Підготувала

вчитель математики

Тяпчанського НВК

Долинського району

Владика Руслана Дмитрівна

 

Тема уроку. Зображення комбінацій тіл.

Мета уроку: формування знань про виконання  побудови  зображень  комбінації тіл.

Розвивати вміння застосовувати знання отримані на уроці в ситуаціях повсякденного життя, чітко та зрозуміло висловлювати власну думку, робити ґрунтовні висновки.

Виховувати вміння плідно співпрацювати з однокласниками для досягнення мети, виваженість у своїх твердженнях та цікавість до отримання нових знань

Обладнання: стереометричний набір, комп’ютерна програма, шаблони.

Тип: Урок формування та вдосконалення вмінь і навичок

 

1. Організаційний момент.
2. Актуалізація опорних знань та їх коригування.
3. Повідомлення теми й мети
4.         Мотивація навчальної діяльності.
5. Вступні вправи (можуть поєднуватись із     поглибленням або вивченням невеликих порцій нового матеріалу та ознайомленням з правилами, алгоритмами виконання певних дій).
6.  Пробні та тренувальні вправи.
7.       Творчі вправи.  
8.   Підсумки уроку. 
9.         Домашнє завдання.

 

 

Перебіг  уроку

І. I. Розминка.

Складання девізу уроку з «розсипаних» слів:

на­вчати, добре, знати, хто, хоче, все, того.

 Добре того навчати, хто хоче все знати. Хто з вас хоче багато знати?

 

Перевірка домашнього завдання  § 24, пит. 1-3; задача,

Учень з місця пояснює коротко побудову задачі.

.а)  Квадрат, вписаний в коло

Б) Коло, вписане в квадрат

 

В) Правильний шестикутник, вписаний у коло

Г). Коло,  вписане в правильний  шестикутник

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Відповісти на запитання, які виникли в учнів при розв'язуванні до­машньої задачі.

II. Актуалізація опорних знань та їх коригування.

 Вправа на перевірку вивченого матеріалу «Так — ні».

(Учні записують у зошит «так» або «ні» на кожне твердження, яке зачитує вчитель.)

Інтерактивна гра «Графічний диктант» _ні     __так  (0,25 б.)

1. Якщо дві прямі лежать в одній площині то вони перетинаються (Ні)

2. Через т. А, А? ά не належить прямій а, можна провести безліч прямих мимобіжних із прямою а. (Так)

3. Якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони паралельні. (Ні)

4. Якщо а і в прямі, які не лежать в одній площині, то існує пряма с, що перетинає як пряму а, так і пряму в. (Так)

5. Пряма, що лежить у площині має більш ніж одну спільну точку. (Так)

6. Через т. А, що не належить прямій а можна провести безліч площин, які проходять через т. А і пряму а. (Ні)

 

3. Повідомлення теми й мети.         Зображення комбінацій тіл

Формування знань про виконання  побудови  зображень  комбінації тіл.

Розвивати вміння застосовувати знання отримані на уроці в ситуаціях повсякденного життя, чітко та зрозуміло висловлювати власну думку, робити ґрунтовні висновки.

Виховувати вміння плідно співпрацювати з однокласниками для досягнення мети, виваженість у своїх твердженнях та цікавість до отримання нових знань

4. Мотивація навчальної діяльності.

Ще  в  сиву  давнину  людина  креслила  і  малювала  на  скелях,  камінні,  стінах  і  предметах  домашнього  вжитку  зображення  речей,  дерев,  тварин,  людей  тощо. Це  робилося  для  задоволення  потреб,  в  тому  числі  і  естетичних.  При  цьому  основна  вимога  до  таких  зображень  була  в  тому,  щоб  воно  створювало  вірну  зорову  уяву про  форму  предмета.

Римський  архітектор  Вітрувій  ще  в  І  столітті  до  нашої  ери  застосовував  три  проекції – план,  фасад  і  профіль.  Вітрувій  розповідав  у  своїй  праці  «Десять  книг  про  архітектуру»,  що  ще  у  V столітті  до  нашої  ери  Агафарг,  Демокріт  і  Анаксагор  використовували  елементи  перспективи  для  створення  театральних  декорацій.

