Збірник олімпіадних задач з математики для учнів 6 класу. Частина 8. Задачі на відсотки

Задачі на відсотки

1. На кондитерській фабриці виробляли шоколадні цукерки і карамель. Шоколадні цукерки спочатку становили обсягу продукції, а через деякий час – . На скільки відсотків при цьому зменшилося виробництво карамелі?

2. Перше число становить від другого. Скільки процентів становить друге число від першого?

3. Висота сосни на початку року була м, а на кінець року вона збільшилась на . Якою буде висота сосни через три роки, якщо її приріст за кожний наступний вік становить приросту за попередній рік?

4. Сторону квадрата збільшили на . На скільки процентів збільшилась площа квадрата; периметр квадрата?

5. Число зменшили на . На скільки процентів треба збільшити знайдене число, щоб дістати початкове?

6. Перше число складає другого. Скільки відсотків першого числа складає друге число?

7. Після першого вдосконалення продуктивність станка збільшилась на , а після другого – ще на . На скільки відсотків зросла продуктивність станка в результаті двох вдосконалень?

8. На скільки відсотків зміниться площа прямокутника з вимірами м і м, якщо більшу сторону збільшити на , а меншу зменшити на ?

9. В яку суму перетворяться грн, що дають річних:

а) через рік;

б) через місяців;

в) через роки?

10. У саду росли груші і яблуні, всього дерев. Скільки яблунь росло в саду, якщо їх кількості дорівнює кількості груш?

11. До деякого числа додали цього числа, а потім відняли суми і отримали . Знайдіть це число.

12. В магазин привезли огірки, кабачки і перець. Маса огірків складає маси кабачків, а маса кабачків складає маси перцю. В скільки разів маса перцю більше маси огірків?

13. Дві машини копали канаву. За день перша машина виконала робіт на більше, ніж друга. Якої довжини канаву викопали обидві машини за день, якщо друга машина викопала частину канави довжиною м?

14. Із корзини взяли слив і ще слив. Потім взяли ще слив, які залишились. Після цього в корзині залишилось слив. Скільки слив було в корзині?

15. Двоє робітників повинні були виготовити однакову кількість деталей. Але перший виготовив на , а другий – на більше, ніж передбачалось. На скільки відсотків більше виготовили деталей обидва робітники разом?

16. Від кожного з га зібрали по ц пшениці. При помелі пшениця дає борошна. При випіканні хліба виходить випічки. Скільки хліба вийде із зібраної пшениці?

17. Що більше: від або від ?

18. Ціну товару спочатку знизили на , потім нову ціну знизили ще на , після чого ціна товару склала грн. Яка була ціна товару до її зниження? На скільки відсотків знизилась ціна товару?

19. З кг свіжих грибів отримали кг сушених грибів, що містять % вологи. Скільки відсотків вологи містять свіжі гриби?

20. Ціна вхідного квитка на стадіон була грн коп. Після зниження вхідної плати число глядачів збільшилось на %, а виручка зросла на %. Яка нова ціна білета?

21. На скільки відсотків зменшиться час, витрачений на поїздку, якщо швидкість збільшити на %?

22. Відстань, яку проїхав мотоцикл, на % більше відстані, яку проїхав автомобіль. Швидкість мотоциклу на % менше швидкості автомобіля. На скільки відсотків більше часу витратив на дорогу мотоцикліст, ніж автомобіліст?

23. В лабораторії є %-й розчин солі у воді (тобто в г розчину міститься г солі і г води). Скільки води треба долити до г розчину, щоб отримати %-й розчин?

24. Скільки грамів -го розчину солі можна отримати з г рідини, що містить цієї солі?

25. Морська вода містить солі. Скільки кілограмів прісної води потрібно долити до кг морської води, щоб вміст солі в ній складав ?

26. На товар вдвічі знижено ціну: кожного разу на . На інший товар, що був до знижки однакової вартості з першим товаром, знизили ціну один раз на . Який з цих товарів після знижки цін став дешевшим?

27. У зв’язку з сезонними змінами цін на овочі і фрукти ціни на деякі з них спочатку були підвищені на , а через деякий час знижені на . Як змінилась ціна після другої зміни по відношенню до першої?