26 вересня о 18:00Вебінар: Особливості статевого виховання у школах України

Дидактичний матеріал до теми «Паралельність прямих і площин у просторі»

Про матеріал

Дидактичний матеріал до теми «Паралельність прямих і площин у просторі»

Математичний диктант

Дано зображення куба: варіант 1 — рис. 53, варіант 2 — рис. 54.

Користуючись зображенням, запишіть:

1)пряму, яка паралельна площині ВСМ і проходить через точку D; (2 бали)

2)грані куба, які паралельні прямій СD; (2 бали)

3)площину, яка містить пряму ВN і паралельна прямій СD; (2 бали)

4)площину, яка паралельна прямій СD і проходить через точку К; (2 бали)

5)площини, які паралельні прямій ВМ; (2 бали)

6)прямі, паралельні площині АВМ. (2 бали)

Перегляд файлу

Дидактичний матеріал до теми «Паралельність прямих і площин у просторі»

Математичний диктант

Дано зображення куба: варіант 1 — рис. 53, варіант 2 — рис. 54.

   Без имени-2

Користуючись зображенням, запишіть:

  1. пряму, яка паралельна площині ВСМ і проходить через точку D; (2 бали)
  2. грані куба, які паралельні прямій СD; (2 бали)
  3. площину, яка містить пряму ВN і паралельна прямій СD; (2 бали)
  4. площину, яка паралельна прямій СD і проходить через точку К; (2 бали)
  5. площини, які паралельні прямій ВМ; (2 бали)
  6. прямі, паралельні площині АВМ. (2 бали)


Самостійна робота

Варіант 1

1) Трикутник АВF і трапеція АВСD (AB || CD) лежать у різних пло­щинах. Доведіть, що пряма СD паралельна площині АВF. (4 бали)

2) Пряма а паралельна площині . Доведіть, що в площині існує пряма, яка мимобіжна прямій а. (8 балів)

Варіант 2

1) Трикутник АВК і паралелограм АВСD лежать у різних площинах. Доведіть, що пряма СD паралельна площині АВК. (4 бали)

2) Пряма а паралельна площині . Доведіть, що в площині існує пряма, яка паралельна прямій а. (8 балів)

Варіант 3

1) Дано куб АВСDА1B1С1D1. Доведіть, що пряма АС паралельна пло­щині А1С1D. (4 бали)

2) Дано мимобіжні прямі а і b. Доведіть, що існує площина, яка міс­тить пряму а і паралельна прямій b. (8 балів)

Варіант 4

1) У трикутній піраміді SАВС точки М. і N —.середини ребер SА і SВ,  відповідно. Доведіть, що пряма МN паралельна площині АВС. (4 бали)

2) Дано паралельні прямі а і b. Доведіть, що існує площина, яка міс­тить пряму а і паралельна прямій b. (8 балів)


Проведення тесту на визначення істинності математичних тверджень.

Вчитель читає твердження, учні ставлять «+», якщо твердження істинне, і «-», якщо воно хибне. Правильність визначення твердження оцінюється 1 балом. У квадратних дужках вказано відповіді.

Тест

1) Якщо || , то будь-яка пряма площини паралельна площині . [+]

2) Якщо || , то будь-яка пряма площини паралельна кожній прямій площини . [-]

3) Якщо || , то будь-яка пряма площини мимобіжна кожній прямій площини . [-]

4) Якщо || , то для будь-якої прямої а площини існує пряма b в площині така, що а || b. [+]

5) Якщо || , то для будь-якої прямої а площини існує пряма b в площині така, що прямі а і b мимобіжні. [+]

6) Якщо || , то будь-яка пряма, яка перетинає площину , перети­нає і площину . [+]

7) Якщо || , то будь-яка пряма, яка паралельна площині , пара­лельна і площині . [-]

8) Якщо дві прямі площини паралельні відповідно двом прямим площини , то || . [-]

9) Якщо деяка пряма площини паралельна площині , то || . [-]

10) Якщо кожна пряма площини паралельна площині , то || . [+]

11) Якщо дві прямі, одна з яких лежить у площині , а друга — в площині , не мають спільних точок, то || . [-]

12) Якщо кожні дві прямі, одна з яких лежать у площині , а дру­га — в площині , не мають спільних точок, то || . [+]


Самостійна робота

Варіант 1

  1. Точка О лежить між паралельними площинами α і β. Прямі а і b, які проходять через точку О, перетинають площину а в точках A1 і B1, а площину β — в точках А2 і B2 відповідно. Знайдіть OB1, якщо А10 : А1А2  = 1 : 3, B1B2 = 15 см. (6 балів)
  2. У кубі ABCDA1B1C1D1 побудуйте переріз площиною, яка проходить через точки А, В, К, де точка К — середина ребра СС1. Знайдіть периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює 2 см. (6 балів)

Варіант 2

  1. Паралельні площини α і β перетинають сторони кута АВС в точках А1, С1 і А2, С2 відповідно. Знайдіть ВС1, якщо А1В : А1А2 = 1:3, ВС2 = 12 см. (6 балів)
  2. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки А, В, С1. Знайдіть периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює 2 см. (6 балів)

Варіант З

  1. На паралельних площинах α і β вибрано по парі точок А1, А2 і В1, В2 відповідно так, що прямі A1B1 і А2В2 перетинаються в точ­ці О, яка лежить між площинами. Знайдіть ОА1, якщо А1В1 = 6 см, OB2 : ОА2 = 3 . (6 балів)
  2. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки А, М, N, де точки М і N — середини ребер ВВ1 і DD1 відповідно. Знайдіть периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює 2 см. (6 балів)

Варіант 4

  1. На паралельних площинах α і β вибрано по парі точок А1, A2 і В1, В2 відповідно так, що прямі А1В1 і A2B2 перетинаються в точці О, яка не лежить між площинами. Знайдіть ОА1, якщо А1В1 = 6 см, ОВ1 : ОА2 = 3. (6 балів)
  2. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки А, С, М,. де точка М — середина ребра А1В1. Знайдіть периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює 2 см. (6 балів)


Контрольна робота з теми «Паралельність прямих і площин у просторі»

Варіант 1

  1. Користуючись зображенням куба ABCDA1В1C1D1 (рис. 113), запи­шіть ребра куба, які паралельні грані ABCD. (3 бали)

  1. Сторона АВ трикутника АВС лежить у площині α, а вершина С не лежить в цій площині. Точки М і N — середини сторін АС і ВС від­повідно. Доведіть, що пряма MN паралельна площині α. (3 бали)
  2. Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площи­ні α, точки С і D — площині β. Відрізки AD і ВС перетинаються в точці М, АВ = 10 см, BM = 6 см, CM = 12 см. Знайти довжину відрізка CD. (3 бали)

4.Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки А, В і D1. (3 бали)

Варіант 2

  1. Користуючись зображенням куба ABCDA1B1C1D1 (рис. 114), запишіть грані куба, які паралельні ребру AA1. (3 бали)

  1. Дві сторони даного трикутника паралельні площині α. Доведіть, що і третя його сторона паралельна цій площині. (3 бали)
  2. Площина α перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС в точ­ках М і N відповідно і паралельна стороні АС. Знайти довжину від­різка MN, якщо АС = 24 см, а ВМ:АМ = 3:1. (3 бали)
  3. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через діагональ ВС1 грані куба і паралельна діагоналі АС грані куба. (3 бали)

 

 

docx
Додано
3 грудня 2018
Переглядів
169
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку