Алгебра і початки аналізу ІІ курс
1
Державний навчальний заклад
«Центр професійної освіти інформаційних технологій,
поліграфії та дизайну М. Києва»
Розглянуто і схвалено Затверджено
на засіданні методичної комісії Заступник директора
Протокол № __ від ___ 2020р З НР ______ Зуб Т. А.
Голова М. К.______ Шуміло Т. Г.
Тематичні контрольні роботи
з курсу “Алгебра і початки аналізу ”
ІІ курс рівень стандарту
Укладач: Дяченко Л. В. –
спеціаліст вищої категорії
Контрольна робота № 1 на тему: “ Показникові рівняння і нерівності ”
І варіант
І частина : (кожне завдання 1 бал )
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння: 
=49
а) б) [ - 1; 0 ) в) [ 0; 2 ) г) [ 5 ; 9 ] д) [ 2 ; 5 ]
При якому значені х виконується рівність: 
= 
?
а) 2,5 б) 2 в) 1,5 г) 1 д) 0
Розв’язати рівняння 
= 8
а) 
б) 
в) 
г) 
д) не існує
Вкажіть проміжок, що є розв'язком нерівності: 
- (-∞; -8) б) (-8; +∞) в) (-∞; 8) г) (-∞; 12) д) (12; +∞)
II частина (кожне завдання – 2 бали)
Розв'язати рівняння:
а) 
б) 
Розв'язати нерівності
II варіант
І частина і (кожне завдання – 1 бал)
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння: 
а) [2;5] б) [5;9] в) (0;2) г) [-1;0] д) [-4;-1)
При якому значенні х виконуються рівність: 
а) 2,5 б) 2 в) 1,5 г) 1 д) 0
Розв’язати рівняння: 
а) б)
в)
г)
д) не існує
Знайти кількість цілих чисел, що не є розв’язками нерівності: 
а) один б) сім в) три г) чотири д) встановити неможливо
ІІ частина (кожне завдання – 2 бали)
Розв’язати рівняння:
а)
б) 
Розв'язати нерівність:
Контрольна робота № 2 тему: «Логарифмічні рівняння і нерівності»
І варіант
І частина (кожне завдання – 1 бал)
Обчислить: 
а) 3 б) 2 в) 5 г) 50 д) 
Якому проміжку належить число а, якщо 
а) (-1; 0) б) (0,5; 1) в) (1,5; 2,5) г) (2,5; 3,5) д) (-1,5; -1)
Розв'язати рівняння: 
а) 2,5 б) 4 в) 1 г) 1,4 д) 1,5
Знайти суму коренів рівняння
а) -2 б) 3 в) 2 г) -3 д) 0
ІІ частина (кожне завдання – 2 бали)
Розв'язати рівняння:
а) 
б)
Розв’язати нерівність:
ІІ варіант
І частина (кожне завдання – 1 бал)
Укажіть проміжок, якому належить число 
а) (-1; 0) б) (0,5; 1) в) (1,5; 2) г) (2; 2,5) д) (-1,5; -1)
Обчислити значення виразу: 
а) 76 б) 8,5 в) -0,5 г) 2,25 д) 1,75
Коренем якого рівняння є число 16?
а) 
б) 
в) 
г)
д)
Знайти суму коренів рівняння: 
а) 11 б) -11 в) 9 г) -10 д) 10
ІІ частина: (кожне завдання – 2 бали)
Розв’язати рівняння:
а) 
б) 
Розв’язати нерівність
Контрольна робота № 3 на тему: «Похідна та її застосування»
І варіант
І частина (кожне завдання – 1 бал)
Обчислити 
, якщо 
а) -0,5 б) 1,5 в) 0,5 г) -1 д) -1,5
Знайти 
, якщо 
а) 
б) 
в) 
г) 
д)
Знайти похідну функції: 
а)
б)
в)
г)
д)
Чому дорівнює кутовий коефіцієнт функції 
у точці з абсцисою 
а) 4 б) -2 в) -1 г) -5 д) 5
ІІ частина: (кожне завдання – 2 бали)
Знайти екстремум функції 
?
Знайти проміжки монотонності функції 
Знайти найбільше і найменше значення функції 
на відрізку [1;2]
II варіант
І частина ( кожне завдання - 1 бал )
Обчислити 
( 2 ), якщо у = lne
а) е б) 1 в) -1 г) 0 д) 0,5
Знайти похідну функції : у = 
а) 
( х ) = - 
б) 
( х ) = - 
в) ( х ) = 
г) 
( x ) =
д) ( x ) = 
Знайти похідну функції : у = 
а) - 
б) 
в) 
г) д) 
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом S ( t ) = 3
- 12 t + 18 ( час t вимірюється в секундах, переміщення S – у метрах ). Через скільки секунд після початку руху точка зупиниться ?
