Бінарний урок з алгебри і зарубіжної літератури, 8 клас

Бінарний урок зі світової літератури і математики

за творчістю Омара Хайяма. 8 клас

Тема: Розв’язування раціональних рівнянь. Омар Хайям – корифей персько-таджицької поезії

Мета: удосконалювати в учнів уміння розв’язувати раціональні рівняння; розвивати логічне мислення, увагу;ознайомити учнів з особистістю поета-мудреця, увести  у світ його поезій; повторити відомості з теорії літератури; розвивати повагу до художнього слова, логічне та образне мислення; виховувати інтерес до лірики Омара Хайяма, толерантне ставлення до думки однокласників; формувати вміння коментувати дії, які виконують під час розв’язування вправ, правильною математичною мовою; виховувати уважність, культуру мовлення і культуру запису.

Обладнання: портрет Омара Хайяма; презентація до уроку; роздатковий матеріал з поезіями Омара Хайяма; виставка творів поета.

Тип уроку: комбінований

Епіграф: Світ не знає кінця і початку не зна.

Нас не стане, зітруться в віках імена.

Буде сонце вставати і зірка зоріти

Сотні тисячі літ. Після нас і без нас.

                                     Омар Хайям

Рівняння – мова алгебри

                                      Евклід

                                           Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

ІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Для створення відповідного настрою звучить східна музика та ідуть на екрані рядки з творів Омара Хайяма. (Відео)

Учитель математики: (Слайд 1) Доброго дня! Сьогодні у нас незвичайний урок математики. Чому? (Відповіді учнів)

Прислухайтесь до музики яка звучить. Музика якої  це країни?

Складіть асоціативний кущ зі словом «схід». З чим асоціюється у вас це слово.(безмежні пустелі, солодощі базарів, розкішні костюми, жінки в чадрі, запальні танці, вчені математики, астрономи, медики, філософи) Схід - країна легенд і загадок. Схід - країна високо розвиненої наукової  думки.

Здавалося б, що спільного між математикою і світовою літературою, між розв′язуванням рівнянь і художніми творами? Є думки у вас із цього приводу? Я з впененістю скажу, що цей зв’язок існує, знайдіть його (Відповіді учнів) Складіть слова із букв, які ви маєте у себе на столі і тоді зв'язок знайдеться

Учитель математики: Отже, це Омар Хайям–  легенда сходу, математик, астроном, фізик, поет. Темою уроку є «Розв′язування раціональних рівнянь».  Бо «Рівняння – це мова алгебри» як говорив Евклід,  і це розумів і Омар Хайям, адже він багато зусиль приклав саме до розв′язування рівнянь.

Я думаю, що вам цікаво буде дізнатися про цю незвичайну людину. Разом з вчителем світової літератури, ми спробуємо осягнути багатогранний світ Омара Хайяма.

Учитель літератури: Сьогодні ми ознайомимося з незвичайною постаттю, яка має відношення як до світової літератури,

Учитель математики так і до математики.

Учитель літератури Ім′я цієї людини – Омар Хайям– корифей персько-таджицької поезії» і я хочу, щоб ми поринули у  світу поезії Хайяма і спробуємо визначити, як поет сприймав світ. Бо:

«Світ не знає кінця і початку не зна.

Нас не стане, зітруться в віках імена.

Буде сонце вставати і зірка зоріти

Сотні тисячі літ. Після нас і без нас.

                                     Омар Хайям»

Ці слова будуть епіграфом нашого уроку.

ІІІ. РОБОТА НАД ТЕМОЮ УРОКУ

1.        Вивчення біографії Омара Хайяма

Учитель літератури: (Слайд 5) Сучасники називали Омара  Хайяма «перекладачем думок неба на мову людей». Чим же заслужив поет таку високу оцінку?

Точної дати народження і смерті Омара Хайяма вчені не знають. Але відомо, що народився він  м. Нішапур, що на сході Ірану. Справжнє його ім′я Гійяс ад-Дін Абу-л-Фатх Омар ібн Ібрагім Хайям.

Дитячі та юнацькі роки О.Хайяма пройшли в Нішапурі, що на той час став одним із найголовніших культурних центрів країни. Його батько був ремісником, робив намети. Саме прізвисько «хайям» («наметник») пристало до юнака під час навчання в Нішапурському медресе , де готували чиновників державної служби.

Учитель математики Як здібний учень, О.Хайям продовжував освіту в Балдасі та Самарканді. Він оволодів значною кількістю точних і природничих наук, та найбільшою його пристрастю стала математика. 

Учитель математики: І ось зараз ми розв′яжемо рівняння з алгебри.  А в ньому є інтрига, пов’язана з життям О. Хайяма.(Слайд 6) Ваше завдання визначити, яким чином пов′язані розв′язки рівняння з  життям Омара Хайяма.

