Збірник вправ для розвитку пізнавальних процесів

на уроках математики

У кінці навчального року, у період поглибленого повторення вивченого матеріалу у 3 класі, а також на позашкільних заняттях з математики часто доводиться випробувати недолік у більш складних і нестандартних задачах. Ми маємо на увазі не оригінальні, так звані олімпіадні задачі, які розраховані на дітей з творчим типом мислення, а задачі, які можуть бути запропоновані всьому класу. Задачі, які запропоновані нижче, під силу всім учням. Тут і задачі, які мають практичне значення, пов’язані з життєвими ситуаціями дітей, тут і задачі з зайвими або недостатніми даними, задачі на розвиток уявлення, “смекалки” і т.д.

Такі задачі викликають підвищений інтерес, велику активність і корисні для самоствердження дитини. Наведемо деякі з них:

1. Склянка молока коштує 50 коп. У нашій школі п’ють молоко 200 дітей. Скільки коштує це молоко?

А якщо один учень не випив склянку молока, а з ним разом не випило ще 100 дітей, то скільки склянок молока пропаде? Скільки даремно буде витрачено грошей?

2. Учень взяв з їдальні 100-грамовий кусочок хліба та половину його не доїв. Скільки хліба піде у сміття. Якщо у класі 30 учнів і кожний з них не доїсть свій кусочок?

3. Після обіду відходи хліба у шкільній їдальні складають 1 кг 100 г. Скільки можна зекономити хліба за місяць, якщо у місяці 26 навчальних днів, а кожний учень буде з’їдати весь кусок хліба?

4. Навчання в школах нашої країни безкоштовне. Давайте підрахуємо, у скільки обходиться державі безкоштовне навчання учнів одного нашого класу, якщо на кожного учня витрачається приблизно 180 грн. У рік, а в класі 30 учнів. Скільки коштує навчання учнів нашої школи, якщо в ній 40 таких класів?

5. Учні 3-А класу зібрали 600 кг макулатури, це на 60 кг менше, ніж зібрали учні нашого класу. Скільки макулатури зібрав наш клас?

¼ частини макулатури зібрала перша зірочка. Скільки паперу вона зібрала?

Кожні 60 кг макулатури – це одне збережене дерево. Скільки дерев зберегли учні третіх класів?

6. Одна тонна металолому дає 800 кг сталі. Скільки сталі можна отримати з 5 т лому?

7. За день із несправного крану витікає 60 л води. Скільки води втече за день, якщо вдома несправні 120 кранів?

8. У годину з крану витікає 600 л води. Скільки води витече з одного крану за день?

9. У поході брали участь 8 відмінників і 5 членів гуртка, а разом 10 чоловік. Поясни, чому не 13?

10. Дівчинка купила 3 марки по 15 коп. Скільки грошей залишилось у дівчинки?

Хлопчик купив 5 зошитів та книгу за 120 коп. Один зошит коштує 20 коп. Скільки коштують всі зошити?

11. Лип у три рази більше, ніж дубів. Усього лип і дубів 24. Скільки лип і дубів окремо? Знайди правильні та неправильні відповіді:

                   лип: 16    15      6     18

                дубів:  8       5     18      6

12. Мама дала трьом дівчинкам 9 пряників і запропонувала, поділити їх між собою так, щоб молодша отримала на 2 пряника менше, ніж старша, а середня – на 1 пряник менше. Скільки пряників отримує кожна дівчинка?

13. Хлопчик приніс із лісу горіхи. Половину горіхів він віддав сестрі, а половину залившихся горіхів – молодшому брату. Після цього у хлопчика залишилось 20 горіхів. Скільки горіхів хлопчик приніс із лісу?

14. У трьох школах  1940 учнів. У першій і другій разом 1220 учнів, а в другій і третій – 1360. Скільки учнів у кожній школі?

15. Для “живого уголка” здали 5 великих і 7 маленьких кліток. На кожну маленьку клітку витратили по 8 м дроту, а на 4 великих пішло стільки дроту, скільки на 9 маленьких. Скільки метрів дроту пішло на всі клітки?

16. Вулик дає 60 кг меду. 2/5 його потрібно залишити на зиму бджолам. Скільки кг меду можна взяти?

17. У трьох шафах 2640 книг. У першому і третьому разом 1710 книг, а у другому і третьому – 1820 книг. Скільки книг у кожній шафі?

18. Шматочок цукру важить 8 г. Для сім’ї з 5 чоловік купили 3 кг цукру. На скільки днів його вистачить, якщо витрачати по 5 шматочків у день на чоловіка?

