Знаходження числа за його відсотком.

Тема. Знаходження числа за його відсотком.

Мета: сформувати вміння розв'язувати задачі достатнього і високого рівня, що передбачають знаходження числа за значенням його дробу.

Тип уроку: застосування знань, навичок і вмінь.

Хід уроку

І. Розминка

Усні вправи

1. Обчислити:

2. Знайдіть число, якщо:

1) 30% цього числа дорівнюють 90;

2) 15% цього числа дорівнюють 4,5;

3) 7% цього числа дорівнюють 0,084.

3. Магнітофон коштував 500 грн. Потім його ціна знизилась на 20%. Яка
   нова ціна магнітофона?

II. Перевірка домашнього завдання

№№ 1055,1057,1059,1061 перевіряються усно: учні з місця коменту­ють розв'язання цих вправ, правильні відповіді називаються і записують­ся на дошці.

III. Вдосконалення вмінь

1. Перш ніж розглянути з учнями алгоритм розв'язання задач, подібних до приклада 3 (п. 35), учитель проводить з учнями невелику бесіду.

Вчитель. Друзі! Сподіваюсь, ви не забули, як називається части­на числа?

Як тоді назвати , , числа?

(Відповідно 2%; 13%, 45%). А як виразити у відсотках 1? (1 = 100%). Отже, число 1 = 100%. А якщо мова йде про величини, то що собою стано­вить 100% якоїсь величини (ціни, площі, об'єму роботи)? (100% відповідає всій величині)

Отже, якщо:

1) учень прочитав 30% книжки, скільки відсотків йому залишилось про­читати? (100% - 30% = 70%)

2) Під час сушіння яблука втрачають 84% своєї маси, скільки відсотків маси становить маса сушених яблук? (100% - 84% = 16%)

3) Спочатку витратили 28% зарплати, а потім ще 54%, то скільки відсот­ків зарплати залишиться? (100% - (28% + 54%) = 100% - 82% = 18%).

Після проведення підготовчої бесіди учні готові до сприйняття і ро­зуміння алгоритму розв'язування задач, подібних до прикладу 3 (п. 35).

(Розв'язання задачі розбирають за підручником, а потім записують у зошит як зразок оформлення подібної роботи).

2. По закінченні розбору прикладу 3 учні самостійно виконують ана­логічні завдання: №№ 1064; 1066; 1070 та вправи на повторення №№1078 і 1098(1; 2).

Розв'язання і відповіді

№ 1064. Коментар. Оскільки на попередніх уроках під час розв'я­зування задач на дроби і відсотки вже була апробована скорочена форма запису дій, на цьому уроці можна її також застосувати.

1. 100 – 84 = 16 (%) маси яблук становить маса сушених яблук;
2. 24 : 16 · 100 = 150 (кг) свіжих яблук треба взяти.

Відповідь. 150 кг.

№ 1066

1) 28 + 54 = 82 (%) усієї суми становила вартість салату і порося;

2) 100 – 82 = 18 (%) становила вартість торту;

3) 108 : 18 · 100 = 600 (сольдо) коштував обід.

Відповідь. 600 сольдо.

№ 1070. Запитання до класу:

1) Скільки відсотків усіх дерев становили яблуні? вишні? (41% – за умовою; 100 - 41 = 59 (%))

2) На скільки відсотків більше становили вишні? (59 - 41 = 18 (%)) На скільки дерев вишень було більше, ніж яблунь? (на 54 дерева за умо­вою)

Отже, маємо: 5 · 18 % усіх дерев становить 54 дерева.

Розв'язання. 1) 100 - 41 = 59 (%) — усіх дерев становить вишні;

2) 59 - 41 = 18 (%) — відповідають 54 деревам;

3) 54 : 18 · 100 = 300 (дерев) - було в саду.

Відповідь. 300 дерев.

№ 1078.  12 048 000 : 100 · 113,6 = 13 686 528 = 13 687 000 (осіб).

Відповідь. Приблизно 13 мільйонів 687 тисяч осіб.

№ 1098 (1; 2)

1) 0,31х + 1,2 = 1,2124,  2) 0,5х – 17 = 40,52,

    0,31х = 0,0124,       0,5х = 57,52,

    х= 0,0124 : 0,31,       х = 57,52 : 0,5,

    х = 0,04.        х = 115,04.

Відповідь. 0,04.   Відповідь. 115,04.

IV. Підсумок уроку

Який із записів відповідає умові задачі?

Троє друзів збирали гриби. Перший зібрав 37% грибів, другий 25% грибів, а третій — решту. Скільки відсотків грибів зібрав третій хлопчик?

1) 37 + 25 = 62(%);

2) 37 – 25 = 12(%);

3) 100 – (37 + 25) = 38 (%).

V. Домашнє завдання

п. 35, №№ 1065, 1067, 1071, на повторення № 1098 (3).