 

V. Вступні вправи (можуть поєднуватись із     поглибленням або вивченням невеликих порцій нового матеріалу та ознайомленням з правилами, алгоритмами виконання певних дій).

•                Чи всі мають креслярські приладдя? (Якщо немає, то всі побудови виконує від руки, бали знімаються)

Пам’ятай про Техніку безпеки при користуванні циркулем!

Оскільки всі круглі тіла зображаються в ортогональній проекції, то й многогранники, що знаходяться з ними в комбінації, мають зображатися в ортогональній проекції.

Головним правилом при побудові комбінацій тіл є те, що побудова починається з зображення круглого тіла. Всі лінії проводимо тонкою лінією. По завершенні побудови малюнка обводимо видимі лінії тіл жирною кольоровою лінією, а невидимі пунктирною жирною лінією.

 

VI.  Пробні та тренувальні вправи.

Оцінювання проводитиметься в кінці - кожен виконаний малюнок у зошиті чи на дошці оцінюватиметься – 2 бали. Тому сильніші учні мусять працювати додатково – дане завдання виконати із іншим правильним многокутником, описати його чи вписати у відповідне кругле тіло. А слабшим учням я допомагатиму.

 

А) Означення. Пірамідою, вписаною в конус, називається така піраміда, основа якої є многокутник, вписаний у коло основи, а вершиною – вершина конуса.

Пірамідою, описаною навколо конуса, називається така піраміда, в основі якої лежить многокутник, описаний навколо основи, а вершиною – вершина конуса.

Розглянемо основні комбінації тіл:

№ 1. Правильна трикутна піраміда, вписана в конус.

№ 2. Правильна трикутна піраміда, описана навколо конуса.

1. Комбінації конуса і правильної піраміди.

Побудову  зображення   цих  комбінацій  доцільно   було   б  подати  після введення означення вписаної в конус та описаної навколо конуса піраміди в темі «Конус».

а) Правильна піраміда, вписана в конус.

2. Вписати в основу конуса основу правильної піраміди - правильний     трикутник ACD.

 3.Сполучити  вершину конуса S з вершинами основи піраміди.

 

 

 

 

 

2. Конус, вписаний в правильну піраміду.

Розглянемо побудову відносно правильної чотирикутної піраміди

 1.Побудуємо конус.

2.Навколо основи конуса опишемо основу піраміди - квадрат KLMN. 3.Сполучимо вершину конуса S з вершинами основи піраміди.

 

Б) Означення. Призмою, вписаною в циліндр, називається така призма, у якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічними ребрами – твірні циліндра.

Призмою, описаною навколо циліндра, називається така призма, у якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічні грані дотикаються до циліндра.

3. Комбінації циліндра і правильної призми.

Побудову зображення таких комбінацій можна викласти після введення означення вписанної в циліндр та описанної навколо циліндра призми в темі «Циліндр».

№ 3. Правильна призма, вписана в циліндр.

Розглянемо побудову цієї комбінації на прикладі правильної чотирикутної призми(рис.40).

Знаючи основні побудови плоских просторових фігур та їх комбінацій на площині, побудови зображень просторових геометрич­них тіл, учні можуть вже виконувати певну їх послідовність:

1.Побудувати циліндр.

2.В верхню основу циліндра вписати квадрат ABCD - основу призми.

3.Через   вершини  чотирикутника ABCD   провести   твірні   циліндра.

4.Послідовно сполучити кінці твірних.

№ 4. Циліндр, вписаний в правильну  призму.

Додаткові завдання. №1. Правильна трикутна призма, вписана в циліндр.

№2. Правильна шестикутна призма, описана навколо циліндра.

 

VII. Творчі вправи. 

  № 5.  Конус вписано в кулю.

1. Побудова     цього     зображення  розпочинається  з побудови кулі.

2 За допомогою трафаретки проводимо малий круг кулі, для більшої наочності краще паралельно горизонтальному великому кругу. З полюсу кулі проводимо дотичні до еліпса SC і SD.

 

    № 6.  У кулю вписано правильну чотирикутну піраміду.

Зображення такого рисунка виконується в такий спосіб:
1.Будуємо кулю.

2.3а допомогою трафаретки еліпса, подібного до зображення великого круга, будуємо малий круг, паралельний великому. Цим самим ми визначили площину основи вписаної піраміди.

