|
cn3
|
|
|
cn5
|
|
c8 |
|
5a9b16 |
|
|
a8b20 |
|
? ? |
Відповіді до логічних вправ.
x2 2x4
1. (a – b – c)(a + b + c). 2. 25a4b2c14. 3. x2 .
10 b5. 5. a1cb . 6. 73 . 7. xx22 yy22 .
4. a
8. 10.
9. Квітка з трьома пелюстками . 10. 
12.
a2
13. x2 y2 . 14. b . 15. 16. 11. 17. 18.
18. x4 x3 2x2. 19. 7b6c.
20. b3 2b2 2b3. 21. 5,61033.
22. x7. 23. yx3. 24. 16. 25. 
.
a
26. 
.
ab
27. 
a-3, a18. 28. a3. 29. 4 2 . 30. 24.
31. 2
.
|
32. 10. a2 3a3. |
|
33. x2 2x4. |
34. 2x1. |
35. |
36. 15a8 . 37. 5 . 38. yx2 6x8.
39.3 .
x2 a8
40.x1 . 41. b7 . 42. 16a4b3c-4. 43. 
x5 . x2
44. a9.
45. x2 14x40 . 46. 1. 47. 8a21b3c9. 48. x2x-2.
2 5a
. 50. 
4 .
5 b
Зміст
Інформаційний лист …………………………………………………………… 1
Передмова ……………………………………………………………………… 2
Зразки розв’язування вправ ……………………..…………………………….. 3
Задачі №1 - № 50 ……………..………………………………………………….4
Відповіді до задач ……………………………...……………………………… 20
про публікацію авторської розробки
Додати розробку