х= 1048                 х= 1131 

Розв’язки рівнянь – це дати народження та смерті поета- математика

Творчості Баха довелося чекати 100 років… Творчості Хайяма – сім з половиною століть

2. Повідомлення групи «біографів» про життя і творчість Омара Хайяма

Учитель літератури: Те, що ви почули про Омара Хайяма , тільки невелика краплина у вирі його життя. Тож хочу надати слово групі «біографів», які своїми цікавими повідомленнями доповнять ваші знання про Омара Хайяма.

1-й учень.лірик (Слайд 7) Омар Хайям  був не єдиною дитиною в сім′ї, у нього була ще молодша сестра Аїша. У 8 років він уже знав напам′ять Коран, цікавився математикою, астрономією і навіть філософією. У 12 років він став учнем Нішапурського медресе (релігійної школи), де блискуче закінчив курс мусульманського права і медицини, отримавши кваліфікацію хакіма, тобто лікаря.

2-й учень математик Проте медична справа мало цікавила Хайяма. Він наполегливо вивчав твори відомого математика й астронома Сабіт ібн Куррі, праці грецьких математиків, у тому числі Архімеда та Евкліда. У 16 років Хайям пережив першу у своєму житті втрату: під час епідемії помер його батько, а потім і мати. Юнак продав батьківський дім і майстерню з виготовлення наметів і подався до Самарканду. Там Хайям спочатку став учнем одного з медресе, але після кількох виступів на диспутах він настільки вразив усіх своєю вченістю, що його відразу ж зробили наставником, тобто вчителем.

3-й учень.  математик(Слайд 8) Відомий факт, що візир сельджуцького султана Малік-Шаха був другом дитинства Омара Хайяма. Тому, за наполегливим проханням візира, Хайяма запросили в Ісхафан до двору султана, де він став духовним наставником правителя, тобто імамом. Зібравши при дворі найкращих астрономів століття і виділивши великі кошти для придбання найкращого устаткування, султан Малік-Шах призначив саме Омара Хайяма керувати обсерваторією, однією з найбільших у ті часи, та поставив перед ними завдання – розробити новий календар. Над ним Хайям працював з групою вчених. Сонячний календар, запропонований Хайямом, був на 7 секунд точніший від нині діючих, у тому числі й григоріанського, яким користуємося ми. Замість циклу «один високосний рік на 4 роки» Омар Хайям обрав більш точний дріб – «вісім високосних років на 33 роки». Іншими словами, за період із 33 років буде 8 високосних років і 25 звичайних. Помилка в один день накопичується тоді за 4500 років. Проект такого календаря Омара Хайяма був затверджений і ліг в основу календаря, який є в Ірані офіційним з 1079 року. Сучасні вчені, до речі, календарну реформу Омара Хайяма вважають великим досягненням.

4-й учень.математик (Слайд 9) Відомо, що вже у 17 років Омар Хайям здобув знання з багатьох наук: математики, історії, медицини, філософії. Він добре знав багато мов, у тому числі грецьку та латину. У 20 років Омар Хайям приїхав до Бухари, де почав працювати у книгосховищах. За 10 років, які він прожив у Бухарі, науковець написав 4 фундаментальних трактати з математики. Перший математичний трактат, який мав назву «Трактат про докази проблем з алгебри», Хайям написав у 25 років. У перших розділах роботи Хайям виклав алгебраїчний метод розв′язання квадратних рівнянь, описаний ще раніше його співвітчизником Аль-Хорезмі. У наступних розділах Хайям розвиває геометричний метод розв′язання кубічних рівнянь, схожих до рівнянь грецького математика Архімеда. До явних алгебраїчних формул Хайямові дійти не вдалося, але він висловив сподівання, що справжнє рішення буде знайдене в майбутньому. Ще одна математична праця Хайяма – «Труднощі в арифметиці» - була присвячена методу знаходження коренів будь-якого ступеня  із цілих чисел. В основі цього методу лежала формула, що пізніше одержала назву бінома Ньютона.

Учитель математики Що це за формула ви познайомитеся пізніше, але деякі формули ми вже знаємо і відгадати це допоможе математичне лото, яке знаходиться у вас на столах

Знайдіть розв’язування рівнянь і продовжіть формули

2 рівняння на формули

Учень  Омар Хайям – один з небагатьох  учених світу, який ще за життя був удостоєний багатьох почесних титулів. Ось тільки деякі з них: цар філософів Сходу і Заходу, знавець грецької мови, доказ істини, учений муж століття.

учень «Трактат про доведення задач з алгебри» містить усі знання з цієї науки, відомі на той час. У своїй праці Омар Хайям наводить класифікацію та викладає способи розв′язування рівнянь І, ІІ та ІІІ степенів. Рівняння першого степеня ми розв′язуємо з вам зараз. Наступна наша тема з алгебри буде – Розв′язування квадратних рівнянь, тобто рівнянь ІІ степеня. Для математиків важливо навчитися розв′язувати рівняння 3-го порядку (кубічні). Це зрозуміло, адже куби - це об′єми, а їх потрібно вміти розв′язувати, обчислювати. Першим, хто поставив питання про рівняння 3-го порядку  і дав на нього відповідь, був Омар Хайям.