3. Впишемо в побудований еліпс зображення основи піраміди - квадрата.

 4. З'єднаємо полюс кулі S з вершинами основи піраміди.

 

8. Підсумки уроку. 

Інтерактивна вправа «Літачок».

Учитель запускає паперовий літачок. Поблизу кого він приземлиться, той говорить одне речення-підсумок і запускає далі.

Учням  пропонується закінчити речення

1. Сьогодні я дізналась…

2. Було цікаво…
3. Було важко…
4. Я зрозумів, що…
5. Тепер я можу…
6. Я навчилась…
7. У мене вийшло…
8. Я зміг….
9. Мене здивувало…
10.  Урок дав мені для життя…

    Підводжу підсумки уроку,  відмічаю роботу учнів, коментую отримані оцінки  на уроці.

 

IX. Домашнє завдання. § 24, пит. 1-3; задача № 886, 897.

Сильніші учні: Виконати побудови аналогічних комбінацій з правильною трикутною, чотирикутною і правильною шестикутною призмами.

 

 

 

Самоаналіз уроку

Тема уроку. Зображення комбінацій тіл.

Мета уроку: формування знань про виконання  побудови  зображень  комбінації тіл.

Розвивати вміння застосовувати знання отримані на уроці в ситуаціях повсякденного життя, чітко та зрозуміло висловлювати власну думку, робити ґрунтовні висновки.

Виховувати вміння плідно співпрацювати з однокласниками для досягнення мети, виваженість у своїх твердженнях та цікавість до отримання нових знань

Обладнання: стереометричний набір, комп’ютерна програма, шаблони.

Тип: Урок формування та вдосконалення вмінь і навичок

Урок проведено у вигляді  інтерактивної практичної роботи – мета якої дослідження способів побудови зображень  комбінації просторових  фігур  на  площині.

 

По всіх етапах уроку. 

   Проведена мотивація пізнавальної діяльності учнів, де використано історико – довідниковий матеріал

    Актуалізація опорних знань учнів проводиться за допомогою фронтального опитування, що пожвавлює роботу учнів на уроці.

      Для закріплення  матеріалу практикую інтерактивні форми роботи.

     Вивчення матеріалу проводиться послідовно із застосуванням інформаційно – комунікативних технологій. Кожен інформаційний модуль закріплюється в процесі уроку за допомогою влучних прикладів, конкретних вправ з теми. Матеріал теми перекликається з темами геометрії та базується  на матеріалі вивченому на попередніх уроках , тому учні мають можливість взяти участь у дослідженні деяких властивостей та теоретичних фактів.

Зображення  просторових  фігур  є  найважливішим  для  розвитку  просторової  уяви  і  просторового  мислення.  Розв’язання  стереометричної  задачі  починається  з  виконання  рисунка,  оскільки  без  нього  складно, а в ряді  випадків  і неможливо,  засвоїти  умову  задачі,  проаналізувати  та  розв’язати  її.

Будь-яку  складну  задачу  і  відповідно  її  зображення  можна  розчленити  на  ряд  елементарних.  При  цьому  виявляється,  що  складна  побудова  складається  із  обмеженої  кількості  елементарних  побудов.  Вміння  зображати  на  рисунку  елементарні  побудови  дає  можливість  розв’язувати  більш  складніші  задачі.  Тому  важливо  навчити  будувати  окремі  елементи  просторових  фігур  в  різних  проекціях  та вміти обгрунтувати  ці  побудови.

 

     Узагальнення та систематизація знань та навиків учнів також має не одну форму: аналіз узагальнюючої моделі, елементи дослідження.

   На уроці використала такі форми та методи роботи:   навчальний тренінг,  інструктування,  самостійна робота,  тренувальні вправи, бесіда, ілюстрація, пояснення,  метод проектів – виконання побудови.

    Методична розробка забезпечена всіма необхідними матеріалами візуального супроводження,  лекалом чи трафареткою еліпса. Підготовлено моделі геометричних тіл для  мультимедійного  проектора.

 

 

 

 

 

№1, 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№3, 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№5, 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 7, 8

 

 

№1, 2
 

 

№3, 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№5, 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 7, 8