19. Шматок заліза в 12 разів важче такого же за розміром шматка дерева. Що і на скільки важче: шматок заліза масою 3 кг чи 7 таких же за розміром шматків дерева?

20. Одна група туристів сіла в 4 автобуси по 32 чоловіка, а інша – в 3 автобуси по 40 чоловік у кожний. Обидві групи заплатили за проїзд 124 грн. Скільки грошей заплатить кожний турист?

21. На книжковій ремарці продали у перший день 8700 книг, це на 1800 книг більше, ніж у другий день. Усього за три дні продали 24500 книг. Скільки книг продали в третій день?

22. На складі в однакових ящиках було 9600 кг макаронних виробів. У магазин привезли 75 ящиків, після цього залишилось 2400 кг макаронів і 3600 кг вермішелі. Скільки ящиків залишилось з макаронами і скільки з вермішеллю?

23. Чи вистачить на фарбування полів 4 банки фарби по 3 кг у кожній для класу довжиною 6 м, якщо на 1 м йде 250 г  фарби?

24. Який кінотеатр вмістить більше глядачів: у кожному 3 зала по 625 чоловік або 2 зала по 947 чоловік? Який кінотеатр вигідніше  конструювати?

25. Куликовська битва відбулася в 1380 р., а Бородінський бій був 432 роки по тому. У якому році відбувся Бородінський бій?

26. Рік заснування Москви – 1147-й. Скільки років виповнилося Москві у 1990 р.?

27. Запиши за допомогою цифр 3, 5, 6, 8 всі двоцифрові числа, не повторюючи цих цифр.

28. Запиши за допомогою цифр 2, 4, 6, 7 всі чотирьохцифрові числа, не повторюючи цих цифр.

29. Використовуючи числа 2, 5, 12, 19 та арифметичні знаки. Склади рівності, наприклад: (5 + 19) : 12 = 12       12   · 12 – 19 = 5 і т.д.             

30. Чи вірно, що сума двох парних чисел теж парне число? Непарних чисел – теж непарне число?

31. Чи вірно, що якщо зменшуване та від’ємне – парні числа, то різниця теж парне число? А, може, у цьому випадку різниця завжди непарне число?

32. Чи вірно, що якщо сума трьох чисел – непарне число, то кожне – непарне? Або хоча би одне непарне?

33. Із трьохцифрового числа відняли двоцифрові й отримали одиницю. Які числа віднімали?

34. Накресли квадрат зі стороною 5 см. Зафарбуй 1/5 площі даного квадрату. Скільки квадратних сантиметрів ти зафарбував?

35. Діти склали з паличок прямокутник, довжина якого 27 см, ширина – 18 см. Скільки всього використали паличок, якщо довжина однієї палички 45 мм?

36. Одна з суміжних сторін прямокутної ділянки 6 км 250 м, інша на 2 км 600 м коротше. Знайди суму забору.

37. Якими можуть бути сторони прямокутників     із    площами   25 см, 36 см²,  49 см, 16 см, 9 см?

              38. Периметр прямокутника 53 см, довжина його 10 см 9 мм. Знайди різницю між довжиною та шириною фігури. Знайди суму довжини та ширини, вияви зайві дані в задачі.

 39. Чи вірно, що якщо периметри прямокутників рівні, то рівні і їх площі?

 40. Периметр прямокутника 44 см, його площа 72 см². Знайди довжину його сторін. Яка відповідь з наведених нижче вірний?

           9 см;     10 см;                           24 см;   3 см

          20 см;       2 см;                             1 см;  21 см

            4 см;      18 см

 41. Накресли три різних прямокутника з периметром 20 см, знайди їх площу. Накресли три прямокутника, площа яких 24 см². Знайди їх периметр.

 42. Зробили дві рамки для портретів – квадратну та прямокутну. Довжина прямокутної рамки 215 см, ширина 10 см. Багети на квадратну рамку пішло стільки ж, скільки і на прямокутну. Обчисли сторону квадратної рамки.

 43. Довжина прямокутної ділянки для ігор 18 м, ширина 9 м. Скільки потрібно зробити кроків, щоб її обійти, якщо довжина крока 72 см?

 44. Як легше обчислити периметр прямокутника зі сторонами 17, 17, 13, 13?

 Які сторони можуть бути у прямокутника з периметром 42 см? Як пов’язані між собою числа 24, 7 і 5, якщо це сторони і периметр прямокутника?

 45. Довжина лісної смужки 3 км, ширина – в 5 разів менше. За скільки хвилин можна пройти вздовж суміжних сторін цієї смуги, якщо йти зі швидкістю 75 м/хв.?