У прямокутному трикутнику тригонометричні функції використовуються для обчислення сторін і гострих кутів трикутника.

sinα = протилежний катет/гіпотенуза

sinα =

cosα = прилеглий катет/гіпотенуза

cosα =

tgα = протилеглий катет|/прилеглий катет
 

. Як вибрати правильну функцію?

Якщо використовуються тільки катети, застосовується tg.

Якщо використовується гіпотенуза (дано або треба обчислити), то застосовуються sin або cos.

Якщо використовується протилеглий катет (дано або треба обчислити), то застосовується sin.

Якщо використовується прилеглий катет, то застосовується cos.

Якщо в трикутнику дано обидва гострих кута, краще на малюнку відзначити тільки один кут, щоб однозначно зрозуміти, де прилеглий і де протилеглий катет.

Гіпотенуза завжди в знаменнику.

Значення тригонометричних функцій

Величини інших кутів можна знайти в таблиці або обчислити за допомогою калькулятора.

Приклад: 

Дано: AB=6см, ∡A=60°

Обчислити: AC

Шуканий відрізок гіпотенуза, дано кут і прилеглий катет, тому будемо використовувати cos.

cosA=     AC=ABcosA=6:12=12 см

Використання властивості прямокутного трикутника:

Катет прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута в 30°, дорівнює половині гіпотенузи.

Катет, який лежить навпроти кута в 60°, дорівнює добутку меншого катета на √3

Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника

Підготувала Сімейко А.І.

Гімназія нових технологій навчання

Кіровоградської міської ради

Кіровоградської області