Авторський урок з геометрії "Симетрія навколо нас"

Інтегрований урок

геометрії у 9 класі

                                                                              Авторський урок

підготовила і провела

вчитель математики

Сімашко Л. І.

Тема:             Симетрія навколо нас

Мета:  навчальна:   Узагальнити знання з теми та навчити учнів використовувати їх під час розв’язування задач (знаходити фігури, симетричні відносно точки, прямої за готовим рисунком, виконувати паралельне перенесення та поворот, розв’язувати практичні задачі, використовуючи правила перетворення фігур,

розвивальна:  розвивати образне мислення, вчити використовувати набуті знання на практиці;

виховна:  формувати математичну грамотність, виховувати охайність під час виконання рисунків.

Обладнання: комп’ютер, диск з перетворенням фігур за допомогою анімації та прикладами симетричних фігур, таблиці.

Тип: узагальнення знань учнів.

Хід уроку.

«... Бути прекрасним означає бути симетричним і пропорційним».
Платон

    Важко знайти людину, яка б не мала якогось уявлення про симетрію. "Симетрія" - слово грецького походження. Воно, як і слово "гармонія", означає відповідність, наявність певного порядку, закономірності в розташуванні частин.

І. Мотивація навчальної діяльності.

- Де в житті зустрічається симетрія?

Після відповіді учнів, демонструю малюнки про симетрію в природі, архітектурі, у повсякденному житті, та інш.

ІІ. Перевірка знань учнів.

Симетрія відносно прямої, відносно точки. Приклади симетричних фігур.

Учні розглядають як відбувається симетрія відносно точки, прямої, повороту на комп’ютері з використанням анімації.

• Сьогодні на уроці присутні вчителі фізики та біології, які розкажуть про симетрію в їхній науці.

Проте симетрія існує і там, де її не видно на перший погляд. Фізик скаже, що всяке тверде тіло - кристал. Хімік скаже, що всі тіла складаються з молекул, а молекули складаються з атомів. А багато атомів розташовуються в просторі за принципом симетрії.

Вчитель фізики.

Поняття симетрії відіграє велику роль у фізиці. Перш за все слід відзначити просторову симетрію, якою можуть характеризуватися фізичні об'єкти. Тут слід розрізняти симетрію щодо трансляції, симетрію щодо дзеркального відображення, симетрію щодо поворотів, гвинтову симетрію тощо

Особливим видом симетрії є ізотропність — незалежність властивостей фізичної системи від напрямку, однорідність — незалежність властивостей фізичної системи від точки простору.

Специфічним для фізики видом симетрії є інваріантність фізичних законів щодо вибору системи відліку, яка лежить в основі теорії відносності. Іншим видом симетрії, який зустрічається в фізиці є симетрія щодо заміни напрямку координатних осей, що лежить в основі принципу парності.

Симетрія властивостей квантовомеханічної системи щодо перестановки частинок місцями лежить в основі принципу нерозрізнюваності частинок.

Для багатьох фізичних систем також характерні свої особливі приховані типи симетрії. У фізиці елементарних частинок це, зокрема, калібрувальна інваріантність — симетрія частинок відносно певного типу перетворень, завдяки якій можна встановити внутрішню структуру у великій кількості відкритих фізиками елементарних частинок. Існують гіпотези симетрії між двома фундаментальними типами частинок: бозонами та ферміонами, які отримали назву суперсиметрії.

За теоремою Нетер кожній симетрії фізичної системи відповідає інтеграл руху. Внаслідок цього симетрії Всесвіту пов'язані із законами збереження.

Незважаючи на важливість симетрії у фізичних процесах, світ, у якому ми живемо, в певних аспектах суттєво несиметричний.

    Симетрію можна побачити серед квітів. Осьову симетрію мають квітки сімейства розоцвітих, а центральну симетрію - сімейство хрестоцвітих. Симетрію можна побачити і на листі дерев.

Симетричність — найважливіша характеристика будови тіла тварин, це властивість організму складатися із частин, які дзеркально повторюються і розташовані уздовж уявної площини, що проходить крізь тіло. Тип симетрії визначає не лише загальну будову тіла, а можливість розвитку систем органівтварини. Якщо тіло тварини можна уявно поділити на дві половини, праву та ліву, то таку тварину називають двобічносиметричною. Цей тип симетрії властивий переважній більшості видів тварин, а також людині.

 Якщо тіло тварини можна уявно поділити не однією, а кількома площинами симетрії (уявними  дзеркалами) на рівні частини, то таку тварину називають радіально-симетричною. Цей тип симетрії трапляється значно рідше. Радіально-симетричні тварини мають простішу будову, пересуваються повільно — повзанням.

У таких тварин відсутні високорозвинені органи чуття та складні системи органів. Незначна їх рухливість, пасивний спосіб життя не сприяють розвитку систем органів і вдосконаленню нервової регуляції організму

Учням пропонуються завдання (презентація). На виконання кожного завдання відведено 30 – 40 секунд.

• Учні, чи правильно ви сидите за робочим столом? Чи однакове навантаження «ви даєте» на ліву і праву частини вашого тіла? Чи виконуєте фізичні вправи після роботи на комп’ютері? Чи відомі вам захворювання хребта?

ІІІ. Розв’язування практичних задач.

Два селища знаходяться по один бік річки. Мешканці вирішили побудувати міст і прокласти дороги від нього до селищ. Як слід розташувати міст, щоб витрати були мінімальними?

ІV. Підсумок уроку.