Вченими був знайдений спосіб розв′язування рівнянь третього порядку, але він досить важкий і громіздкий, тому в шкільному курсі не вивчається. Але найпростіші кубічні рівняння , якщо в них вдало підібрані коефіцієнти розв язувати легко.

Зараз ми спробуємо це зробити.

3. Розв′язування рівнянь (Слайд 10)

х = -2                               х = 2

Учитель математики: Далі свою роботу продовжують біографи

4. Закінчення виступу групи «біографів».

5-й учень. (Слайд 11) Історія говорить «Одного разу під час читання «Книги про зцілення» Авіценни Хайям відчув наближення смерті (йому було 83 роки). Зупинився він, заклав між листків золоту зубочистку, яку тримав у руці, і закрив книжку. Потім він покликав своїх близьких і учнів, склав заповіт і після цього вже не їв і нічого не пив. Виконавши молитву, він поклав земний уклін і, стоячи на колінах, промовив: «Боже!  Тобі відомо, що я пізнав Тебе в міру своїх сил. Прости мене, моє знання – мій путь до Тебе!». Із цими словами на вустах Омар Хайям і помер…» Поховали його в рідному місті Нішапурі.

6-й учень (Слайд 12)1934 року на кошти, зібрані шанувальниками творчості Омара Хайяма у різних країнах, на його могилі було встановлено мавзолей.

5. Повідомлення групи «літературознавців»

Учитель математики: Творча спадщина унікальна, розв’язавши  математичний кросворд ви дізнаєтеся у якій формі він залишив нам її.

1.        Рівність, яка містить змінну (рівняння)
2.        Фігура, що складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що їх сполучають (трикутник)
3.        Координату по осі х називають… (абсциса)
4.        Число у дробі, яке показує, на скільки частин поділили одиницю (знаменник)
5.        Чотирикутники, у яких дві сторони паралельні, а інші – ні (трапеції)

Одержали слово РУБАЇ

Учитель літератури: про рубаї

7-й учень (Слайд 13) Творчість Омара Хайяма як поета стала відомою в Європі у ХІХ ст. завдяки Едварду Фітцджеральду. Лише 1959 року було видано книжечку «Рубайят Омара Хайяма». У ній було 100 рубаї. Від неї у великому захопленні була не тільки Європа, а й Америка та країни Сходу. З’явилися переклад німецькою, французькою, іспанською, італійською мовами.. Скільки ж поезій написав Омар Хайям? Достеменно не відомо нікому. Одні дослідники стверджують, що їх близько 400, інші – що їх1000, ще одні 5000. Чому такі різні відомості? Напевно, тому, що свої поезії за життя ніколи не видавав, на відміну від наукових праць. Він їх просто записував на полях своїх наукових досліджень у хвилини роздумів.

Відео

Учитель літератури: (Слайд 15) І кому ця поезія запала в душу, той зможе більше дізнатися , звернувшись до будь – яких  видань.

Його поезія – сповідь сміливої духом, допитливої людини, яка жила інтересами свого часу. У чому сенс життя людини? На ці та інші запитання Омар Хайям давав відповіді у своїх поезіях. (Слайд 17, 18, 19)

Учні читають напам’ять рубаї О.Хайяма.

Учитель математики (Учні читають рубаї)

Що ви відчули і про що думали, коли слухали про життя і творчість Омара Хайяма?

•            Які ваші враження від його поезії?

(Відповіді учнів)

Учительматематики Дійсно, рубаї Омара Хайяма викликають захоплення й спонукають замислитися над багатьма питаннями: ким ми є у цьому безмежному світі; як потрібно поводитися з тими, хто навколо тебе; спілкуванню з якими людьми надавати перевагу; чому життя таке швидкоплинне; що в ньому потрібно цінувати та багато інших, на які іноді важко знайти відповіді.

IV. РЕФЛЕКСІЯ. ПІДСУМКИ УРОКУ

1. Робота з епіграфом уроку (Слайд 22)

Учитель математики  Іноді вважають, що математики не розуміються на поезії, але я люблю поезію, люблю творчість О. Хайяма. І хочу, щоб ви любили і математику, і поезію. І пропоную вам поєднати красу слова  і точність математики в сенкані.

2. Рефлексійно-оцінний аспект (Слайд 23)

Я запам’ятав…

Мені сподобалося…

Моє відкриття уроку…

Я хотів би …

V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Трьохрівневе домашнє завдання

1Складіть по 2 рівняння розв’язками яких є  дата народження ваших батьків

2Розв’яжіть рівняння

3Знайти рівняння для розв’язування на самостійну роботу на слідуючий урок

Побажання:

 Рівняння -  це не просто рівність

З однією змінною  чи кількома.

Рівняння   -  це думок активність,

Це  інтелекту боротьба.

То ж будьте творчими, активно розвивайтесь.

Долайте труднощі в житті,

Але з рівняннями, прошу, не розлучайтесь.

Вони послужать нам ще в майбутті!