а) 2с б) 3с в) 4с г) 6с д) 0с
ІІ Частина : ( кожне завдання – 2 бали)
Знайти екстремуми функції у 
= - 4
+ 3
Знайти проміжки монотонності функції у = 
– 9 -7
Знайти найбільше і найменше значення функції у = 
на [- 1;3]
Контрольна робота № 4 на тему: “ Інтеграл та його застосування”
І варіант
І частина : ( кожне завдання – 1 бал )
Яка функція є первісною функції 
( x ) = 
?
а)
(x) = 
б) F( x ) =
n 3 в) F( x ) =
г) F( x ) = 
д) F( x ) = 3
+ 1
Укажіть загальний вид первісних функцій 
( x ) = 
а) F( x ) = - 
+ с б) F( x ) = 
+ с в) F( x ) = - 
г) F( x ) = - д) F( х ) =
Обчислити інтеграл 
dx
а) 2 б) 4 в) -2 г) -4 д) 0
Обчислити інтеграл 
dх
а) 0 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5
ІІ частина : ( кожне завдання – 2 бали)
Знайти первісну для функції у ( х ) = 
+ 
Знайти площу фігури , обмеженого лініями:
а) у = 4 - і прямою у = 3
б) у = ( 
х = - 2 х = 1 у = 0
ІІ варіант
І частина: ( кожне завдання 1 бал )
Укажіть загальний вигляд перевісних функції f ( х ) = cos 5 х
а) F ( х ) = sin 5 х + с б) F ( х ) = 5 sin 5 х + с в) F ( х ) = 
sin 5 х + с
г) F ( х ) = - 
sin 5 х + с д) F ( х ) = - 5 sin 5 х + с
Укажіть первісну функції f ( х ) = 8 , графік якої проходить через точку А ( 1 ; 2 )
а) F( х ) = 2 б) F( х ) = 24 в) F( х ) = 2 - 1
г) F( х ) = + 1 д) F( х ) = 2 x x – 2
Обчислити інтеграл 
sin x dx
а) 0 б) 1 в) 2 г) -1 д) -2
Обчислити інтеграл 
а) 1 б) - в) 
г) - д) -
ІІ частина : ( кожне завдання 2 бали)
Знайти первісну для функції f ( х ) = 
+ 
Знайти площу фігури, обмеженої лініями
а) у = 
х = - 1 х = 2 у = 0
б) у = 5 - , у = 0 х = - 2 х = - 1
Підсумкова контрольна робота за рік
І Варіант
І частина ( кожне завдання 1 бал )
Розв’язати нерівність 
≥ ( tg 
а) 
б) ( - 6 ; 6 ) в) [ - 3 ; 3] г) [ - 9 ; 9 ] д) ( - ∞ ; + ∞)
Укажіть проміжок якому належить корінь рівняння 
= 
а) ( - ∞; - 1 ) б) ( - 1 ; 0 ) в) ( 0 ; 1 ) г) [ 1 ; 3 ) д) ( 3 ; + ∞ )
Обчислить похідну функції у = • 
а) 3 
б) 3 
+ 
в) 3 
г) 3 + 
д) 3
+ 3 
Обчислити інтеграли 
dх
а) 0 б) 1 в) 2 г) – 1 д) -2
ІІ частина ( кожне завдання 2 бали )
Знайти найбільше і найменше значення функції: у = – 3 + 3 на [ 0 ; 3 ]
Знайти площину фігури , обмеженої лініями у = ( х - 1
у = 0 х = 2 х = 3
Написати рівняння дотичної до графіка функції у = 
в точці х = 
ІІ Варінат
І частина ( кожне завдання 1 бал )
Розв’язати нерівність ( 
< 
а) ( - ∞ ; - 8 ) б) ( - 8 ; ∞ ) в) ( - ∞; 8 ) г) ( - ∞ ; 12) д) ( 12 ; +∞)
Розв’язати рівняння 
= - 1
а) 2,5 б) 4 в) 1 г) 1,4 д) 1,5
Знайти похідну функції f ( х ) = tg 5 х
а) 
б) 
в) 
г) 5 ctg 5x д) ctg 5 х
Обчислити інтеграл 
а) 1 б) -
в) г) - д)
ІІ частина ( кожне завдання 2 бали )
Знайти найбільше і найменше значення функції:
у = – 3 – 9 х – 2 на [ - 2 ; 4 ]
Знайти площу фігури, обмеженої лініями : у = + 2 у = 0 ; х =1 х = 2
Написати рівняння дотичної до графіка функції у = 
в точці х =
про публікацію авторської розробки
Додати розробку